TOẠ ĐỘ OXY

Mục đích của nghiên cứu này nhằm giúp học sinh hình thành phương pháp, rèn luyện kỹ năng giải toán; bồi dưỡng năng lực tư duy sáng tạo. Từ đó nâng cao khả năng giải các bài toán hình học trong mặt phẳng toạ độ Oxy nói chung, đặc biệt là: “Các bài toán về hình vuông trong mặt phẳng toạ độ Oxy”.

1. Mặt phẳng toạ độ1. Mặt phẳng toạ độTrên mặt phẳng, nếu hai trục OX, Oy vuông góc và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục số, thì ta gọi hệ trụctoạ độ Oxy.Ox và Oy gọi là các trục toạ độ- Trục nằm ngang Ox gọi là trục hoành- Trục thẳng đứng Oy gọi là trục tung.Giao điểm O gọi là gố[r]

3−123xO1231−2−3−Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm P bất kì. Từ P vẽ đường thẳng vuông góc với các trục toạ độ. Giả sử cắt trục hoành tại điểm 1,5; cắt trụcc tung tại điểm 3. Khi đó cặp số (1,5; 3) gọi là toạ độ của điểm P. Kí hiệu là P(1,5; 3). Số 1,5 – Hoành độ; 3 – tun[r]

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIB. Câu V (1đ): Biết x y( ; ) là nghiệm của bất phương trình: x y x y2 25 5 5 15 8 0    . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F x y3 . II. PHẦN TỰ CHỌN (3đ) A. Theo chương trình chuẩn[r]

x xxCâu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: , 0, 0, .1 sinπ= = = =+xy y x xxCâu IV (1 điểm) Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông, AB = AA′ = 2a. Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. M là trung điểm của BC. Tính thể tích hình hộp và cos[r]

Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết toạ độ các đỉnh A(2; 0), B(3; 0) và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y x. Xác định toạ độ các điểm C, D. 2) Trong không gian với hệ [r]

Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết toạ độ các đỉnh A(2; 0), B(3; 0) và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y x. Xác định toạ độ các điểm C, D. 2) Trong không gian với hệ [r]

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết toạ độ các đỉnh A(2; 0), B(3; 0) và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y x. Xác định toạ đ[r]

. A. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): 222 4 5 0x y x y và A(0; –1) (C). Tìm toạ độ các điểm B, C thuộc đường tròn (C) sao cho ABC đều. Trang 2 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng[r]

b)Chứng minh tamgiác ABC vuông tại B.c) Tính chu vi tam giác ABC.Câu 5.(1 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác đều OAB có cạnh bằng 2, điểm Otrùng với gốc toạ độ,AB song song với trục oy, A là điểm có hoành độ và tung độ dơng.Tính toạ độ hai điểm A,B. Họ và tên:[r]

xx xxCâu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: , 0, 0, .1 sinπ= = = =+xy y x xxCâu IV (1 điểm) Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông, AB = AA′ = 2a. Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. M là trung điểm của BC. Tính thể tích hình hộp và co[r]

PKí hiệu : P(1,5; 3)Số 1,5 – Hoành độ; 3 – Tung độ 2. Mặt phẳng toạ độTiÕt 31 : MÆt ph¼ng to¹ ®é1. Đặt vấn đề:3. Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ?1Vẽ hệ trục toạ độ Oxy (trên giấy kẻ ô vuông) và đánh dấu vị trí các điểm P, Q lần lượt có toạ độ là (2; 3)[r]

√ab +√abc−3√a + b + cCâu VI( 2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD códiện tích S=22. Đường thẳng AB có phương trình 3 − 4 + 1 = 0, Đường thẳng BD cóphương trình 2 + − 3 = 0.Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết đỉnh D có hoànhđộ dương2. Trong khôn[r]

2; 3; 6M − − −. Điểm 'M thỏa ( )mp Oxy là mặt phẳng trung trực của 'MM. Điểm B là giao điểm của đường thẳng ( )'AM và ( )mp Oxy.Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B và tiếp xúc với( )mp OxzBài 7A. Tìm số tự nhiên k thỏa mãn hệ thức: = 2B. Theo chương trình nâng cao:Bài 6B.1. Viết phương[r]

21; K()0,21,0; I()31,1,1.1/ Viết phơng trình giao tuyến của mặt phẳng (HKI) với mặt phẳng x + z = 0 ở dạng chính tắc.2/ Tính cosin của góc tạo bởi mặt phẳng (HKI) và mặt phẳng toạ độ Oxy

0 10 1 9 9 1 10 0 1010 20 10 20 10 20 10 20 30. . . .+ + + + =C C C C C C C C C.A. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm)1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 22 4 5 0x y x y+ − − − = vàA(0; –1) ∈ (C). Tìm toạ độ các điểm B, C thuộc đường tròn (C) sao[r]

Tóm lại tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD là:A 2;3, B2;3, C2;1, D 2;1Fanpage: Thầy Duy Thành-Tiến sĩ ToánBài 8. Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy), cho hình vuông ABCD. Điểm M nằm trênđoạn BC, đường thẳng AM có phương trình x + 3y - 5 = 0, N là điểm trên đoạnCD sao cho góc BM[r]

3 . 2) Tìm số các số có 3 chữ số sao cho tổng của 3 chữ số đó bằng 11. Câu IV. 1) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(0; – 2; 1); B(2; 0; 3) và mặt phẳng (P): 2x – y – z + 4 = 0. Tìm M  (P) sao cho MA = MB và (ABM)  (P). 2) Cho khối chóp S.ABC, tam giác ABC vuông cân[r]

3 . 2) Tìm số các số có 3 chữ số sao cho tổng của 3 chữ số đó bằng 11. Câu IV. 1) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(0; – 2; 1); B(2; 0; 3) và mặt phẳng (P): 2x – y – z + 4 = 0. Tìm M  (P) sao cho MA = MB và (ABM)  (P). 2) Cho khối chóp S.ABC, tam giác ABC vuông cân[r]

AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC.CÂU 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC với A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7). a). Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH.b). Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của ∆ABC và tiếp xú[r]