Chương 3: Tích phân bội 2( tích phân hàm nhiều biến) 3.1. Tích phân bội 23.1.1. Khái niệm:a) Định nghĩa: f(x;y) xác định trên D: đóng và bị chặn. di; d= max{di}.iS (i 1..n) =i i i iM (x ; y ) S (i 1..n) =nn i i ii 1I f (x ; y ) S== nnDhh I f (x; y)dS Lim I[r]
I = 'Vf [x(u, v, w), y (u, v, w), z (u, v, w)] J dudvdw 3. Tích phân bội ba trong hệ tọa độ trụ Toạ độ trụ của điểm M (x, y, z) trong không gian Oxyz là bộ ba (r, , z). Trong đó (r,) là tọa độ cực của hình chiếu vuông góc M’ của M trên mặt phẳng Oxy, z là <[r]
Tài liệu tổng hợp các bài tập Giải tích 2 bao gồm các nội dung: hàm nhiều biến số; tích phân bội; tích phân đường và tích phân mặt; phương trình vi phân.
2=∂∂=rϕσθ(7.12)Trθ = 0Qua (7.12) cho thấy trên mặt phẳng vuông góc với bán kính r chỉ có ứng suất pháp σr.σθ = Trθ = 0. Mặt vuông góc với này cũng không có ứng suất.Xác định hằng số C bằng cách tính tổng hình chiếu lên trục các lực pháp tuyến tác dụng lên nửa vòng tròn tâm 0.Σx = 0 0cos).(22=[r]
Cực trị hàm số Luyện thi Đại học 2014 GV: Huỳnh Ái Hằng 0935 905 892 Page 1 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ HÀM SỐ DẠNG 1: Cực trị của hàm số bậc ba: 3 2( ) .y f x ax bx cx d I. Các kiến thức cơ bản: Hàm số có cực đại, cực tiểu phương trình 0y có 2 nghiệm phân biệt[r]
• Xét tiệm cận• Các vấn đề về đồ thịII. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN1) Hàm nhiều biến, giới hạn, đạo hàm, vi phân hàm nhiều biến• Khái niệm.• Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm riêng và vi phân (cấp 1 và cấp cao), đạo hàm riêng hàm hợp, đạo hàm riêng hàm ẩn.2) Cực trị hàm nhiều[r]
(1 + x2 + y 2 )dxdy, trong đó D là hình tròn x2 + y 2 ≤ 1.3.D4dxdy, trong đó D là tam giác OAB, O(0, 0), A(0, 2), B(1, 1).4.D(x2 + 1)dxdy, trong đó D là hình chữ nhật −1 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 4.5.D23Tính tích phân lặp sau đây và vẽ hình miền lấy tíchphân.1.2−1dx2
3 3( 1)y x mx m x m m . Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O. ĐS: 3 2 2.3 2 2mm Câu 16: (ĐH[r]
Bài tập tích phân bội ba – Giải tích 3 GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Tổ bộ môn Toán Lý – Khoa Vật lý – ðHSP TpHCM TÍCH PHÂN BỘI BA (Triple Integrals) Bài 1: Tính các tích phân sau: 1. ( )Vx y z dxdydz+ +∫∫∫ , V là miền giới hạn bởi các mặt: x +y + z = a; x = 0; y = 0;[r]
Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, Lớp 12, 2005Bài từ Thư viện Khoa học VLOS.ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH Trường học Trung học phổ thông Lớp học 12 Năm học 2005 Môn thi Toán học Thời gian 150 phút Thang điểm 20 Câu I (6,0 điểm). Cho hàm số , (m là tham số).1) Khi , hãy tìm[r]
Phần chung: (7 điểm)Câu I: (3 điểm) Cho hàm số : 124)(+−==xxxfy(1)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ.Câu II: (3 điểm)1) Tìm họ các nguyên hàm của hàm số : 2010)1()( −= xxxf2) Tính các tích phân
2. CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN B Ộ I BA TRONG H Ệ T Ọ A ĐỘ ĐỀ CÁC (ti ế p theo) Tr ườ ng h ợ p mi ề n đượ c gi ớ i h ạ n b ở i: M ặ t d ướ i và m ặ t trên là các m ặ t và , có hì h h ế lê ặ h ẳ là ề
Hệ tọa độ quốc tế Hệ tọa độ đòa phương ùBề mặt Trái đất Bề mặt ellipsoid đòa phương Bề mặt ellipsoid quốc tế 20 Hình 2.3. Các đường kinh vĩ 3.2. Hệ tọa độ khơng gian 3 chiều Hệ toạ độ khơng gian 3 chiều là hệ toạ độ Descartes vng góc ba chiều. Hệ tọa độ này nhận tâm elli[r]
- Lưu ý: Khi vật rắn đồng tính và có tâm đối xứng thì khối tâm của vật rắn là tâm đốixứng.1.2. Mô men quán tính của vật rắn đối với một trục quay cho trước.* Mô men quán tính của vật đối với một trục cho trước là đại lượng vô hướng xác định2bởi đẳng thức I = ∑ mi ri với mi, ri lần lượt là khố[r]
ĐS: G ( x , y, z ) 1 Hàm khả vi và vi phân Hàm f(x,y) khả vi tại (x0, y0) nếu f Ax By x y , trong đó A, B là cáchằng số và , 0 khi x, y 0 .zzNếu z f ( x, y ) thì dz dx dy .xy Tính chất: Nếu f ( x , y ) khả vi tại ( x0 , y0 ) thì f ( x , y ) tồn tại các đạo[r]
2 có tên là:a. Cồn Cỏ b. Lí Sơnc. Phú Quốc d. Trường SaCâu 7: Hoàn thành các địa danh hành chính và các tọa độ địa lí của các điểm cực ở nước ta trên phần đất liền theo bảng sau: (2 điểm)Điểm cựcĐịa danh hành chính Vĩ độ Kinh độBắcNamĐôngTâyB. Tự luậnCâu 1: Vị trí địa lí và hình[r]
1. Lý do chọn đề tài: Toán học là một môn khoa học, là môn công cụ cho các ngành khoa họckỹ thuật. Toán học được ứng dụng rộng rãi trong thực tế và trong các ngành khoa học khác nhau. Tích phân là một mảng rất quan trọng của giải tích toán học hiện đại. Việc tiếp cận tích phân xác định,[r]
tổng hợp rất nhiều bài tập phần tích phân kép và tích phân bội ba của sv Ks CLC PFIEV đại học bách khoa hà nội. các bài tập thuộc trình độ cơ bản kèm theo một số bài tập khá và giỏi. các bạn có thể tham khảo các tài liệu tương tự về tích phân đường mặt và các nội dung khác ở csac bài đăng của mình.[r]
Khi tăng số phần chia n lên sao cho các cung càng nhỏ lại thì sự saibiệt giữa An và A càng bé. Do đó, hiển nhiên công A do lực tạo ra đượcxem là giới hạn của An khi sao cho . Vậy:Hay: (1.5)II. Tích phân đường loại 2:1. Định nghĩa tích phân đường loại 2:Cho các hàm P(x,y),[r]
y . - Chọn cực tích phân P với HPO=1 lớn tùy ý. - Trên đồ thị YxO2, vẽ các đường iiiPyBB //1−. - Đường cong trơn đi qua các điểm iB là đồ thị ∫= dxxyxY )()( cần tìm. Xác định tỉ lệ xích các trục của đồ thị Trên đồ thị yxO1 ta có Tích phân - Vi phân đồ thị Nguyễn Tấn Tiến ______[r]