CÁCH CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC 10

Trường THPT Thanh Bình 2 CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KỲ IITỔ : TOÁN Năm học 2009-2010 Môn thi: Toán 10 Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN CHUNG: (7 điểm)Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình:a) Bất phương trình bậc hai.b) Bất phương trình dạng chứa ẩn ở mẫu.Câu 2: (1 điểm ) Thống kêTính số trung[r]

--CÁC LOẠI TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢICHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC TRONG TAM GIÁCĐể chứng minh loại toán này, chúng ta có nhiều phương pháp giải khác nhau,chẳng hạn như : biến đổi vế này thành vế kia, xuất phát từ một hệ thức đúng đãbiết để suy ra đẳng thức cần chứng m[r]

, ,tg tg tgβ β β là ba nghiệm của phương trình 3 20x cx bx a+ + + =.Chứng minh 1 2 3 1 2 3kα α α β β β π+ + + + + =b/Chứng minh 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 07 41 53 79 7 41 53 79 7 41 53 41 53 7953 79 7 79 7 41tg tg tg tg tg tg tg tg tg tg tg g tg tgtg tg tg tg tg tg+ + + = +[r]

).d. Cos , sin .Câu 2(2 điểm). Chứng minh đẳng thức sau:a.sin xsin x2+=.1 − cos x 1 + cos x sin xb. 8().Câu 3(2 điểm). Rút gọn biểu thức sau: B =Câu 4(1 điểm). Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn điều kiện:=giác cân.thì tam giác ABC là một tam giác vuông hoặc một tam

+ Động viên học sinh cần nỗ lực học tập, tư duy lô gíc và mạnh dạn đưa ra cách giải của mình.14 Trên đây là những ý kiến chủ quan của mình, trong bài viết này nếu có chỗ nào chưa thật hay, tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp góp ý để có một cách dạy tốt nhất và đạt kết quả cao nhất khi d[r]

thể đánh giá một bộ phận của vế này với bộ phận tương ứng của vế kia. Tương tự, suy ra các kết quả đối với các bộ phận còn lại và thu được bất đẳng thức cần chứng minh.Các ví dụ:Bài 1: Chứng minh rằng với mọi a,b,c>0, ta có: bc ca aba b ca b c+ + ≥ + +Phân tích: - BĐT đồng bậc n[r]

Bài 4. Chứng minh các đẳng thứcBài 4. Chứng minh các đẳng thứca)b) sin(a + b)sin(a - b) = sin2a – sin2b = cos2b – cos2ac) cos(a + b)cos(a - b) = cos2a - sin2b = cos2b – sin2aHướng dẫn giải:a) VT =b) VT = [sinacosb + cosasinb][sinacosb - cosasina]= (sinacosb)2 – (cosasinb)2 = sin2 a(1 –[r]

,tìm các điểm I,M,K thỏa các điều kiện sau:a) 2 0IA IB+ =uur uur rb) 2 0MA MB− =uuur uuur rc) 2KA KB CB+ =uuur uuur uuur 3.Củng cố : kiến thức cần nắm: Chứng minh đẳng thức,tính độ dài véctơ,xác định điểm thỏa mãn đẳng thức véctơ,phân tích được một vectơ theo hai vectơ không cùn[r]

= ( y + z ) ( z + x ); Thay tất cả vào biểu thức B rút gọn ta đợc kết quả: B = 3.Bài tập 7. Cho ba số thực a, b, c # 0 và cbcaba+++=+. Chứng minh rằng: 0111=++cba.HD. cbcacbcabacbcabacbcaba++++++=++++=++++=+.2)()(2222222)).(().()(.22 ccbcacabcbcaccbcaccbcac=+++++=++=++=022=++=+++bcacabccbcaca[r]

Vậy với a=b=1 phơng trình nghiệm đúng với mọi x NHẬN XÉT: Trong hầu hết các tài liệu tham khảo hiện nay bài toán trên đều đợc giải bằng phơng pháp điều kiện cần và đủ, nh vây từ đây chún[r]

10x2+20y2+24xy+8x-24y+51≤ 0. ( THI HSG TP.HCM 1991-1992 VÒNG 1) Hướng dẫn :Ta có: 10x2+20y2+24xy+8x-24y+51≤ 0⇔(9x2+ 24xy +16y2)+(x2+8x+16)+(4y2-24y+36)≤1⇔(3x+4y)2+(x+4)2+4(y-3)2≤1Vì x,y là các số nguyên ⇒ (3x+4y)2

Chứng minh các đẳng thức sau:Bài 64. Chứng minh các đẳng thức sau:a)vớib)với a+b>0 vàvà;Hướng dẫn giải:Biến đổi vế trái để được vế phải.a) Cách 1.Cách 2.b) HD: Dùng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

- Phân tích vectơ theo 2 vectơ không cùngBài 1: Cho ∆ ABC biết AB = 3, AC =phương4, = 60. Gọi D, E là 2 điểm sao cho- Tính độ dài, tính góc, chứng minh vuông góc, = , =chứng minh đẳng thức vectơ, đẳng thức độ dàia) Phân tích , theo 2 vectơ(dựa vào tích vô hướng hoặc các c[r]

VP, VP⇒VT). Khi đó:-Nếu xuất phát tư vế phức tạp ta cần thực hiện đơn giản biểu thức.-Nếu xuất phát từ vế đơn giản ta cần thực hiện việc phân tích véc tơ.+ Huớng 2: Biến đổi đẳng thứccần CM về một đẳng thức luôn đúng.+ Hướng 3: Biến đổi đẳng thức véc tơ đã biết luôn đúng về đẳng thứ[r]

Chứng minh các đẳng thức sau:38. Chứng minh các đẳng thức sau:a) (a – b)3 = -(b – a)3;b) (- a – b)2 = (a + b)2Bài giải:a) (a – b)3 = -(b – a)3Biến đổi vế phải thành vế trái:-(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = - b3 + 3b2a - 3ba2 + a3= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3Sử d[r]

14Tính nhanh 742 + 242 - 48 . 74 742 + 242 - 48 . 74 = 742 + 242 - 2 . 24 . 74 = (74 - 24)2= 502 = 2500Bài tập 3. Chứng minh đẳng thức. a/ (a + b)3 = - ( b – a)3 b/ (a - b)2

Các hàm lượng giác nghịch đảo cũng có thể được định nghĩa bằng chuỗi vô hạn:Chúng cũng có thể được định nghĩa thông qua các biểu thức sau, dựa vào tính chất chúng là đạo hàm của các hàm khác.Công thức trên cho phép mở rộng hàm lượng giác nghịch đảo ra cho các biến phức:[sửa] Một số đẳng thứcXem thêm[r]

10x2+20y2+24xy+8x-24y+51≤ 0. ( THI HSG TP.HCM 1991-1992 VÒNG 1) Hướng dẫn :Ta có: 10x2+20y2+24xy+8x-24y+51≤ 0⇔(9x2+ 24xy +16y2)+(x2+8x+16)+(4y2-24y+36)≤1⇔(3x+4y)2+(x+4)2+4(y-3)2≤1Vì x,y là các số nguyên ⇒ (3x+4y)2

a VẤN ĐỀ 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ – PHÂN TÍCH VECTƠ _Để chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng _ _phương, ta thường sử dụng: _ _– Qui tắc [r]

[r]