XỬ LÝ TÍN HIỆU VÀ LỌC SỐ DÙNG MATLAB

Hz hnz∞−==.∑ Phép biến đổi Z hai phía được dùng cho tất cả tín hiệu, cả nhân quả và không nhân quả. Theo định nghĩa trên ta thấy: X(z) là một chuỗi luỹ thừa vô hạn nên chỉ tồn tại đối với các giá trị z mà tại đó X(z) hội tụ. Tập các biến z mà tại đó X(z) hội tụ gọi là miền hội tụ của X[r]

2.3.1 Đáp ứng xung của hệ LTI- Tổng chập Ta có thể mô tả tín hiệu rời rạc x[n] dưới dạng sau: [] [1][1][0][][1][1][2][2]xn…x n x nx n x n …δδδ δ=+− ++ + −+ −+ viết gọn lại là: [] [][ ]kxnxknkδ∞=−∞=−∑ Phương trình này biểu diễn []xn là tổng của các hàm xung dịch thời gian, có biên độ thay đổi[r]

==−−∑∫∑∫Continuous Time Discrete Time 2.4 HỆ RỜI RẠC LTI MÔ TẢ BỞI PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN Nói chung, hệ rời rạc LTI có thể được đặc trưng hoàn toàn bởi tổng chập tuyến tính. Hơn nữa, công thức tổng chập cũng cung cấp cho ta một phương tiện để thực hiện hệ thống. Với hệ FIR, để thực hiện hệ ta cần các[r]

3. Tính chất phân phối ]n[h*]n[x]n[h*]n[x])n[h]n[h(*]n[x2121+=+ Vế trái là tín hiệu ra khi x[n] được đưa vào hệ có đáp ứng xung là h1[n]+h2[n]. Vế phải là tín hiệu ra tổng của 2 tín hiệu ra khi x[n] đồng thời được đưa vào 2 hệ có đáp ứng xung h1[n] và h2[n]. Đây chính là 2 hệ mắ[r]

(d) Tín hiệu ])4n[u]n[u(n4cos]n[x −−⎟⎠⎞⎜⎝⎛π= 2.2 HỆ THỐNG RỜI RẠC Như đã trình bày trong chương I, hệ thống rời rạc là thiết bị/ thuật toán xử lý tín hiệu rời rạc. Nó biến đổi tín hiệu rời rạc đầu vào thành tín hiệu rời rạc đầu ra khác đầu vào nhằm một mục đích[r]

Nếu 1a < thì phép toán được gọi là giảm tần số lấy mẫu (giãn tín hiệu), yêu cầu a = 1/K, với K là số nguyên. Ví dụ: a = ½. Tìm z[n] = b[n/2] n[]zn2[]nb0[0]z [0]b1 [1]z?? 2 [2]z [1]b3 [3]z?? Các giá trị b[1/2] và b[3/2] không xác định được, vậy làm thế nào xác định z[1] và z[3]? Giải p[r]

−−−===+++,∑ Lấy giới hạn lim ( )zFz→∞, ta sẽ được giá trị đầu của f[n]- đó chính là f[0] 2. Định lý giá trị cuối(final value theorem) Nếu giá trị cuối của f[n] tồn tại thì: 1lim [ ] [ ] lim( 1) ( )nzfnf z Fz→∞ →=∞= − Ví dụ: Tìm giá trị đầu và giá trị cuối của tín hiệu [ ]fn , biết rằng: ().6[r]

4.3.5 Tính nhân thời gian λλ−Ωλπ←→∫πd)(X)(X21]n[x].n[x22121 4.4 PHÂN TÍCH TẦN SỐ (PHỔ) CHO TÍN HIỆU RỜI RẠC 4.4.1 Ý nghĩa của phổ Trong miền tần số, mỗi tín hiệu đều có đặc điểm riêng của nó. Ví dụ như, tín hiệu sin chỉ có duy nhất một tần số đơn, trong khi nhiễu trắng ch[r]

ω∞−=−∞↔∑ Đặt () []xnT x n= và thay biến TωΩ= (xem lại chương I, lưu ý đơn vị của Ω [rad] và ω[rad/s]), ta được: DTFT ( ) [ ]jnnXxne∞−Ω=−∞:Ω=∑ Ta nhận xét thấy tuy tín hiệu rời rạc trong miền thời gian nhưng DTFT lại liên tục và tuần hoàn trong miền tần số. Chương IV

dụng trong thực tế. Sau đây ta xét hai phương pháp tính IZT được dùng trong thực tế: 2.2.2 Phương pháp khai triển chuỗi lũy thừa (Power Series Expansion) Ta có thể tính IZT bằng cách khai triển X(z) thành chuỗi lũy thừa: 1200() [] [0] [1] [2][] [][ ][0][][1][1][2][2]kkkXz xkz x x z x zxn xk n[r]

