ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

A. KIẾN THỨC CƠ BẢNA. KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Định nghĩaĐoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.Mỗi tam giác có ba đường cao2. Tính chất ba đường cao của tam giácĐịnh lí: Ba đường cao[r]

1) viết pt đường thẳng qua A và vuông góc với AB2) viết pt đường thẳng d’ đối xứng với d qua điểm A3) tìm tọa hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng dBài 4. Cho tam giác ABC biết tọa độ các đỉnh A(1; 1), B(-4; 3); C(1; -5). 1) viết phương trình các cạnh của tam giác ABC2) viết[r]

 x= 0 hoặc x = -1/3 (0,25 điểm) Câu 3: (4,0điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (AB>BC), hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh:a,  ABD và ACE bằng nhau.b,AH là đường trung trực của đoạn BC.c, DE và BC song song với nhau.Giải vẽ hình đúng cho (0,25 điểm) a,[r]

+ =+ +b) a a a a a1 sin cos tan (1 cos )(1 tan )+ + + = + +c) aaa acos 1tan1 sin cos+ =+Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8) .a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A .b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi[r]

2a=. Gọi O là tâm của tam giác ABC. 1) Chứng minh : SO BC⊥2) Tính độ dài SO.Bài 2: ( 6 điểm ) : Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh bằng a, ( )SA ABCD⊥, 3SA a=. Gọi AH là đường cao của tam giác SAD.1) Chứng minh rằng : ( )BD SAC⊥;2) Chứng minh rằ[r]

); (d2) ; (d3) cắt nhau từng đôi một tạo thành tam giác. Tính diện tích tam giác đó và viết phương trình đường cao của tam giác đi qua đỉnh là giao của (d2) ;(d3). 2) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB = AC, góc A vuông, M(1;-1) l[r]

/h. Sau khi đi được 32 quãng đường xe máy đã tăng vận tốc lên 50 km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là 7 giờ.Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt AC tại D sao cho BCˆADBˆA =a) Chứng minh tam giác ABD đồng[r]

+ =+ +b) a a a a a1 sin cos tan (1 cos )(1 tan )+ + + = + +c) aaa acos 1tan1 sin cos+ =+Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8) .a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A .b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi[r]

a b cabc a b c =1abc = 1Ứng dụng vào chứng minh hình học:Bài 17: Cho tam giác ABC vuông tại C. BC = a, AC = b, AB = c . Gọi hc là đường cao của tam giác kẻ tại C.CMR: + +ca b ch≥ 2(1 + 2) Bài giải:Vì tam giác ABC vuông tại C, áp dụng đònh lý Pytago ⇒ 2c = 2 2+a b⇒c[r]

§Ò kiÓm tra chÊt lîng häc kú IIN¨m häc 2009 - 2010 M«n: To¸n 8 Thêi gian lµm bµi: 90 phótBài 1 (1,5đ): a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x3y - xy3 b) Với giá trị nào của x thì phân thức sau được xác định: 20092010x −Bài 2 (2,5đ): Giải các phương trình và bất phương trình sau:a) 4x + 11 = 2 – 5x.b)[r]

+>+−<+=−+Bài 2. (3 điểm) Một xe máy đi từ A đến B, lúc đầu xe máy đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được32 quãng đường xe máy đã tăng vận tốc lên 50 km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian xe máyđi hết quãng đường AB là 7 giờ.Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4[r]

AM = 10cm , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 8cm .a) Chứng minh hai tam giác ANM và ABC đồng dạng .b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ANM và ABC . Tính diện tích tam giác ANM , biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 180cm2 Bài 2 : (4 điểm) Tam giác vuông A[r]

b/ Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD và đường cao CE cắt AD tại H. Chứng minh rằng: DA.DH = DB.DC. . . . . .Hết. . . . . .ĐỀ THAM KHẢOĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂMCâu 1: a/ Ta có −+−+−+xx

a/ Cho biết vị trí tương đố của (O) và (I ) ? giải thích . b/ Tính độ dài BC ? c/ Gọi F à giao điểm của tiếp tuyến BC với đường nối tâm OI . tính độ dài FO ? HẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011MÔN TOÁN 9THỜI GIAN : 90 Phút ( Không kể thời gian phát đề) 3@Câu 1(2đ): a/ Phát biểu và chứng m[r]

b. a = 2. b = -3c. a = - 3 , b = 2d. a = - 1, b = - 215. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có:a. AH.BC = AB.ACb. AH.AC = BC.ABc. AH. AB = BC.ACd. Cả ba đều đúng16. Hai đường thẳng y = 2x + 5 và y = 2x – 3 có vị trí tương đối như thế nào?a. Song songb. Trùng nhauc. C[r]

CD1. Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB cho trước.Điểm E ở ngoài đường thẳng ABAB CHãy vẽ qua A một đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC tại H. Hđ ng cao ườĐường cao của hình tam giác là đoạn thẳng đi qua một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện của đ[r]

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diệntích của tam giác ABC bằng:Bài 32. Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:(A);(B);(C)(D)Hãy chọn câu trả lời đúng.Hướng dẫn giải:Tâm O của đường tròn nội tiếp