ĐẠO HÀM CẤP HAI

1. Định nghĩa 1. Định nghĩa Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm  f'(x). Nếu f'(x) cũng có đạo hàm thì ta gọi đạo hàm của nó là đạo hàm cấp hai của f(x) và kí hiệu f"(x): (f'(x))' = f"(x) . Tương tự: (f''(x))' = f"'(x) hoặc f(3)(x)                ...                (f(n – 1)(x))' = f(n)(x), n ∈ N*, n ≥ [r]

BÀI GIẢI Trớc hết hàm số Fx phải có đạo hàm cấp 1 tại điểm x0⇔ các đạo hàm một phía tại điểm liên tục x0 của hàm Fx phải bằng nhau.. BÀI GIẢI Ta đi chứng minh bằng quy nạp.[r]

Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.Bài 1 : Hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến.Cho hàm số y =
có đạo hàm trên (a;b).1. Điều kiện đủ:Nếu
> 0 trên khoảng
thì hàm số đồng biến trên khoảng
.Nếu
< 0 trên khoảng
thì hàm số nghịch biến trên khoảng
.2. Điều kiện cần.Nế[r]

2. Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: 2. Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = ; b) y = ; c) y = tanx; d) y = cos2x . Lời giải: a) y' =  = , y" =  =   = . b) y' =  = ;     y" =  =  = . c) y' = ; y" =   =  = . d) y' = 2cosx.(cosx)' = 2cosx.(-sinx) = - 2sinx.cosx = -sin2x,    y" = -(2[r]

\* MERGEFORMAT (.)′Trong đó x là 1 điểm trên trục thực, z là 1 điểm trong mặt phẳng phức.Công thức (c) chỉ đúng với( n ≥ 0) ,( q ≥ 0 ) . Tuy nhiên với q và không nguyên ta cũng có định nghĩa:do đó ta thấy công thức chỉ đúng với điều kiệnd p f ( x ) Γ ( p + 1)=dx p2π if ( z′ )Ñ∫ ( z′ − x ) p+1 dz′.C\[r]

Bài giảng môn Toán cao cấp 2
Trong chương trình bày những khái niệm cơ bản và kết quả cơ bản về phép tính vi phân của hàm số nhiều biến số; định nghĩa hàm số nhiều biến số, miền xác định, cách biểu diễn hình học, giới hạn và tính liên tục của hàm số nhiều biến số, đạo hàm riêng và vi phân toàn phần[r]

HS : lên bảng tính]1 = (2 x + 4)( x 2 − x ) + ( x 2 + 4 x + 1)(2 x −) dx2 x 'sin x( x 2 − 1) + 2 x. cos x cos x dx=dxb) dy = 2(1 − x 2 ) 21 − x GV: bổ sung, hoàn chỉnhCủng cố:• Định nghĩa vi phân của hàm số y = f(x).• Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng.• Thực chất của phép tính[r]

I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ:
1. Các kiến thức cơ bản cần nhớ:
1.1 Hàm số, tính đơn điệu của hàm số, mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một
hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của nó.
1.2 Điểm cực trị của hàm số. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
1.3 Giá trị lớ[r]

I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ:
1. Các kiến thức cơ bản cần nhớ:
1.1 Hàm số, tính đơn điệu của hàm số, mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một
hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của nó.
1.2 Điểm cực trị của hàm số. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
1.3 Giá trị lớ[r]

Chuyên đề Phương pháp tính
Đa thức nội suy Newton Ưu điểm của công thức nội suy newton là khi tăng số nút nội suy, ta không cần tính lại mà chỉ cần bổ sung thêm. Trái lại với công thức lagrange ta phải làm lại hoàn toàn. Với các bảng số liệu quá dài, người ta dùng công thức nội suy tiến để nội suy ở[r]

Chương trình Phương trình đạo hàm riêng cho lớp Toán gồm các nội dung chính sau
đây:
Phân loại phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp hai;
Phương trình Laplace và hàm điều hoà, các tính chất của hàm điều hoà, các bài
toán biên Dirichlet và Neumann đối với hàm điều hoà. Lý thuyết thế vị.
Phương[r]

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.................................................................................. 2
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU..............................................[r]

BÀI TẬP TỐN A3 CĨ LỜI GIẢIPhần I: Phép tính vi phân hàm nhiều biến.Bài 1:Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừngM(xo,yo).A=f’’xx(xo,yo), B=f’’xy(xo,yo), C=f’’yy(xo,yo), ∆ =AC-B2Giải:Ta có: Nếu ∆ ∆ &gt; 0M là điểm cực đạiA Nếu ∆ &gt; 0M[r]

ng 1. Giới thiệu về ph ương trình đạ o hàm riêng . . 5
1.1. Một số kí hiệu chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1. Về Không gian Euclide Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2. Không gan các hàm[r]

trong đólà hằng số.• Chú ý: hệ bậc nhất không nhất thiết phải là hệ tuyến tính nếu không đảmbảo được tính xếp chồng và tính thuần nhất.Phương pháp tuyến tính hóa hệ phi tuyến :Trong mô hình phi tuyến thường thì quan hệ giữa tín hiệu ra và tín hiệu vàolà dạng đường cong. Trong 1 đoạn cong nhỏ khi lượ[r]

Giải tích hàm nhiều biến Chương 2: Đạo hàm riêng và vi phân
Định nghĩa đạo hàm riêng theo x. Cho hàm hai biến f = f(x,y) với điểm M(x0; y0) cố định. Xét hàm một biến F(x) = f(x,y0) theo biến x. Đạo hàm của hàm một biến F(x) tại x0 được gọi là đạo hàm riêng theo x của f(x,y) tại M(x0; y0) , ký hiệu

1C6. phương trình vi phân1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN1.1 Phương trình vi phân:▪ Định nghĩa: Một phương trình chứa hàm số phải tìm dưới dấu đạo hàm hoặc vi phân các cấp gọi là phương trình vi phân.Phương trình vi phân với hàm số phải tìm là hàm số một biến số gọi là phương trình vi phân t[r]

Ứng dụng đạo hàm xét sự tiếp xúc của hai đồ thị

Phần I: Hàm nhiều biến
Tính đạo hàm hàm nhiều biến
Tính gần đúng = vi phân từng phân
Tìm cực trị của hàm 2 biến
+Tìm tập xác định
+Tìm điểm tới hạn
+Kết hợp điều kiện tìm ra cực trị
Biểu diễn TXĐ bằng hình học

Phần II: Tích phân
Tích phân thông thường (phần này có thể thêm ở câu hỏi khác )
Tích phâ[r]

CÔNG THỨC ĐẠO HÀM LƯỢNG GIÁC – LƯỢNG GIÁC CẤP CAO.= Cosx= -Sinx= 1+ tan2x =.(1+√√