≤ 2. 4.4 Lớp hàm đối xứng sơ cấp ba biến Tất cả các bất đẳng thức đối xứng ba biến số đều có thể quy về các hàm đối xứng cơ bản của p = x + y + z , q = xy + yz + zx , và r = xyz . Trong tiết này ta sẽ lần lượt xét các bài toán bất đẳng thức, từ dễ đến khó, có thể giải theo đường[r]
Điểm mạnh nhất của phương pháp này là xử lý được những bất đẳng thức đối xứng ba biến, chặt và khó, vì ta không thực hiện nhiều phép ước lượng trung gian thô và điều đó cũng có nghĩa là [r]
Mở đầu 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong chương trình toán học phổ thông thì bất đẳng thức là một nội dung khó cho cả người dạy lẫn người học. Mặc khác một phần lớn các bất đẳng thức là thuần nhất nên việc nghiên cứu các phương pháp chứng minh bất đẳng thức thuần nhất[r]
Đặc biệt trong kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện có 3 em đợc giải và nằm trong đội tuyển của huyện tập trung ôn luyện chuẩn bị thi tỉnh . C .Phần kết Trong quá trình làm và triển khai áp dụng đề tài chúng tôi đã rút ra đợc nhiều kiến thức khoa học . Đặc biệt là phơng pháp nghiên cứu khoa học . Đề[r]
* Chú ý: Khi chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương cần: 1. Chú ý xem kĩ giả thuyết đề cho, vì trong một số trường hợp cĩ thể biến đổi giả thuyết đề cho thành bất đẳng thức cần chứng minh ( như ở ví dụ 4, 5…). 2. Trong một số trường hợp cĩ thể biến đổi
PHÝÕNG TRÌNH CẤP HAI KHÔNG THUẦN NHẤT VẾ PHẢI CÓ DẠNG ĐẶC BIỆT Xét phýõng trình vi phân cấp hai hệ số hằng không thuần nhất ầ yỖỖ ự pyỖ ự qy ụ fậxấ ậỏấ Qua việc trình bày tìm nghiệm tổng[r]
Phương pháp dồn biến dựa vào đặc điểm này để làm giảm số biến số của bất đẳng thức, đưa bất đẳng thức về dạng đơn giản hơn có thể chứng minh trực tiếp bằng cách khảo sát hàm một biến hoặ[r]
Luận văn trình bày một số bất đẳng thức tích phân như bất đẳng thức Steffensen, bất đẳng thức Iyengar, bất đẳng thức Gr¨uss, bất đẳng thức Chebyshev và bất đẳng thức dạng Hermite–Hadamard trên cơ sở đọc hiểu và trình bày lại một cách hệ thống kết quả của H. Gauchman. Mời các bạn tham khảo!
a b − ≥ 0 ; A 2 + B 2 + + ... C 2 ≥ 0 ; A 2 + B 2 + + ... C 2 + α > 0 ,( α > 0) ; Tích các số không âm là số không âm ; Các hằng đẳng thức đáng nhớ ! Kĩ thuật nhóm, tách các hạng tử để đa về dạng hằng đẳng thức . Bài 1 : Chứng minh các Bất đẳng thức sau: a) a 2 b 2[r]
TRANG 1 DẠNG 6 ỨNG DỤNG HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC TRANG 2 NỘI DUNG Dạng 6.. Ứng dụng hàm số đồng biến, nghịch biến để chứng minh bất đẳng thức: • Dạng 6[r]
cyc å trong các bài toán chứng minh bất đẳng thức quay vòng của 3 biến. Ngoài cách áp dụng bất đẳng thức Sắp xếp lại, có nhiều bài toán trong số những bài dưới đây hoàn toàn có thể giải bằng những phương pháp khác, và bên cạnh sử dụng bất đẳng thức Sắp xếp lại ta còn áp dụn[r]
≤ 2. 4.4 Lớp hàm đối xứng sơ cấp ba biến Tất cả các bất đẳng thức đối xứng ba biến số đều có thể quy về các hàm đối xứng cơ bản của p = x + y + z , q = xy + yz + zx , và r = xyz . Trong tiết này ta sẽ lần lượt xét các bài toán bất đẳng thức, từ dễ đến khó, có thể giải theo đường[r]
p ( y − z ) 2 + q ( z − x ) 2 + r ( x − y ) 2 ≥ ( p + q )( y − z ) 2 + ( q + r )( x − y ) 2 ≥ 0 Phép chứng minh hoàn tất. Như vậy ta đã tìm ra một bộ số thực p , q , r tốt nhất có thể để bất đẳng thức (4.38) vẫn đúng. Việc so sánh các biểu thức đồng bậc đối xứng ba biến số mà quy được về
Yêu cầu: Viết chương trình đọc lần lượt từng xâu, mỗi xâu là một dòng của file đã cho, kiểm tra nếu là xâu thuộc dạng thuần nhất, hãy biến đổi nó về dạng thu gọn có chiều dài ngắn nhấ[r]
Bài toán 20: Cho 6x+y=5. CMR: 9 x 2 + y 2 ≥ 5 Bài toán 21: Cho 4 a 2 + b 2 = 1 . CMR: ( 6 a + b ) 2 ≤ 10 . Chuyên đề: Bất đẳng thức cô-si - áp dụng (Tiếp theo) * Dạng 2: Sử dụng bất đẳng thức Cô-Si trong bài toán cực trị.
p ( y − z ) 2 + q ( z − x ) 2 + r ( x − y ) 2 ≥ ( p + q )( y − z ) 2 + ( q + r )( x − y ) 2 ≥ 0 Phép chứng minh hoàn tất. Như vậy ta đã tìm ra một bộ số thực p , q , r tốt nhất có thể để bất đẳng thức (4.38) vẫn đúng. Việc so sánh các biểu thức đồng bậc đối xứng ba biến số mà quy được về
Nếu trong các số có một số bằng không thì bất đẳng thức hiển nhiên đúng. Do đó ta chỉ cần xét dương. Xét n số thực dương sau đây: Ta có: dương và có tích bằng 1. Do đó theo Bài 1 ta có Vậy BĐT đã cho được CM hoàn toàn. C Bài tập tự luyện
CÁC DẠNG VẬN DỤNG CHÍNH CỦA PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI BÀI TẬP HÓA HỌC DẠNG 1: DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ XÁC ĐỊNH CÔNG THỨC PHÂN TỬ TRONG HỢP CHẤT HỮU CƠ _CƠ SỞ LÝ THUYẾT: _ 1.. [r]