CHUYEN DE PHAN TICH DA THUC THANH NHAN TU 8

3 – x2 – x + 1 15) x2 – 7xy + 10y2 8) x4 + 6x2y + 9y2 - 1 16) x3 – 2x2 + x – xy2Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. 1. 16x3y + 0,25yz321. (a + b + c)2 + (a +

3 +11x2 + 6x + 1 = (x2 + 3x + 1)2 b, 3x2 22xy 4 x + 8y + 7y2 + 1= (3x y 1)(x 7y 1)c, 12x2 + 5x 12y2 + 12y 10xy 3= (4x 6y + 3)(3x + 2y 1) Đ8 : PP giá trị riêng.Tổng quát: B1, Đoán nghiệm của đt f(x) chẳng hạn x = a, b, B2, f(x) = k(x - a)(x - b) (1) B3, Chọn x = m (bất kì ) Thay và[r]

Ta có thể thêm bớt 1 hạng tử nào đó của đa thức để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta cóthể dùng các phương pháp khác để phân tích được.Ví dụx 4 + 4 = x 4 + 4 x 2 + 4 − 4 x 2 = ( x 4 + 4 x 2 + 4) − 4 x 2 = ( x 2 + 2) 2 − (2 x) 2226. Phương = ( x + 2 − 2 x)( x + 2 + 2 x)pháp đặt biến phụTrong một[r]

2)(a2+b2) + 4abxy]2 4[(a2+b2) + ab(x2+y2)]2Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử. (x+y+z)3 x3 y3 z3 H ớng dẫn (x+y+z)3 x

3Nguyễn Văn Minh THCS Nghĩa Phúc, Nghĩa Hng, Nam ĐịnhMột số vấn đề về phân tích đa thức thành nhân tửPhần II : Nội dungI - Những cơ sở lí luận và thực tiễn:Khi giảng dạy phần phân tích đa thức thành nhân tử , phần bài tập trong SGK và SBTĐS lớp 8 là tơng đối đơn giản đối với đối tợng học sin[r]

Ví dụ 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:f(x) = x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128.Giải:Ta có: f(x) = (x2 + 10x)(x2 + 10x + 24) + 128.Đặt x2 + 10x + 12 = y, đa thức trở thành:f(y) = (y - 12)(y + 12) + 128 = y2 - 16 = (y - 4)(y + 4) = (x2 + 10x + 8)( x2 + 10x + 16) = (x + 2)(x + 8)( x2 +[r]

+4x+4) – y2= (x+2)2 - y2=(x+2+y)(x+2 –y)x2/7$89:;9<6##9=89>Ví dụ 2Tit 11:  !" #$%&  x2-3x+ xy - 3y=(x2 +xy ) + (-3x -3y)=x( x+y) - 3( x+y)=(x+y)(x - 3)P[r]

+ 2x4 + 3x3 + 3x2 + 2x + 1 = 0D. Kết luận chung Phân tích đa thức thành nhân tử là một vấn đề rộng lớn trải suốt chơng trình học của học sinh, nó liên quankết hợp với các phơng pháp khác tạo nên sự lôgic chặt chẽ của toán học. Các phơng pháp đợc nêu từ dễ đến khótừ đơn giản đến phức tạp giúp học sin[r]

+ x2 - 1 27. X 3 – 3x2 + 3x – 1 – y39x(x – y) – 10(y – x)2 8. x 2y2 + 1 – x2 – y228. X m + 4 + xm + 3 – x - 1 (x + y)2 – (x – y)2

toán học 8 2015 2016 phân tích đa thức thành nhân rử fkoaekolkjmaiqhnjkrwleskd,xmkvgnvkld;s.,ạkgtuyhgfdsasedrtytrewdeeeeerffgbvffvfgererfertererfedr

