LÝ THUYẾT CHIA HẾT TRÊN VÀNH SỐ NGUYÊN

Trong chương đại số của THCS, các bài toán về tính chia hết của số nguyên hết sức phong phú vầ đa dạng. Vì nó vận dụng kiến thức cơ bản vào giải toán và còn phát triển tư duy cho học sinh. Khi gặp một bài toán chứng minh chia hết, học sinh sẽ gặp khó khăn nếu không nắm vững kiến thức cơ bản và các[r]

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b A. Tóm tắt kiến thức: 1.Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ≠ 0 nếu có một số tự nhiên k sao cho: a = b . k. Kí hiệu a chia hết cho b bởi a  b Kí hiệu a không chia hết cho b bởi a '/. b Nếu a  b và b  c thì a  c. 2. Nếu tất cả các số hạng của một tổng[r]

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 A. Tóm tắt kiến thức: 1.  Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. 2. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Năm học vừa qua, tôi đã áp dụng chuyên đề trên với thời lượng là 12 tiết vào việc bồi dưỡng cho học sinh giỏi các khối 7,8,9 với mục đích giúp cho các em rèn luyện kỹ năng; năng lực tư duy, suy luận lôgic trong quá trình giải các bài tập nói chung và nội dung phần số học nói riêng. Phần lớn các em h[r]

Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn A. Tóm tắt kiến thức: 1. Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2. 2. Các số có chữ số tận cùng là chữ số 0 hoặc 5 thì đều chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Vậy điều kiện cần và đủ để một số biểu diễn dưới dạng hiệu bình phương của hai số nguyên là: Số đó là số lẻ hoặc chia hết cho 4.[r]

GIÁO ÁN SOẠN THEO CHƯƠNG TRÌNH GIẢM TẢI CỦA BỘ GD
TUẦN 7: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
TUẦN 8: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3 VÀ 9
TUẦN 10: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
TUẦN 14: LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM
TUẦN 15: CỘNG HAI SÓ NGUYÊN KHÁC DẤU

PHẦN SỐ HỌC
Bài 1: TÍNH CHIA HẾT TRÊN TẬP HỢP SỐ NGUYÊN.
SỐ NGUYÊN TỐ.
A. Nhắc lại và bổ sung các kiến thức cần thiết:
I. Tính chia hết:
1. Định lí về phép chia: Với mọi số nguyên a,b (b 0), bao giờ cũng có một cặp số nguyên q, r sao cho : a = bq + r với .
a gọi là số bị chia , b là số chia, q là[r]

a. Hiệu quả của đề tài đến chất lượng giáo dục:Qua quá trình BDHSG ở THCS nói chung và lớp 6 nói riêng tôi nhận thấy:- Từng học sinh đều chứng minh chia hết một cách thành thục, thực hiện giảibài tập về chia hết một cách dễ dàng với thái độ hứng thú và rất có hiệu quả.- H[r]

Cho các mệnh đề kéo theo Bài 3. Cho các mệnh đề kéo theo Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên). Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. a) Hãy[r]

Chuyên đề Các bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán 8 – phần đại số
1. Sử dụng tính chất chia hết Các tính chất thường dùng : – Nếu a chia hết m và a ± b chia hết m thì b chia hết m. – Nếu a chia hết b, b chia hết c thì a chia hết c. – Nếu ab chia hết c mà ƯCLN(b , c) = 1 thì a chia hết c. – Nếu a chia h[r]

loại miền nguyên này. Ông cũng là người có đóng góp rất quan trọngtrong việc phát triển lí thuyết chia hết từ vành các số nguyên Z sangcác miền phân tích duy nhất.Trong Chương I, luôn giả thiết D là một miền nguyên, tức D là vànhgiao hoán khác {0} và nếu a, b = 0 là hai p[r]

Chứng minh rằng: 6. Chứng minh rằng:a) 1110 – 1 chia hết cho 100; b) 101100– 1 chia hết cho 10 000; c) √10[(1 + √10)100 – (1- √10)100] là một số nguyên. Bài giải: a) 1110 – 1 = (1 + 10)10 – 1 = (1 + C110 10 + C210102 + … +C910 109 + 1010) – 1             = 102 + C210102 +…+ C910 109 + 1010. Tổng[r]

PHẦN SỐ HỌCBài 1: TÍNH CHIA HẾT TRÊN TẬP HỢP SỐ NGUYÊN.SỐ NGUYÊN TỐ.A. Nhắc lại và bổ sung các kiến thức cần thiết:I. Tính chia hết:1. Định lí về phép chia: Với mọi số nguyên a,b (b 0), bao giờ cũng có một cặp số nguyên q, r sao cho : a = bq + r với .a gọi là số bị chia , b là số chia, q là thươn[r]

Câu 1 (3,0 điểm).
1. Giải hệ phương trình
2. Tìm tất cả các giá trị của a, b sao cho phương trình có các nghiệm đều là các số nguyên dương.
Câu 2 (2,0 điểm). Giả sử là các số nguyên sao cho là số nguyên lẻ và chia hết Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương n đều có chia hết
Câu 3 (3[r]

1. Viết chương trình nhập vào 2 số nguyên dương a, b. Tìm Max, Min của hai số đó.
2. Viết chương trình nhập vào 3 số nguyên dương a, b,c. Tìm Max, Min của ba số đó. Kiểm tra 3 số đó có phải là 3 cạnh của tam giác hay không?
3. Viết chương trình giải và biện luận phương trình bậc nhất ax + b = 0.
4.[r]

Chuyên đề Bội số chung nhỏ nhất và Ước số chung lớn nhất
I. Bội số chung nhỏ nhất
1. Khái niệm:
Bội số chung nhỏ nhất của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b. Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dư[r]

Chương I và Chương II, bao gồm 25 tiết; trong đó số tiết lý thuyết:15; số tiếtluyện tập, thực hành, ôn tập:8; số tiết kiểm tra: 2Rõ ràng đối với môn Toán 6 THCS nói chung, chuyên đề tính chia hếttrong tập hợp số nguyên nói riêng thì số tiết luyện tập, thực hành được ưu tiênđáng[r]

Bài 10: Cho các biểu thức: A = 15x – 23y ; B = 2x + 3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13. Ngược lại nếu B chia hết cho 13 thì A cũng chia hết cho 13.
Bài 11: Cho các biểu thức: A = 5x + 2y ; B = 9x + 7y
a. Rút gọn biểu thức 7A – 2B.
Chứng mi[r]

Chứng minh rằng: 58. Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. Bài giải: Ta có: n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1) Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.