PHƯƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN

1. Tích phân và tính chất 1. Tích phân và tính chất Định nghĩa. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] , hiệu số F(b) - F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a;b] của hàm số f(x). Kí hiệu là :  Vậy[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK 2 MÔN TOÁN LỚP 12NĂM HỌC 2010-2011TRƯỜNG THPT ĐA PHÚCPhầnA. NỘI DUNG KIẾN THỨC- Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số (Hàm bậc 3, bậc 4 trùng phương, hàm phânthức B1/B1) .IIIIII- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số:Chiều biến thiên của hàm số. Cực trị. Gi[r]

Chương 1 Giới hạn và hàm số liên tục 7
1.1 Số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Các khái niệm cơ bản về số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực . . . 7
1.1.2 Các phép toán và tính thứ tự trên tập số thực . . . . . . 10
1.2 Giới hạn dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . .[r]

MỘT VÀI PHƯƠNG PHÁPTÍNH TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶNgày soạn :Tiết:Chuyên đềI- MỤC TIÊU: Giúp học sinh:1. Về kiến thức:- Củng cố định nghĩa, tính chất, bảng nguyên hàm, một số phương pháp tính tíchphân đã học để vận dụng tính tích phân.- Nắm được phương pháp tính tích[r]

9(iv) Một tập M ⊂ CΩ hàm phức là lớp các phép nhân phức nếu nó đóng dướivới hữu hạn phép nhân và dưới số phức liên hợp.Định lý 1.18. (Lớp hàm thực đơn điệu). Cho V là không gian véctơ thựccủa các hàm (Tương ứng: Hàm bị chặn) chứa hàm hằng và nó là lớp đơn điệu(Tương ứng: Đơn điệu bị chặn). Nếu M ⊂ V[r]

Bài 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong:x2 + 3(C) và đường thẳng y = - x + 3(S = 3 – 4ln2 đvdt)y=x +1Bài 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong sau đây:1y = 2x2 và x = y2(S = đvdt)6Vấn đề 2: Tính thể tích của vật thể tròn xoayA.Phương pháp∇ .[r]

Lý thuyết cơ sở: bảng cấc đạo hàm, bảng các vi phân, công thức về giá trị lượng giác của góc lượng giác, các hằng đẳng thức, nguyên hàm...; tích phân: các quy tắc tính tích phân, ứng dụng của tích phân...

Sưu tâm một số bài toán về ứng dụng của tích phân để tính diện tích, thể tích học sinh sẽ dể hình dung tại sao phải học tích phân biết được cách tính diện tích và thể tích . Tài liệu giúp các bạn ôn thi đại học phần thi tích phân. Hữu ích cho cả giáo viên giảng dạy tại trường THPT

n 1 2 .n! 2 n 1 2 .  n  1! 2 n  0 n!11 n  e2 1n 1 2 .n!1 S 1e2Câu 4: Sử dụng khai triển Maclaurint của hàm dưới dấu tích phân thành chuỗi, tính0xdxex 1- 22 -Bài giảiCâu này đạo hàm được nhưng rất khó và sau khi lấy tích phân vẫn không tính tổng laiđược.Có phươn[r]

Mời các bạn cùng nắm bắt những kiến thức về phép tính tích phân hàm một biến số (tính tích phân bất định, tích phân xác định, ứng dụng của tích phân xác định, tích phân suy rộng) thông qua bài giảng Toán cao cấp: Chương 5 do GV. Ngô Quang Minh biên soạn sau đây.

.Dựa vào đồ thị ta có:Cách 3: Đồ thị hàm sốcắt trục hoành tại 3 điểm x = -2, x = 0, x= 2.Khi đó diện tích cần tìm:Ví dụ 3: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xlnx , trụchoành , trục tung và đường thẳng x = e . Hình 16Hình 16GiảiTrục tung có phương trình x = 0Diện tíc[r]

y 2 − x2 , D : 0 ≤ x ≤ 1, x ≤ y ≤ 1.x8.D(x +9.√y)dxdy với D : y ≤ −x2 + 2x + 3, y ≤ x2 + 2x + 1, y ≥ 0.D√ydxdy, với D : y = x x + 2, y = x2 .10.D4Tính các tích phân sau trong tọa độ cực hoặc tọa độ cựcmở rộng.1.

bb udv  u.vadu = u'(x)dxu = u(x)Chú ý: dv = v(x)   v = v(x)dx = V(x)+C b  vduaa2. PHƯƠNG PHÁP:bBước 1: Viết tích phân dưới dạng: I  f ( x).g ( x).dxa

x  2xBài 5: a) Vẽ (C): y = f(x) =x 1trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 (S =b) Tính diện tích S(a) giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên của (C) và haiđường thẳng x = a, x = 2a (a > 1). Tìm a để S(a) = ln3.( b S(a) = ln2a  1đvdt, a = 2)a 1Bài 6: Tính diện tích hình phẳng gi[r]

Giúp học sinh học 12 tốt vấn đề : ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂNLỜI GIỚI THIỆUVấn đề diện tích của các hình quen thuộc như tam giác , tứ giác , ngũ giác , lục giác,… gọi chung là đa giáchọc sinh đều đã biết công thức tính diện tích từ các lớp dưới . Cũng tương tự như vậy vấn đề thể tích các khốinhư ([r]

0Câu V.2xdx2.x 3x  2 x  1Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng giới hạn bởiy  e x , y  e 2 , x  0 quanh trục Oy.ĐỀ SỐ 16.Câu I.Câu II.Câu III.Câu IV.2Giải phương trình 2 ydx  ( y  6 x) dy  0, y (1)  1.Giải hệ pt bằng phương pháp TR, VTR hoặc khử x1' (t )  3x1[r]

6. Tính tích phân bằng hai phương pháp 6. Tính tích phân  bằng hai phương pháp: a) Đổi biến số : u = 1 - x; b) Tính tích phân từng phần.   Hướng dẫn giải: a) Đặt u = 1 - x => x = 1 - u và dx = - du. Khi x = 0 thì u = 1, khi x = 1 thì u = 0. Khi đó: b) Đặt u = x; dv = (1 – x)5dx => du = dx;[r]