5.1 PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER CỦA TÍN HIỆU RỜI RẠC TUẦN HOÀN 5.1.1 Khai triển chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc tuần hoàn Nhắc lại khai triển chuỗi Fourier cho tín hiệu liên tục tuần hoàn: 0( ) synthesis equationjk tkkxt aeω∞=−∞=∑ 01( ) analysis equationjk tkTaxtedtTω−=∫ Tương tự,[r]

φ= thì [ ]knφ được gọi là một eigenfunction của hệ rời rạc LTI với eigenvalue là kb . Trong trường hợp này, tín hiệu vào có dạng hàm mũ phức như trên là eigenfunction và )(H Ω tính tại cùng tần số của tín hiệu vào là eigenvalue tương ứng. 3. Đáp ứng trạng thái bền và đáp ứng nhất thời[r]

- 100 - Ví dụ: Cho [ ] 2 [ ] 2 [ 2]Xk k kδδ=+− và 4N=, tìm [ ]xn . 5.2.3 Chọn số mẫu tần số N Qua mục 5.2.1 ta thấy biểu thức tính DFT được thành lập từ việc lấy mẫu DTFT với số mẫu là N. Số mẫu N này cũng chính là số mẫu của tín hiệu rời rạc trong miền thời[r]

= LT, với L là số mẫu và T là khoảng cách giữa hai mẫu. Cuối cùng, ta tính DFT của tín hiệu rời rạc L mẫu. Như đã trình bày trên, muốn tăng độ phân giải của phổ rời rạc, ta tăng chiều dài của DFT bằng cách bù thêm số 0 vào cuối tín hiệu rời rạc trước khi tính DFT. Ví dụ s[r]

Trong phần này ta tập trung vào thuật toán FFT cơ số 2 _N_=2 where is an integer_i_ _i_ phân chia theo thời gian.. Việc tính DFT nhỏ hơn rõ ràng sẽ cần ít phép tính nhân và cộng phức hơ[r]

2 (quan hệ Parseval) Đại lượng 2xx)(X)(S Ω=Ω gọi là mật độ phổ năng lượng. Ví dụ: Xác định mật độ phổ năng lượng của tín hiệu sau: x[n] = an u[n] với -1 < a < 1 4.4.4 Băng thông Băng thông (bandwidth) là dải tần số tập trung hầu hết năng lượng (công suất) của tín hiệu[r]

3. Số hóa (digitization) là quá trình biểu diễn mỗi giá trị rời rạc xq(n) bằng một dãy số nhị phân b bit. Hình 1.10 minh họa quá trình biến đổi A/D qua một ví dụ cụ thể. Hình 1.10 Biến đổi A/D 3 bit Trong phần này, ta sẽ xét chi tiết quá trình chuyển đổi A/D, gồm lấy mẫu, lượng tử hóa và[r]

Hình 1.11 Phổ của tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc vị trí của phổ trên trục tần số. Tần số lấy mẫu ít nhất là gấp đôi băng thông của tín hiệu. Điều quan trọng ở đây là phải chọn tần số lấy mẫu sao cho hiện tượng chồng phổ không xảy ra. Ví dụ 1.4 Cho một tín hiệu liên[r]

⎦ Trong giáo trình này, ta tập trung xét tín hiệu một hướng- một kênh, biến là biến thời gian (mặc dù thực tế không phải lúc nào biến cũng là biến thời gian) 1.2.2 Tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc Tín hiệu liên tục (continuous-time signal) hay còn gọi là tín hiệu<[r]

iiizzzz zzizππ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=== −=⎛⎞⎛⎞ ⎛⎞⎢⎥+− +− +−⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠ ⎝⎠⎣⎦∫∫vv. 1.7. PHÉP BIẾN ĐỔI Z Dựa vào tính chất xác định duy nhất của hàm số giải tích trong hình vành khăn Rzr &lt;&lt; bởi dãy các hệ số trong khai triển Laurent của nó (1.66) - định lý 1.19, người ta xây dựng phép biến đổi Z và sử[r]