XÂY DỰNG BĐT MỘT BIẾN NHỜ BĐT GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN VÀ ÁP DỤNG PPS

-+ = có dạng kx, có thể rút gọn x ở mẫu, kết quả là một hằng số. *Ví dụ 27: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm GTLN của. A a b b c c a= + + + + +Nhận xét. BĐT côsi cho phép ta làm “giảm” một tổng thành một tích, nhưng ở đây ta cần làm “trội” một t[r]

A. Tính chất luỹ thừa bậc hai:Ngay từ lớp 7 học sinh đã biết nhận xét về dấu của một số có luỹ thừa chẵn nắm đ-ợc tính chất của luỹ thừa bậc haiBình phơng hay luỹ thừa bậc hai của mọi số đều không âm(*)Dấu = xảy ra khi a = 0. Lớp 8 học sinh đã đợc làm quen với hằng đẳng thức: (A - B)2 = A2 2[r]

+ Tng t: Hs v nh chng minh.Trng THPT c Trớ 4 Nm hc: 2008-2009Giáo án đại số 10 cơ bản Giáo viên: Dương Minh TiếnHoạt động 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức.Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinhBài 6 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = ( x + 3) (5 – x)[r]

+ ≤ và 3( 3 ) 1 1( 3 )1.13z xz x+ + ++ ≤.Cộng 3 BĐT này ta được ĐPCM. BT 5) Cho x, y, z dương và x + 2y + 4z = 12. Tìm GTLN của biểu thức:2 8 42 2 4 4xy yz zxPx y y z z x= + ++ + +.2Trương Văn Đại, THPT Nguyễn Trung TrựcĐặt a = x, b = 2y, c = 4z ta được a + b + c = 12 và 64 4 4ab bc ca a b b[r]

cDiễn đàn Toán học – VMFKỸ THUẬT CAUCHY NGƯỢC DẤUTác giả :Phạm Kim Hùng1Biên tập: Vũ Đình Việt2- Trần Trung Kiên3I. LỜI NÓI ĐẦUCác bạn thân mến!Bất đẳng thức (BĐT) là một trong những phần kiến thức đặc biệt quan trọng trongToán Học nói chung và chương trình THPT nói riêng. BĐT[r]

CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNHBài 1: BẤT ĐẲNG THỨC Số tiết: 2 Ngày soạn: 03/01/2011Tiết theo PPCT: 33,34 Ngày dạy: 04/01/2011 Tuần:21I. MỤC TIÊU Về kiến thức:1) Ôn tập khái niệm và tính chất bất đẳng thức.2) Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.3) Biết 1 số bất đẳn[r]

 b + c là một số không âm: c 0 * Ví dụ: x2 0 x - x2 0 x y 3 ( số y không lớn hơn 3) * HĐ2: GV đưa ra khái niệm BĐT HĐ2: Tìm hiểu về Bất đẳng thức - GV giới thiệu khái niệm BĐT. * Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b là bất đẳng thức.

Hướng dẫn: + Dự đoán dấu "=" xảy ra. + Sử dụng giả thiết biến đổi bđt về bđt đồng bậc. + Sử dụng kỹ thuật tách ghép và phân nhóm. Bổ sung thêm một số số hạng để sau khi sử dụng bđt Cô-si ta khử được mẫu số của biểu thức phân thức. Bài giải: Sử dụng giả thiết abc3++= để[r]

)()) là))Tương tự ta có:Vậy ∑()(đpcm)Qua vd trên ta đã thấy được hiệu quả của phương pháp này. Tuy nhiên không phải bàiBĐT nào ta cũng có thể sớm nhận dạng và áp dụng được phương pháp này. Có nhữngbài toán cần một số bước biến đổi cơ bản hoặc áp dụng cái BĐT khác thì ta mới chuyểnBĐT đ[r]

/showthread.php?t=90Do đó bđt trên có thể viết dướI dạng Theo bđt Chebyshev ta có Ta có (3) Thật vậy (3) Có c Từ đó ta có điều phảI CM Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Qua các ví dụ ta có thể thấy thuận lợI lớn nhất trong lờI giả bằng phương pháp này là việc sử dụng rất ít kiến thứ[r]

.I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC :1. ĐN: Các mệnh đề dạng “a < b” hoặc “ a > b” được gọi là các bất đẳng thức .2. Bất đt hệ quả và bđt tương đương : + Nếu mệnh đề “ a < b => c < d “ đúng ta nói bdt c , d là bđt hệ quả của bđt a < b và viết a &am[r]

b) Đặc điêm kỹ thuật
BĐT OPH-50 là BĐT cơ khí thủy lực, tác động gián tiếp điều khiển thanh răng bơm cao áp thông qua bộ khuyếch đại. BĐT OPH-50 có liên hệ ngược phụ tổng hợp bao gồm liên hệ ngược phụ cứng và liên hệ ngược[r]

BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊĐể chứng minh các BĐT ta có thể sử dụng một số bất đẳng thức hoặc dùng phương pháp đánh giá.I. Sử dụng một số BĐT cơ bản:1. BĐT Côsi: Với n số không âm bất kì: 1 2 na ;a ; a (n 2)≥ta luôn có: 1 2 nn1 2 na + a + + aa a an≥ ; Dấu bằng xảy ra k[r]

Svacxơ được phát biểu như sau: Cho hai dãy số thực và ( ) thì ta có: Ta sẽ chứng minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho hai bộ số , và ta được BĐT (1).Đẳng thức xảy ra khi Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cho sự tiện lợi của <[r]

Svacxơ được phát biểu như sau: Cho hai dãy số thực và () thì ta có: Ta sẽ chứng minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho hai bộ số , và ta được BĐT (1).Đẳng thức xảy ra khi Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cho sự tiện lợi của