TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN

D. (5;9; 10) .------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 35. Trong khô[r]

sao cho : a = a1.i + a2 . j + a3 .k Vậy : tọa độ của véctơ a = ( a1 ; a2 ; a3 )uuuurClickDo đó M(x ; y ;z) ⇔ OM = ( x; y; z )Ví dụ minh họa : Trong khôngOxyz,uchouuurgianuuur uur hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’r r r cóđiểm A trùng với gốc O , có AB ; AD ; AA ' theo thứ tự cùnguuhướngvớ[r]

  cho tứ diện ABCD sao cho (2; 4; 1), 4 , (2; 4; 3), (0; 2; 0)A OB i j k C AD− = + − = −   a) Chứng minh rằng AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau. b) Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD. Bài 8 : Trong hệ toạ độ Oxyz cho (2;1; 3), (4; 3; 2), (6; 4; 1)A B C− −[r]

−−→AB,−→AC.6.5. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1; 0; 3) , B (2; 2; 4) , C (0; 3; −2).a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.b) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.c) Tính diện tích tam giác ABC.6.6. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A ([r]

) ( 3) ( 5) 9b x y z+ + + =Trả lời:a) Tâm I(1;2;3); r = b) Tâm I(-3;0;5); r =3c) Tâm I(-4;2;-6); r =4 d) Tâm I(0;0;0); r =12 Ví dụ 2: Viết ph ơng trình mặt cầu trong các tr ờng hợp saua) Tâm I(1;-3;5), bán kính r = 3b) Có đ ờng kính AB với A(4;-3;-3), B(2;1;5)c) Mặt cầu qua A(2;-1;-3) tâm I([r]

Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.Tìm tọa độ các điểm M, N của đường thẳng d với mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M, N. Tìm góc tạo bởi 2 mặt phẳng đó.Bài 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Xét hai điểm M trên AD’ và N trên[r]

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ==========================================================================PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁNĐể giải được các bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ ta cần phải chọn hệ trục tọa độ thích hợp.[r]

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘTRONG KHÔNG GIANI. TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANA. Hệ trục toạ độ Oxyz gồm ba trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau với ba vectơ đơn vò , ,i j kr ur ur ( )1i j k= = =r r ur.B. ( )1 2 3 1 2 3; ;aa a a a a i a j a k=⇔ + +uuruur ur ur uur; M(x;y;z)⇔OM xi y j zk= + +uuruuu[r]

− (b − 4)2= 3Giải hệ này dễ dàng tìm đượca = −1b = 3∨a = 3b = 5Từ đó suy ra B(−1, 3), C(3, 5) hoặc B(3, −1), C(5, 3).Ví dụ 3 (Đề thi Đại học khối A năm 2010). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giácABC cân tại A có đỉnh A(6, 6). Đường thẳng ∆ đi qua trung điểm của các cạnh AB[r]

uuur⇒ M nằm trên đoạn SA và 14SMSA=( )1( ) 4SBCMSABCVV⇒ =.2. Do G là trọng tâm của tam giác ∆ASC ⇒ SG đi qua trung điểm N của AC⇒ GI ⊂ (SNB) ⇒ GI và SB đồng phẳng (1)Ta lại có 3 1 6; ;18 6 9G  ÷ ÷ 3 1 6; ;18 6 18GI ⇒ = − − ÷ ÷ uur3 1 6; ;18 6 18GI ⇒ = − − ÷ ÷ uur. 0 (2)GI S[r]

[ ]0.,00MMuuIII. Khoảng cách Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho điểm M0(x0; y0; z0).+) Khoảng cách từ điểm M0 đến mặt phẳng )(: Ax + By + Cz + D = 0 là:( )2220000)(,

1 nên có phương trình xyz220+-+=. Kiểm tra thấy điểm MP(1;–1;1)()Î . www.VNMATH.comPP toạ độ trong không gian Trần Sĩ Tùng Trang 2 Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: xyz33221 == và mặt[r]

v 2 ln lt ti M, N sao cho MN = 3. 65. Cho mt phng (): 3x + 2y z + 4 = 0 v hai im A(4,0,0) , B(0,4,0) .Gi I l trung im ca on thng AB. Xỏc nh ta im K sao cho KI vuụng gúc vi mt phng (), ng thi K cỏch u gc ta O v (). 66. A.2004. Trong khụng gian Oxyz cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh tho[r]

2) Giải hệ phơng trình 144221log (y x) log 1yx y 25. =+= Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm ()A0;2 và ()B3;1. Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đờng tròn ngoại tiếp của tam giác OAB. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Ox[r]

2) Giải hệ phơng trình 144221log (y x) log 1yx y 25. =+= Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm ()A0;2 và ()B3;1. Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đờng tròn ngoại tiếp của tam giác OAB. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Ox[r]

CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 57 2) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có A trùng với gốc tọa độ, B(a ; 0 ; 0), D(0 ; a ; 0), A’(0 ; 0 ; b) (a > 0, b > 0). Gọi M là trung điểm CC’[r]

DIEM10.COM Diễn Đàn Học Hành | Kênh tài liệu onlineĐể giải bài toán bằng phương pháp tọa độ trong không gian ta có thể chọn cho nó một hệ trục tọa độ phù hợp rồi chuyển về hình học giải tích để giải.Các bước chung để giải như sau:B1: Chọn hệ trục tọa độ thích hợp.B[r]

2) Giải hệ phơng trình 144221log (y x) log 1yx y 25. =+= Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm ()A0;2 và ()B3;1. Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đờng tròn ngoại tiếp của tam giác OAB. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Ox[r]

2) Giải hệ phơng trình 144221log (y x) log 1yx y 25. =+= Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm ()A0;2 và ()B3;1. Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đờng tròn ngoại tiếp của tam giác OAB. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Ox[r]

n IM=r uuur.g) Đi qua các điểm ( ;0;0), (0; ;0), (0;0; )A a B b C c trong đó 0abc ≠:1x y za b c+ + =h) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB:Tính ABuuur và tọa độ trung điểm I của AB. Viết phương trình mặt phẳng qua I nhận ABuuur là vectơ pháp tuyến.5k) Mặt phẳng phân giác của[r]