BÀI TOÁN CAUCHY VÀ HÀM CHẬM TRONG THANG KHÔNG GIAN BANACH

2LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành bày tỏ lòng tôn kính và biết ơn sâu sắc đối với PGS.TS. Nguyễn Bích Huy, người thầy đã tận tình giảng dạy, hướng dẫn tôi suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đối với PGS.TS. Lê Hoàn Hoá, TS. Nguyễn Anh Tuấn, PGS.TS. Dương Minh Đức,[r]

H. Do đó, một cách giải quyết vấn đề này làchặt cụt các số hạng bậc cao của đa thức Lagrange. Đó là phương pháp chỉnh hóa.Nhóm nghiên cứu của GS.TS Đặng Đình Áng đã trình bày các kết quả với một sốđánh giá sai số. Chúng tôi tiếp tục sử dụng ý tưởng đó để chỉnh hóa bài toán nội suyhàm giải tíc[r]

Cauchy.Chương 2 trình bày bài toán Cauchy cho phương trình sóng thuần nhất, như1 Trường hợp không gian một chiều, đại lượng trung bình trên mặt cầu, trườnghợp không gian ba chiều, trường hợp không gian hai chiều, trường hợp số chiềukhông gian bất kỳ, bài[r]

ϕ(x + λ(y − x)) − ϕ(x)≤ ϕ(y) − ϕ(x),λvà cho λ → 0, ta thấy rằng ∇ϕ(x) ∈ ∂ϕ(x). Bây giờ, lấy w là một phầntử bất kỳ của ∂ϕ(x). Ta cóϕ(x) − ϕ(y) ≤ (w, x − y), ∀y ∈ X.Hayϕ(x + λy) − ϕ(x)≥ (w, y), ∀λ > 0, y ∈ X,λvà điều này kéo theo (∇ϕ(x) − w, y) ≥ 0 với mọi y ∈ X. Do đó w =∇ϕ(x).10Theo định ngh[r]

Mặc dù đã rất cố gắng, nhưng do thời gian có hạn và những hiểu biết củabản thân còn hạn chế nên trong bản luận văn này em mới chỉ chứng minh đượcrõ ràng hơn một số điểm trình bày trong bài báo của Carlos E. Kenig và GabrielS. Koch ở Chương 3.Cuối cùng, em xin bày tỏ sự kính trọng và lò[r]

này đã tìm thấy những mối liên hệ bất ngờ và sâu sắc với những lĩnhvực khác của toán học, đặc biệt là bài toán thác triển ánh xạ chỉnh hìnhtrong giải tích phức và bài toán về tính hữu hạn của tập tấ t cả các ánhxạ phân hình giữa hai lớp nào đó các không gian phức. Theo quan điểm[r]

. Tìm GTLN của 342 6 12bc a ca b ab cSabc− + − + −=3. Kĩ thuật Cauchy ngược dấu: Bài toán 1: Cho a,b,c dương và 3a b c+ + =.CMR: 2 2 231 1 1 2a b cb c a+ + ≥+ + + GIẢITa không thể dùng trực tiế p BĐT Cauchy với m ẫu số vì khi đó BĐT sẽ đổi c h i ều: 2 23? ?1 1 1 2 2 2 2a b c a b[r]

Một hướng mở rộng định lí về sự tồn tại điểm bất động của toán tử lõm trong không gian banach thực nửa sắp thứ tự Một hướng mở rộng định lí về sự tồn tại điểm bất động của toán tử lõm trong không gian banach thực nửa sắp thứ tự Một hướng mở rộng định lí về sự tồn tại điểm bất động của toán tử lõm tr[r]

Trình bày một số phương pháp giải các bài toán xấp xỉ hàm bao gồm các bài toán
nội suy, xấp xỉ đều, xấp xỉ trung bình phương, và ứng dụng để tính gần đúng đạo
hàm và tích phân.
Cung cấp cho học viên một số thuật toán giải phương trình đại số và siêu việt, hệ
phương trình đại số tuyến tính, phương t[r]

