HẰNG ĐẲNG THỨC VÀ ỨNG DỤNG

2 =0 hay ( b – c)2 = 0 hay ( c – a)2 = 0Giáo viên: NGUYỄN VĂN TƯỞNG Trường THCS Văn Trị Tài Liệu Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lớp 8 Môn Toán Đại Số a = b hay b = c hay c = a  a = b = c * Chú ý:Quan sát và biến đổi bài toán bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức (a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab[r]

thiếu của hiệu A - B.?2 Hãy phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời.?2 Tổng hai lập phương bằng tổng hai biểu thức nhân với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó.a) Viết x3+8 dưới dạng tích. b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng.*Áp dụng:7.Hiệu hai lập phương:?3 Tính (a - b)(a2 + ab +b2) ([r]

a, 4x2 - 4x + 5 >0 với x b, 7x2 - 2x + 3 >0 với xc, x2 + y2 - 2xy - 2x + 2y +3 > 0 với x;y∀∀∀ Chuyên đề: Những hằng đẳng thức đáng nhớI. Những hằng đẳng thức đáng nhớ1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b22. (a-b)2 = a2 -2ab + b2

ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG VÀ DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ GV bổ sung các hằng đẳng thức mở rộng 1. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc 2. (x1 + x2 + x3 + ….+ xn)2 = ……… 3. xn – yn = (x – y)(xn[r]

19...11 = 1 soá chöõ n15...11+ 4 = x + 4Do đó: xy + 4 = x(x + 4) + 4 = x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2hay xy + 4 =  1 soá chöõ n217...11 là số chính phương.B. Ứng dụng hằng đẳng thứcXét bài toán phân tích đa thức sau thành nhân tử: a3 + b3 + c3 – 3abcTa có: a3 + b3 + c3

VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC AA2= VÀO GIẢI TOÁNTrong chương I, Đại số 9, hằng đẳng thức AA2= có nhiều vận dụng trong các bài tập từ đơn giản đến phức tạp.Tuy nhiên, khi gặp dạng toán này, nhiều em thường lúng túng, ngay cả học sinh giỏi cũng gặp nhiều sai sót trong khi trình bày lời giải.[r]

1. Các hằng đẳng thức được vận dụng theo hai chiều ngược nhau. Chẳng hạn: (A – B )2= A2 - 2AB + B2 hoặc ngược lại 2. Bình phương của mọi số đều không âm : ( A – B )20 (dấu “ =” xảy ra  A = B). Ví dụ 4: Cho đa thức 2x2- 5x +3.Viết đa thức trên dưới dạng một đa thức của biến y trong đó y =x[r]

HẰNG ĐẲNG THỨC VÀ ÁP DỤNG
Nguyễn Bá Đang
Hội THHN
1 Hằng đẳng t hức cơ bản
Hằng đẳng thức có trong chương trình Toán 8 (Tập một).
( a ± b ) 2 = a 2 ± 2 a b + b 2. (1)
a2 − b2 = ( a − b)( a + b). (2)
( a ± b) 3 = a3 ± 3 a b( a ± b) ± b3. (3)
a3 ± b3 = ( a ± b)( a2 ∓ a b + b2). (4)

TRANG 1 VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC A2 =A VÀO GIẢI TOÁN Trong chương I, Đại số 9, hằng đẳng thức A2 =A có nhiều vận dụng trong các bài tập từ đơn giản đến phức tạp.. Tuy nhiên, khi gặp dạng [r]

MỘT HẰNG ĐẲNG THỨC THÚ VỊVới mọi số thực a, b, c, ta có : (a + b)(a + c) = a2 + (ab + bc + ca) = a(a + b + c) + bc (*). Với tôi, (*) là hằng đẳng thức rất thú vị. Trước hết, từ (*) ta có ngay : Hệ quả 1 : Nếu ab + bc + ca = 1 thì a2 + 1 = (a + b)(a + c). Hệ quả 2 : Nếu a + b + c = 1 th[r]

GV: inh H ng Đ ườTr ng THCS B c ườ ắS nơ Kiểm tra bài cũ1. Viết công thức biểu diễn hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu?2. Làm bài tập 28a: Tính giá trị của biểu thức tại x = 63x +12x + 48x +64Trả lời: Lập phương của một tổng3 3 2 2 3(A + B) = A +3A B +3AB +B (4)Lậ[r]

= 0 x = - 5 ; y = -3; z = 8* Chú ý: Quan sát và biến đổi bài toán bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức (a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2Bài tập 7: Cho x =1 soá chöõ n15...11 ; y = 1 soá chöõ n19...11 . Chứng minh rằng xy + 4 là số chính phương.Ta c[r]

Ng­êi d¹y: Cao ThÞ H¶i Kiểm tra bài cũ1, Viết tên, công thức và phát biểu ba hằng đẳng thức đáng nhớ đã học?2, Tính : (a+b).(a + b)2 =? 1- B×nh ph­¬ng cña mét tæng (A +B)2 = A2 + 2AB + B2 2 - B×nh ph­¬ng cña mét hiÖu (A – B)2 = A2 – 2AB + B23 - HiÖu hai b×nh ph­¬ng A2 – B2

Tiết 8: Luyện tập những hằng đẳng thức đáng nhớI/ Kiến thức:Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ7 hằng đẳng thức đáng nhớ2221. (A+B)  = A +2AB+B3 322 34. (A+B) = A +3A B +3AB +B2 222. (A – B) = A  – 2AB+ B3322 35. (A – B)  = A - 3A B+ 3AB - B2  23. A – B = (A-B)(A+B)3  3226. A + B = (A+B[r]

II) KẾT QUẢ : Để học sinh có kết quả khả quan khi học Đại Số từ lớp 8 trở đi thì học sinh cần nắm chắc nội dung và cách giải quyết một số bài toán dạng hằng đẳng thức sau:1. Những hằng đẳng thức đáng nhớ : A.B ảy hằng đẳng thức :(SGK) Với A, B là các biểu thức- (A + B)2 = A2 + 2[r]

[r]

chúng ta sẽ lần lượt học 7 HĐT, các HĐT này có nhiều ứng dụng d8ể việc biến đổi biểu thức hoặc tính giá trò biểu thức được nhanh hơn . - Yêu cầu hs làm ?1 .Với a và b là hai số bất kì. hãy tính : (a + b) 2- Gv gợi ý hs viết lũy thừa dưới dạng tích rồi tính .- Với a >0 ; b >0, cô[r]

Tiết 10: §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.A.MỤC TIÊU: !"!#$1. Kiến thức: % &#'[r]

Ngày soạn: 20/9/2009Tiết 10: §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.A.MỤC TIÊU: Qua bài này, HS cần đạt được một số yêu cầu tối thiểu sau:1. Kiến thức: - Học sinh biết được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.2[r]

Nhóm nhiều hạng tử ( thường mỗi nhóm có nhân tử chung , hoặc là hằng đẳng thức ) nếu cần thiết phải đặt dấu trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử .= x( x 2y) + ( y + 3)( y 3)= ( x + 3 )( x 3) + y( y - 2x) Em hãynhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ? 1 Ph©n tÝch ®a[r]