PHƯƠNG PHÁP ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM 2009 Giáo viên: Lê Duy Thiện - Trường THPT Lang ChánhPHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀITrong quá trình giảng dạy môn Toán ở trường THPT đặc biệt trong cáckỳ thi học sinh giỏi các cấp, chuyên đề về bất đẳng thức là một chuyên đề hayvà lý thú chính vì vậy mà nó thư[r]

7227xy yz zx xyz+ + − ≤.Trong bài viết “Bất đẳng thức Schur và ứng dụng” trên báo Toán học & Tuổi trẻcủa tác giả Trần Xuân Đáng (GV trường chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định) đãtrình bầy lời giải bằng việc áp dụng bất đẳng thức Schur.Trong một tài liệu tôi có được tại địa ch[r]

2 2 2( ) ( ) ( ) 0a b a b b c b c c a c a      Gợi ý: Đặt ,,a x y b y z c z x      TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐƠN GIẢN “Tìm được lời giải cho một bài toán là một phát minh” (Polya). Sẽ thông minh hơn nếu ta biết vận dụng nó để sáng tạo và tìm lời giải cho các bài toán mới. Bài viết n[r]

x x x p p p    . Một số bài toán áp dụng bđt Ptolemy Từ phương pháp chứng minh trong bài toán điểm Toricelli ta thấy, bất đẳng thức ptolemy có ứng dụng nhiều trong việc đánh giá độ dài các đoạn thẳng, cụ thể để đánh giá biểu thức có dạng: pMA qMB, ta dựng điểm N thỏa pNA q[r]

http://violet.vn/tranthuquynh81Chuyên đề: Bất đẳng thức.Chứng minh bất đẳng thức bằng cách áp dụng bất đẳng thức bunhiacôpxkiBài toán 1: Cho 43,,cba và a+b +c=3. Chứng minh rằng: 73343434+++++cbaBài toán 2: Cho 4 số thực u, v, x, y thoả mãn.12222=+=+vuyxCMR: 2)()(2++yxvyx[r]

Chứng minh :Áp dụng bất đẳng thức (*) ta được Trang 5Giáo viên : Trần Lê Thuấn Trung tâm GDTX Quảng XươngTương tự , Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên ta được Mặt khác áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có (2)Từ (1) và (2) suy ra điều cần phải chứng minh.Đẳng thức xả[r]

Giáo án Đại Số 8 GV: Đỗ Thừa TríI. Mục tiêu: - Củng cố và rèn kó năng biến đổi bất đẳng thức bằng việc áp dụng tính chất của bài 2.II. Chuẩn bò:- GV: SGK- HS: SGK, chuẩn bò các bài tập về nhà.- Phương pháp: đặt và giải quyết vấn đề.III. Tiến trình:1. Ổn đònh lớp:2. Kiểm tra bài[r]

Toán học là một môn khoa học tự nhiên , toán học có một vai trò rất quan trọng trong các lình vực khoa học , toán học nghiên cứu rất nhiều và rất đa dạng và phong phú , trong đó các bài toán về bất đẳng thức là những bài toán khó , để giải được các bài toán về bất đẳng thức, bên cạnh việc nắm vững k[r]

n1 2 n1 2 na a ... aa .a ... a .n+ + ⇔ ≥  Dấu “=” xãy ra 1 2 na a ... a .⇔ = = =II. Áp dụng bất đẳng thức côsi để tìm GTLN – GTNN:1. a + b = K const.Ta có: ab ≤ 2 2a b K2 2+   =      Vậy Max ab = 2K2  

n1 2 n1 2 na a aa .a a .n+ + ⇔ ≥  Dấu “=” xãy ra 1 2 na a a .⇔ = = =II. Áp dụng bất đẳng thức côsi để tìm GTLN – GTNN:1. a + b = K const.Ta có: ab ≤ 2 2a b K2 2+   =      Vậy Max ab = 2K2  

 5232 . Áp dụng bất đẳng thức Cô-si đối với 2 số xx  5;23. 31) Tìm GTNN v GTLN của hm số: 4221  xxy với 212  x . 32) Tìm GTNN của: xxA21 với 2x. 33) Tìm GTNN của: 2010

a + b + c2và đặta =y + z2, b =z + x2, c =x + y2.Khi đó, ta cóx = b + c − a > 0, y = c + a − b > 0, z = a + b − c > 0.Bình phương hai vế và rút gọn ta được bất đẳng thức tương đương105[(4, 4, 4)] + 264[(5, 4, 3)] + 88[(6, 3, 3)] + 48[(7, 3, 2)] + 9[(8, 2, 2)] ≤≤ 136[(5, 5,[r]

Giáo viên : Mai Trọng Đạt – Trường THPT Hai Bà Trưng Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng Giáo án đại số lớp 10: Chương 4 . BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài1 . BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Giáo án Đại số 10 Tiết 40 – Chương trình nâng cao A.Mục tiêu : Qua bài[r]

PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC _Bạn đọc hãy xem lại tính chất của bất đẳng thức trong phần MỞ ĐẦU trước khi _ _xem xét các ví dụ bởi vì muốn chứng minh một bất đẳng thức[r]

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp hình học

_PHƯƠNG PHÁP 2 : Dùng phép biến đổi tương đương_ TRANG 4 Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã được chứng minh là đúng.[r]

.b) 1 1 1 1 1 12( )p a p b p c a b c+ + + + .iiI. Phơng pháp sử dụng bđt bunhiacopxki:13. Cho 2x + 3y = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của:2 2A x y= +;2 22 3 ;B x y= +2 23 5C x y= +.14. Cho xy + yz + zx = 4. Tìm min = + +4 4 4M x y z.15. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:a) 2 2 2a b ca b cb[r]

đẳng thức Cauchy-Schwarz thì ta vẫn còn có thể ước lượng các bước tiếp theo. Thay vì cố gắng tìm kiếm hằng đẳng thức ta có thể ước lượng thông qua các bất đẳng thức. Ta sẽ xem xét các ví dụ sau để thấy được điều đó. Ví dụ 4. Chứng minh rằng với mọi số thực dương a,b,c ta đều có bất đẳng[r]

Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số Giải bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số[r]

phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức×các phương pháp kĩ thuật chứng minh bất đẳng thức×phương pháp hàm số chứng minh bất đẳng thức×phương pháp tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức×phương pháp hình học trong chứng minh bất đẳng thức×phương pháp chuẩn hóa trong chứng minh bất đẳng thức[r]