45 CÁCH CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT

Bất đẳng thức được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành toán học khác nhau. Từ toán hàn lâm cho đến các ngành toán ứng dụng trực tiếp. Có lẽ tài liệu Các định lý và cách chứng minh Bất đẳng thức của Nguyễn Ngọc Tiến là một viên ngọc trong rừng tài liệu bất đẳng thức mà các bạn đã từng đọc.
Các bạn sẽ[r]

Facebook: https://www.facebook.com/tien.la.7161Bài viết tuy đã được mënh chỉnh sửa khá nhiều nhưng khïng thể tránh khỏi những thiếu xît được, mọingười cî đîng gîp gë thë gửi qua mënh qua địa chỉ:NGUYỄN MINH TUƦN Facebook: https://www.facebook.com/minhtuanblog Fanpage: Tạp chì Olympic: https://www[r]

Trích trong Kỷ yếu Gặp gỡ Toán học 2015.AMGM là một bất đẳng thức vô cùng phổ biến, được áp dụng rất rộng rãi trong nhiều cấp học, là một công cụ toán học tuyệt vời. Chính vì thế mà mặc dù đã có cách chứng minh bất đẳng thức này, nhiều cá nhân vẫn luôn tìm tòi một lối đi mới.Khác với những kiến thứ[r]

PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. a. Cơ sở lí luận. Dạy toán là một hoạt động nghiên cứu về toán học của học sinh và giáo viên bao gồm day khái niệm, dạy định lý, giải toán..., trong đó giải toán là công việc quan trọng. Bởi giải toán là quá trình suy luận nhằm khám phá ra quan hệ lôgic giữ[r]

Đối với học sinh trung học cơ sở, việc chứng minh một bất đẳng thức thường có rất ít công cụ, học sinh chủ yếu sử dụng định nghĩa hoặc sử dụng các bất đẳng thức cổ điển để chứng minh. Tuy nhiên việc sử dụng các bất đẳng thức cổ điển đó để chứng minh các bài toán khác trong đa số các trường hợp yêu c[r]

CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU1Một số bài tập toán nâng caoLỚP 9PHẦN I: ĐỀ BÀI1. Chứng minh § là số vô tỉ.72. a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)3. Cho x + y = 2. Tìm gi[r]

D Phủ định rồi suy ra 2 điều trái ngược nhauE Phủ định rồi suy ra kết luận :Ví dụ 1:Cho ba số a,b,c thỏa mãn a +b+c > 0 , ab+bc+ac > 0 , abc > 0Chứng minh rằng a > 0 , b > 0 , c > 0Giải :Giả sử a 0 thì từ abc > 0 a 0 do đó a Mà abc &gt[r]

Sáng kiến kinh nghiệm đạt cấp tỉnh. về BĐT cô si.
Phương pháp vậ dụng điểm rơi và bất đẳng thức cô si để tìm GTLN GTNN; Giải phương trình vô tỉ.
Chứng minh bất đẳng thức thông qua bất đẳng thức CÔ si

Bài 3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta có các bất đẳng thức: Bài 3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta có các bất đẳng thức: a) 3n > 3n + 1;                  b) 2n + 1 > 2n + 3 Hướng dẫn giải: a) Dễ thấy bất đẳng thức đúng với n = 2   Giả sử bất đẳng thức đúng với n[r]

= ... = n .b1 b2bnChứng minh bất đẳng thức Bouniakovski mở rộng có thể làm bằng ý tường tươngtự trong trường hợp m = 2 ,do đó phần này xin dành cho bạn đọc.Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khiChú ý thêm với các bạn rằng trong trường hợp m là số tự nhiên chẵn thì ta có chocác dãy số thực là bất kì,[r]

abca +b+c⇔ 2+ 2+ 2≥222a + ab + b b + bc + c c + ca + a3a=b=cVậy ta có điều phải chứng minh. Dấu bằng xảy ra khi.Nhận xét:Ta thường thấy những bài toán kiểu này được trình bày bằng cách xét bổ đềchứng minh một bất đẳng thức phụ. Tuy nhiên cách trình bày như vậy rấtmất tự n[r]

b−aabf (a) + f (b)f (t)g(t)dt ≤2ag(t)dt. (3)aHiển nhiên, khi g(x) = 1 thì bất đẳng thức Fejer trở thành bất đẳngthức Hermite-Hadamard.Sau đó nhiều tác giả đã mở rộng các bất đẳng thức Hermite-Hadamardvà sử dụng chúng để đặc trưng và nghiên cứu các tính chất của hàm lồi.Xem, thí dụ, các[r]

tập này cx kha khá các ae xem r ủng hộ nha

I. Định nghĩa bất đẳng thức: Bất đẳng thức là hai biểu thức nối với nhau bởi một trong
các dấu > , < , ≥, ≤ . Ta có: A ≥ B ÛA B ≥ 0. A > B A B > 0.
.Trong các bất đẳng thức A > B ( hoặc A < B , A ≥ B, A ≤ B ), A gọi là vế trái, B
gọi là vế phải của bất đ[r]

Phương pháp 16:Chứng minh phản chứngKiến thức:1) Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức nào đó đúng , ta hãy giả sử bất đẳng thứcđó sai và kết hợp với các giả thiết để suy ra điều vô lý , điều vô lý có thể là điều trái với giảthiết , có thể là điều trái ngược nhau .Từ đó suy ra