Định nghĩa: Hàm số y = y(x,C,....,C,„), C; = consf,i = 1,n phụ thuộc vào ø hằng số tùy
ý được gọi là nghiệm tổng quát của phương trình (1) nếu thỏa mãn
- Hàm y(x,C,,...,C, ) thỏa mãn (1) với mọi giá trị C¡,...,C,..
- Với mọi giá trị[r]

‖+ ⋯+ <  Vậy dãy {} Cauchy trong , mà  Banach nên dãy {} hội tụ Suy ra ∑ là chuỗi hội tụ  Nghịch: Giả sử mọi chuỗi hội tụ tuyệt đối đều hội tụ. Chứng minh  là không gian Banach Giả sử {} là dãy Cauchy trong . Khi đó[r]

Nếu họ Att∈T các toán tử tuyến tính liên tục từ không gian Banach X vào không gian định chuẩn Y bị chặn từng điểm, thì họ đó bị chặn đều.. Định lý 1.2.4 Nguyên lý thác triển Hahn-Banach.[r]

Hình 10: Một số bài toán về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng liên quan đến phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, phương trình đường elip (để làm được các bài toán dạng này cần nắm vững kiến thức về vectơ, định lý hàm cosin, định lý hàm sin trong tam giác và hình học 7, 8, 9)
Hình học[r]

hội tụ tuyệt đối hkn. Vìfn1 +m−1(fnj+1 (x) − fnj (x)) = fnm ,j=1ta suy ra fnm → f hkn và |fnm | ≤ gm ≤ g. Theo đònh lý hội tụ bò chận ta cólim ||fnm − f||p = 0.m→∞Áp dụng mệnh đề 2.1 b) ta suy ra rằng ||fn − f||p → 0.Trường hợp p = ∞ xem nhu bài tập.2.3. Tính trù mật trong Lp (Ω), 1 ≤ p Đònh[r]

166 CHƯƠNG 7: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN §1. BÀI TOÁN CAUCHY Một phương trình vi phân cấp 1 có thể viết dưới dạng giải được y=f(x,y) mà ta có thể tìm được hàm y từ đạo hàm của nó. Tồn tại vô số nghiệm thoả mãn phương trình trên. Mỗi nghiệm phụ thuộc vào một hằng số tuỳ ý. Khi[r]

pháp quan trọng và hữu hiệu nhất để chứng minh sự tồn tại và nghiên cứu cấu trúc tập nghiệm của các lớp phương trình phi tuyến khác nhau. Lý thuyết điểm bất động ra đời từ những năm 1920, được phát triển và hoàn thiện cho tới ngày nay để có thể áp dụng cho ngày càng nhiều lớp phương trình. Cùng với[r]

ở đây, Trong bài này, ta chủ yếu chúng tôi đề cập đến quan hệ giữa tính hội tụ giao hoán của một chuỗi số với tính hội tụ tuyệt đối của nó và đặc điểm tính chất của miền xác định của tổn[r]

Nghiên cứu các tính chất sơ cấp của không gian vectơ tôpô, không gian lồi địa
phương, tôpô xác định bởi họ nửa chuẩn, định lý Hahn – Banach (dạng giải tích và
dạng hình học), tôpô trên không gian các ánh xạ tuyến tính, đặc biệt là trên không gian
2
liên hợp; cấu trúc của tôpô tương thích với cặp đố[r]

TRANG 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRỜNG ĐẠI HỌC VINH =====  ===== LĂNG THỊ TRANG MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA KHÔNG GIAN MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA KHÔNG GIAN BANACH BANACH LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC TRA[r]

Vấn đề đợc đặt ra ở đây là tìm hiểu khái niệm và tính chất của tích phân Lơbe của các hàm nhận giá trị trong không gian Banach mà chúng đã đợc trình bày trong [1].. Sau đó nghiên cứu qua[r]