ĐỀ TRẮC NGHIỆM PHẦN BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

Có nhiều cách gọi khác nhau cho bất đẳng thức này : Bất đẳng thức Cauchy; bất đẳng thức Bunyakovsky ; bất đẳng thức Cauchy - Schwarz hay bất đẳng thức Bunyakovsky - Cauchy - Schwarz. Các[r]

Thông thường khi gặp các bài tóan về bất đẳng thức dạng phân thức, người ta luôn nghĩ đến các bất đẳng thức cổ điển như Cauchy, Bouniakovski.Tuy nhiên việc áp dụng chúng đôi khi rất rắc rổi và không phải lúc nào cũng thực hiện được.
Toán học ngày nay đã có[r]

c 3 ( a + b ) ≥ 3
2
Phân tích bài toán:
Bài toán này khi tiếp cận, chúng ta thấy vế trái của bất đẳng thức có dạng phân số, bậc của mẫu số lớn hơn bậc của tử số. Điều đó giúp chúng ta nghĩ tới bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel. Đến đây nếu áp dụng trực tiếp luôn, ch[r]

[r]

PH−ƠNG PHÁP CÂN BẰNG TÍCH _ ĐỎNH GIỎ TỪ TRUNG BỠNH NHÕN SANG TRUNG BỠNH CỘNG_ Từ một hệ quả quan trọng trong sách giáo khoa: _“ NẾU HAI SỐ D−ƠNG CÓ TỔNG KHÔNG ĐỔI THÌ TÍCH CỦA _ _CHÚNG L[r]

Bất đẳng thức thu được cuối cùng trong phép biến đổi tương đương là đúng, do đó bất đẳng thức ban đầu cũng vậy.
Ý tưởng của phương pháp này tuy đơn giản nhưng cũng không kém phần hiệu quả .Nó có thể sẽ giúp ích bạn nhiều khi bạn bị giới hạn thời gian để làm một vấn đề gì đó.T[r]

Bất đẳng thức thu được cuối cùng trong phép biến đổi tương đương là đúng, do đó bất đẳng thức ban đầu cũng vậy.
Ý tưởng của phương pháp này tuy đơn giản nhưng cũng không kém phần hiệu quả .Nó có thể sẽ giúp ích bạn nhiều khi bạn bị giới hạn thời gian để làm một vấn đề gì đó.T[r]

Thông thường khi gặp các bài tóan về bất đẳng thức dạng phân thức, người ta luôn nghĩ đến các bất đẳng thức cổ điển như Cauchy, Bouniakovski.Tuy nhiên việc áp dụng chúng đôi khi rất rắc rổi và không phải lúc nào cũng thực hiện được.
Toán học ngày nay đã có[r]

Ngoài việc sử dụng các phép biến đổi tơng đơng thông thờng với bất đẳng thức, ngời học đã quá quen thuộc với việc vận dụng bất đẳng thức Cauchy để giải toán. Tuy nhiên bằng việc sử dụng bất đẳng thức Cauchy, ngời ta vẫn xây dựng đợc nhiều bất đẳng thức mớ[r]

A. a - b < 0 B. a 2 - ab + b 2 < 0 C. a 2 + ab + b 2 > 0 D. Tất cả đều đúng 4. Với hai số x, y dương thỏa xy = 36, bất đẳng thức sau đây đúng?
A. x + y ≥ 2 xy = 12 B. x + y ≥ 2 xy = 72 C. 2 |  2

A. Một số vấn đề về bất đẳng thức đại số:
Bất đẳng thức là một trong những vấn đề lí thú nhất trong giải tóan phổ thông. Trong mục này chúng ta sẽ ôn lại một số bất đẳng thức cổ điển và tiếp cận một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Do khối l ượng[r]

tài liệu gồm các bất đẳng thức như : Bunyakovsky, Bất đẳng thức Bernoulli, Bất đẳng thức Cauchy, Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, Bất đẳng thức Fano, Bất đẳng thức Golden–Thompson,...

Qua các ví dụ trên ta thấy kĩ thuật tách nhóm để sử dụng bất đẳng Cauchy- Schwarz thật đơn giản nhưng cho được những lời giải đẹp, vừa hay lại vừa độc đáo. Khi phương pháp tách nhóm để đưa về hằng đẳng thức không còn hiệu quả nữa thì ta nên sử lí thế nào? Nói chung việc ước lượng thông qua[r]

Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - KHAI THÁC BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 10Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - KHAI THÁC BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 10Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - KHAI THÁC BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 10Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN[r]

Bất đẳng thức Cauchy (hay còn gọi là bất đẳng thức AM GM), bất đẳng thức Bunhiacopxki (hay còn gọi là bất đẳng thức Cauchy Schwarz). Một số cách để áp dụng bất đẳng thức. Làm thế nào để xác định sử dụng bất đẳng thức gì, hay là nhìn bài có thể nhận biết phải làm như thế nào

Có nhiều cách để chứng minh bất đẳng thức này nhưng hay nhất là cách chứng minh quy nạp của Cauchy. Vì vậy, nhiều người nhầm lẫn rằng Cauchy phát hiện ra bất đẳng thức này. Ông chỉ là người đưa ra cách chứng minh rất hay của mình chứ không phải là người phát hiện ra đầu tiên. Theo cách gọi tên chung[r]

Bài giảng Đại số 10 - Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức với các nội dung khái niệm và tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức Cauchy.

Bài giảng Đại số 10 - Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức với các nội dung khái niệm và tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức Cauchy.

a b + a b + ... + a b ≤ a + + + a ... a b + + + b ... b
Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi: a 1 a 2 ... an
b 1 = b 2 = = bn
Ví dụ: Cho x 2 + y 2 = 1 .Chứng minh rằng: 2x 3y + ≤ 13 Giải: Áp dụng bất đẳng thức Côsi-Svacxơ cho 2,3,x,y ta có:

DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC