PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH QUY NẠP

BÀI TẬP VỀ DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂNBÀI TẬP VỀ DÃY SỐBài 1: Giải các bài toán sau bằng phương pháp chứng minh quy nạp.1) CMR: 1 1 1... 11 2 3 1n n n+ + + >+ + +2) CMR: 1 3 5 2 1 1. . ....2 4 6 2 23 4nnn+<++3) CMR: n(2n2 – 3n + 1) chia hết cho 6.4) 11n+1 +[r]

n0 . Nếua) P(n0) đúng, vàb) Nếu P(n) đúng thì P(n+1) cũng đúng với mọi số nguyênn ≥n0 , khi đó P(n) đúng với mọi số nguyên n ≥n0 Từ nguyên lí trên ta có phương pháp chứng minh quy nạp:Phương pháp chứng minh quy nạp:Giả sử ta phải chứng minh mệnh đề P([r]

Chương III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂNTiết: 37 A. Mục đích yêu cầu:1. Kiến thức: Học sinh nắm vững:- Thế nào là phương pháp quy nạp tóan học.- Các bước tiến hành để giải bài tóan quy nạp.2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng:- Giải tóan bằng phương pháp quy nạp.B[r]

Ơ+ tỡm s hng tng quỏt ca dóy, ta cú th lm nh sau:- Cho n vi giỏ tr u tiờn.- Xem th quy lut ca un?- D úan cụng thc un.- Chng minh cụng thc d úan l ỳng bng phng phỏp quy np.Giáo án Giải tích 11 – GV: Bùi Quang Quyền – THPT Hương Thủy – Năm học: 2006 – 2007 6CCCCNỘI DUNG TG PHƯƠNG PHÁP+ Nhắc lạ[r]

§2.§3.§4.§1.§1.Tiết 37  CÁI RIÊNG CỤ THỂ CÁI CHUNG TỔNG QUÁTPHÉP QUY NẠPPHÉP SUY DiỄNPHƯƠNG PHÁP SUY LUẬNPHÉP SUY DiỄNPHÉP QUY NẠP“Quy nạp và suy diễn gắn chặt với nhau như phân tích và tổng hợp”PHÉP QUY NẠP LÀ GÌHãy cùng tìm hiểu về phương pháp quy nạp Toán họ[r]

Bước 1: Kiểm tra mệnh đề A(n) đúng với n = p.Bước 2: Giả thiết A(n) đúng với n bất kỳ n = k tức là A(k) đúng (Giả thiết quy nạp)ta phải chứng minh A(n) đúng với , tức là cần chứng minh A(k+1) đúng.Vậy A(n) với • Củng cốPHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌCĐể chứng minh mệnh đề A([r]

= = = + Ơ+ tỡm s hng tng quỏt ca dóy, ta cú th lm nh sau:- Cho n vi giỏ tr u tiờn.- Xem th quy lut ca un?- D úan cụng thc un.- Chng minh cụng thc d úan l ỳng bng phng phỏp quy np.Giáo án Giải tích 11 – GV: Bùi Quang Quyền – THPT Hương Thủy – Năm học: 2006 – 2007 6 CCCCNỘI DUNG TG PHƯƠNG PHÁP<[r]

Chiều ngược lại hiển nhiên ñúng, bài toán ñược chứng minh.. _ Chứng minh quy nạp.[r]

6n n nn+ ++ + + + = (1) - Kiểm tra rằng (1) đúng với n=1- Giả sử đẳng thức (1) đúng với n = k &gt; 1 ta cóđẳng thức nào đúng? - Vì ta đã giả sử (1) đúng với n = k ≥1 nên tathay giá trò của Sk vào Sk+1 để chứng minh (1)cũng đúng với n = k+1.- Giáo viên làm từng bước để học sinh theodõi.- L[r]

của một số cá thể suy ra "tính chất" của tập thể nên không phải lúc nàocũng đúng. Phép suy luận này chỉ đúng khi thỏa mãn những điều kiệnnhất định. Trong toán học cũng vậy, quá trình suy luận này chỉ đúngkhi nó thỏa mãn nguyên lý quy nạp.Trong toán học có nhiều bài toán nếu chúng ta giải hay[r]

1. Để chứng minh một mệnh đề P(n) là đúng với mọi n ε N*, tathường dùng phương pháp quy nạp toán học, được tiến hành theohai bước như sau:1. Để chứng minh một mệnh đề P(n) là đúng với mọi n ε N*, ta thường dùng phương pháp quy nạp toánhọc, được tiến hành the[r]

≥0 (gọi là giả thiết quy nạp). Ta hãy chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k+1.Kết luận: Mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên n.Chú ý. Nếu phải chứng minh mệnh đề đúng với mọi số tự nhiện n≥p thì:- Trong bước 1 ta phải thử với n = p.NỘI DUNG TG PHƯƠNG PHÁPCm:( )( ) ( )( )( )( ) ( )([r]

3Bài 5. Chứng minh rằng: 1.2 + 2.3 + 3.4 +…+ n(n + 1) =n(n  1)(n  2)3------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3Thầy Hiếu0987 702 775Chuyên đề Toán nâng cao lớp 6--PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC-----------------[r]

PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌCA. Kiến thức cơ bản1. Phương pháp qui nạp toán họcĐể chứng minh những mệnh đề liên quan đến số tự nhiên n ∈ N* là đúng với mọi n mà không thể thử trực tiếp được, ta có thể dùng phương pháp quy nạp toán học (hay gọi tắc là phươn[r]

Xem Thêm " TOAN HOC - GTLN GTNN "

Xem Thêm " CO TAY CONG THUC TOAN HOC CAO CAP "

2) Giả thiết (*) đúng với mọi số tự nhiên bất kỳ 1 + 3 + 5 + 7+ . . . + (2 – 1) = 2n nn nTa sẽ chứng minh (*) đúng : 1 + 3 + 5 + 7+ . . . + (2k – 1) khi n = k + 1+ [2(k + 1) – 1] k2+ 2k + 2 – 1= (k + 1)2Vậy (*) đúng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 .1 1hay 1 = 1. (*) đúng k k1 + 3 + 5 + 7+ . . . +[r]

*Giả sử đẳng thức đúng với 1≥= kn Cần chứng minh: 31+kS-Gọi Hsinh lên bảng trình bày-Gv nhận xét và đánh giá.-Cho Hsinh thảo luận theo nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày-GV nhận xét và đánh giá*C Ủ NG C Ố : (5’) -Nắm vững các bước quy nạp toán học theo một trình tự quy đònh-Biết[r]

− −− = + − + = − + −= − + − + + + += − + + + + =Vậy (2) đúng với mọi số tự nhiên n≥2IV. Củng cố: Phương pháp chứng minh bằng quy nạp? Dặn dò: BTVN ( Bài t p SGK)ậ+ Phải chứng minh điều gì?+ Dùng giả thiết quy nạp thay vào k số hạng đầu tiên.+ Kiểm tra với n = 2.+ T[r]

Bước quy nạp: Chứng minh mệnh đềIII.Bài tập:∗−−−n≥aCách giải: Để chứng minh mệnh đề P(n) đúng với mọi số tự nhiên,người ta thường dùng phương pháp chứng minh qui nạp toán học. Phươngpháp này được tiến hành theo ba bước như sau:Bước 1: Chứng minh P(n) là đúng[r]

Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GIẢI TÍCH 11 - Chương III Email: tranhung18102000@yahoo.comBài 1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌCA. Tóm tắt lý thuyết1. Phương pháp quy nạp tóan họcGiả sử muốn chứng minh P(n) đúng n N*∀ ∈. Ta thực hiện hai bước sau:-[r]

Bài 4 trang 83 sgk toán 11 Bài 4. Cho tổngBài 4. Cho tổngvới n ε N*.a) Tính S1, S2, S3.b) Dự đoán công thức tính tổng Sn và chứng minh bằng quy nạp.Hướng dẫn giải:a) Ta có:b) Từ câu a) ta dự đoán(1), với mọi n ε N* .Ta sẽ chứng minh đẳng thức (1) bằng phương pháp quy nạpK[r]