CHỨNG MINH F LÀ PHÉP BIẾN ĐỔI TUYẾN TÍNH

Đại số cơ bản (ôn thi thạc sĩ toán học) Ánh xạ tuyến tính
1.1 Định nghĩa Cho V và U là hai không gian véctơ, ánh xạ f : V → U là ánh xạ tuyến tính nếu f thỏa mãn 2 tính chất sau: (i) Với mọi α, β ∈ V : f (α + β) = f (α) + f (β ) (ii) Với mọi a ∈ R, α ∈ V : f (aα) = af (α) Một ánh xạ tuyến tính f : V[r]

• Sơ lược về sự phát triển quá trình tính toán
o Tính toán thông thường (Hard Computing)
o Tính toán mềm (Soft Computing)
o Tính toán khắp nơi và di động (Ubiquitous Mobile Computing)

• Một số kiến thức toán cơ sở
o Ma trận
o Không gian vecto và phép biến đổi tuyến tính
o Xác suất

và A lần lượt là ma trận các hệ số và ma trận các hệ số mở rộng. Khi đó:1. Nếu rank A < rank A thì hệ (1) vô nghiệm.2. Nếu rank A = rank A = r thì hệ (1) có nghiệm. Hơn nữa:(a) Nếu r = n thì hệ (1) có nghiệm duy nhất.3(b) Nếu r < n thì hệ (1) có vô số nghiệm phụ thuộc vào n − r tham số[r]

Đề thi Olympic Toán sinh viên Đại học Sư Phạm TP.HCM năm 2013Môn Giải tíchCâu 1: Cho và Giả sử dãy không âm và thoả Chứng minh Câu 2: Giả sử hai dãy thoả các điềukiện sau:i) ii) iii) Tìm Câu 3: Cho P(x),Q(x)là các đa thức hệ số thực thoả mãn:Chứng minh Câu 4: Cho f liên tục trên[r]

Giới thiệu vectơ phương pháp Gauss giải hệ phương trình đại số tuyến tính
Theo dòng lịch sử, môn Đại số tuyến tính khởi đầu với việc giải và biện luận các hệ phương trình bậc nhất. Về sau để có thể hiểu rõ cấu trúc của tập nghiệm và điều kiện để một hệ phương trình bậc nhất có nghiệm, người ta xây[r]

Đại số tuyến tính Các phương pháp tính định thức cấp n
Định thức được định nghĩa khá phức tạp, do đó khi tính các định thức cấp cao (cấp lớn hơn 3) người ta hầu như không sử dụng định nghĩa định thức mà sử dụng các tính chất của định thức và thường dùng các phương pháp sau. 1 Phương pháp biến đổi đị[r]

Đại số tuyến tính là một ngành toán học nghiên cứu về không gian vectơ, hệ phương trình tuyến tính và các phép biến đổi tuyến tính giữa chúng.

Các khái niệm vectơ trong không gian vectơ, ma trận và các định thức là những công cụ rất quan trọng trong đại số tuyến tính. Bài toán cơ bản của đại số tuy[r]

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình tha[r]

Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm của tam giác A'B'C' Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác ABC tương[r]

+) Nếu k = 1 thì:f (w(x)) = p · f (x) + q,⇒ f (w2 (x)) = p · f (w(x)) + q = p2 · f (x) + pq + q,···⇒ f (wk (x)) = pk · f (x) + (pk−1 + pk−2 + · · · + p + 1)q.Vì phương trìnhwk (x) =ak x + bk= x,ck x + dk8(với ak · dk − bk · ck = 0) có nghiệm. Nếu ck =[r]

Khi giải phương trình ta thường tìm điều kiện xác định của phương trình.
Chú ý:
+ Khi tìm ĐKXĐ của phương trình, ta thường gặp các trườnghợp sau:
+ Các nghiệm của phương trình f(x) = g(x) là hoành độ các giao điểm của đồ thị hai hàm
số y = f(x) và y = g(x).
2. Phương trình tương đương, phương t[r]

Đại số cơ bản (ôn thi thạc sĩ toán học) Vectơ riêng Giá trị riêng của ma trận và của phép biến đổi tuyến tính chéo hóa
• Đa thức bậc n của biến λ: gọi là đa thức đặc trưng của ma trận A. • Các nghiệm thực của đa thức đa thức đặc trưng PA (λ) gọi là giá trị riêng của ma trận A. • Nếu λ0 là một giá[r]

CHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ MŨ
CHỦ ĐỀ I: PHƯƠNG TRÌNH MŨ
BÀI TOÁN 1: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
I. Phương pháp:
Ta sử dụng phép biến đổi tương đương sau:
Dạng 1: Phương trình
    f x g x
a a 
TH 1: Khi a là một hằng số thỏa mãn 0 1 a   thì
 [r]

Tóm tắt và các ví dụ Phần Tích phân phức và Phép biến đổi Laplace. Hệquả • Nếu hàm f(z) giải tích trong miền đơn liên D và C là đường cong kín nằm trong D thì ∫f (z) dz = 0 • Nếu hàm f(z) giải tích trong miền đơn liên D , thì tích phân ∫f (z) dz với mọi đường cong C nằm trong D có cùng điểm đầu và[r]

CHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ MŨCHỦ ĐỀ I: PHƯƠNG TRÌNH MŨBÀI TOÁN 1: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNGI. Phương pháp:Ta sử dụng phép biến đổi tương đương sau:Dạng 1: Phương trình a f  x  agxTH 1: Khi a là một hằng số thỏa mãn 0  a  1 thì a f  x  agx[r]

TỔNG HỢP TRIẾT HỌC CAO HỌC CƠ BẢN

Trình bày những nội dung cơ bản của phép biện chứng duy vật. Chứng minh phép biện chứng duy vật là cơ sở khoa học của nhận thức và thực tiễn.
Khái niệm phép biện chứng: Phép biện chứng lần đầu tiên được nêu ra trong tư tưởng nhận thức của các nhà triết học cổ đại[r]

B NỘI DUNG
I CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa bất đẳng thức
Cho hai số a và b. Ta nói :
a lớn hơn b, ký hiệu a > b, nếu a b > 0 hoctoancapba.com
a nhỏ hơn b, ký hiệu a < b, nếu a b < 0
2. Một số tính chất của bất đẳng thức
+ a > b b < a + a > b , b > c a > c
+[r]

lực trên thang thời gian. Ở đây, chúng tôi cũng trình bày một phương pháp giảitích mới để nghiên cứu bài toán tương đương tôpô trên thang thời gian. Kết quảlà mới ngay trong trường hợp T = R. Để đưa ra một cách đầy đủ các phươngpháp khác nhau nghiên cứu bài toán tương đương tôpô, chúng tôi xem xét c[r]