3.3. Khái niệm cơ sở của một không gian vectơ 24 3.3 Khái niệm cơ sở của một không gian vectơ Định nghĩa 3.3.1 Giả sử V là K − không gian vectơ. Một hệ vectơ trong V được gọi là một hệ sinh của V nếu mọi vectơ của V đều biểu[r]
+ Để chứng minh ba vectơ đồng phẳng, ta cĩ thể chứng minh bằng một trong các cách: - Chứng minh các giá của ba vectơ cùng song song với một mặt phẳng.. Khẳng định nào sau đây đúng?[r]
B E F 1. Phép cộng vectơ: OA + AC = OC OA + OB = OC 2. Phép trừ vectơ : OA - OB = BA 3. Phép nhân vectơ với một số thực k: k a : Cùng hướng với a nếu k > 0 Ngược hướng với a nếu k < 0 ka = k a
2. Giả sử S là tập con của V (số phần tử của S có thể hữu hạn hoặc vô hạn). Ta nói α biểu diễn tuyến tính qua tập S nếu α biểu diễn tuyến tính qua một hệ hữu hạn vectơ thuộc S . Dễ thấy nếu α biểu diễn tuyến tính qua tập S và mỗi vectơ thuộc S lại biểu diễn tuyến tính qua tập[r]
Nếu bài toán Qui hoạch tuyến tính không có nghiệm cực biên thì vô nghiệm. Tập hợp các phương án D của bài toán Qui hoạch tuyến tính thường là vô hạn, tuy nhiên số phương án cực biên là hữu hạn ( hệ quả của Ðịnh lí 4 ). Ðịnh líï 5 cho thấy rằng chỉ cần tìm nghiệm trong các điểm c[r]
B E F 1. Phép cộng vectơ: OA + AC = OC OA + OB = OC 2. Phép trừ vectơ : OA - OB = BA 3. Phép nhân vectơ với một số thực k: k a : Cùng hướng với a nếu k > 0 Ngược hướng với a nếu k < 0 ka = k a
Khi đó: a Mọi hệ vectơ có nhiều hơn n vectơ đều phụ thuộc tuyến tính b Mọi hệ có n vectơ độc lập tuyến tính đều là cơ sở của V c Mọi hệ có n vectơ là hệ sinh của V đều là cơ sở của V d M[r]
và V = (1,0,1,0), (0,2,1,1), (1,2,1,2) c. U = { ( , , , ) / x y z t x − 2 z t + = 0 } và V = { ( , , , ) / x y z t x t = ∧ y − 2 z = 0 } 13. Tìm c ơ s ở và s ố chi ề u c ủ a các không gian các nghi ệ m c ủ a h ệ thu ầ n nh ấ[r]
B E F 1. Phép cộng vectơ: OA + AC = OC OA + OB = OC 2. Phép trừ vectơ : OA - OB = BA 3. Phép nhân vectơ với một số thực k: k a : Cùng hướng với a nếu k > 0 Ngược hướng với a nếu k < 0 ka = k a
B E F 1. Phép cộng vectơ: OA + AC = OC OA + OB = OC 2. Phép trừ vectơ : OA - OB = BA 3. Phép nhân vectơ với một số thực k: k a : Cùng hướng với a nếu k > 0 Ngược hướng với a nếu k < 0 ka = k a
Câu 7. Giá trị của m để ba vector (1 , 2 , 4) , ( m, 1 , − 1) , (2 , 3 , 7) độc lập tuyến tính là A. m 6 = − 2 B. m 6 = 2 C. m 6 = − 1 D. m 6 = 1 Câu 8. Cho {x, y, z} là một cơ sở của không gian vector V. Khẳng định nào luôn đúng? A. {x + 3 y, x + 4 y + z, y + z} là một cơ sở
KẾT LUẬN Trong quá trình tìm hiểu nghiên cứu để hoàn thành khoá luận, em đã bước đầu làm quen với cách thức làm việc khoa học, hiệu quả. Qua đó, em đã hệ thống lại những lý thuyết cơ bản và phân dạng các bài tập một cách chi tiết nhất về đa tạp hai chiều trong
Bài tập trắc nghiệm vectơ trong không gian quan hệ vuông góc trong không gian có đáp án Bài tập trắc nghiệm vectơ trong không gian quan hệ vuông góc trong không gian có đáp án Bài tập trắc nghiệm vectơ trong không gian quan hệ vuông góc trong không gian có đáp án Bài tập trắc nghiệm vectơ trong khôn[r]
Đ5 Dành cho việc giả quyết một số ví dụ vận dụngcác tính chất đã nêu trên để tính khối lợng, đối khối lợng của một vài trờng hợp. Luận văn nàyđợc thực hiện tại trờng Đại học Vinh. Chúng tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy hớng dẫn - Thạc sĩ Trơng Chí Trung, ngời đã đặt bài toán và dẫ[r]
Không gian vectơ V trên K gọi là n chiều, nếu tồn tại n vectơ độc lập tuyến tính và không tồn tại một họ độc lập tuyến tính nào chứa nhiều hơn n vectơ. Vậy, số chiều của không gian vectơ là số tố[r]
Bài 30. Tập con nào sau đây cùng với phép toán cộng và nhân thông thường trong R 3 là không gian con của R 3 . a. Mặt phẳng chứa các vectơ ( , , ) x y z sao cho x y b. Mặt phẳng chứa các vectơ ( , , ) x y z sao cho x 0
Vì tập hợp chỉ có một phần tử { 0 } cũng có cấu trúc hiển nhiên của một không gian vectơ nên ta cũng định nghĩa cho tiện là đây là một không gian vectơ có số chiều bằng 0.. 2.2 Không gia[r]