1 1 1 1 1f( ) 2. 7. 2 13 6 02 16 8 2 2= + + =Suy ra 12 là nghiệm của đa thức này.Vì đa thức f(x) có bậc 4 nên nó có tối đa 4 nghiệm, suy ra các nghiệm của nólần lợt là: 1;-2;-3;12.*Theo định lý Bơdu ta có: f(x) chia hết cho x-2;x+2;x+3;x-12.=> f(x)= 2(x-1)(x+2)(x+3)(x-12) Ví dụ 2: Tì[r]

2+ 12x + 12) (4x + 8) = 3(x + 2)2 4(x + 2) = (x + 2)(3x 2)f(x) = (x + 4x + 4) + (2x + 4x) = = (x + 2)(3x + 2)2 2e) Cỏch 5 (nh m nghi m): Xem ph n sau.Chỳ ý : N u f(x) = ax2+ bx + c cú d ng A2 2AB + c thỡ ta tỏch nhu sau :f(x) = A2 2AB + B2 B2+ c = (A B)2 (B2 c)2. é i v i da th c b c t 3 tr[r]

Tổng hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8. Từ các phương pháp cơ bản, trong chuyên đề bổ sung thêm các phương pháp khác, giúp cho các em có tư duy tốt hơn trong giải toán. Từ đó nó là nền tảng cho các kiến thức phần sau.

Trong một số trờng hợp việc đặt ẩn phụ làm cho bài toán dễ thấy lời giải phân tích thànhnhân tử nhanh hơn.Ví dụ 1: M = ( x2 + 4x + 8)2 3x ( x2 + 4x + 8) + 2x2 Đặt x2 + 4x + 8 = t Ta có M = t2 - 3xt + 2x2 = t2 - 2xt - xt + 2x2 = t(t - 2x) x(t - 2x) = ( t 2x) ( t x) = (x2 + 4x[r]

2Trần Thanh Hải – Trường THCS Dực Yên – Đầm Hàa c 6ac 8a 3c 1 4+ = −=+ = −Suy ra: 2c = -14 –(- 6) = - 8. Do đó c = - 4, a = - 2Vậy đa thức đã cho phân tích thành: (x2 – 2x + 3)(x2 – 4x + 1)8. Phương pháp xét giá trị riêng:Trong phương pháp này, trước hết ta xác định[r]

- Cách 4 (tách 2 số hạng, 3 số hạng) f(x) = (3x2 + 12x + 12) – (4x + 8) = 3(x + 2)2 – 4(x + 2) = (x + 2)(3x – 2) f(x) = (x2 + 4x + 4) + (2x2 + 4x) = … = (x + 2)(3x + 2)Chú ý : Nếu f(x) = ax2 + bx + c có dạng A2 ± 2AB + c thì ta tách như sau : f(x) = A2 ± 2AB + B2 – B2 + c = (A ± B)2 – (B2 –[r]

acx3 +(ad +bc)x2 +(am +bd)x +bm. Đồng nhất đa thức này với 2x3 -5x2 +8x -3, ta được ac =2, ad +bc =-5, am +bd =8, bm =-3 Có thể giả thiết rằng a > 0 (vì nếu a < 0 thì ta đổi dấu cả hai nhân tử), do đó a=1 hoặc a=2. Xét a=2 thì c=1, ta có 2d +b =-5, 2m +bd =8, bm = -3[r]

Chuyên đề : Rèn kó năng phân tích đa thức thành nhân tử Tổ : Toán – THCS Hoà Bắc PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬBẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNGIII/ NHỮNG SAI LẦM HỌC SINH THƯỜNG MẮC PHẢI KHI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG:1 . Tìm nhân tử chung sai hoặc thiếu .2 . Không biến đổi đa thức để[r]

Bài tập 7: Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là một số chính phơng. (180)Bài tập 8*: Chứng minh rằng: số A = (n + 1)4 + n4 + 1 chia hết cho một số chính phơng khác 1 với mọi số n nguyên dơng. (181)Bài tập 9: Tìm các số nguyên a, b, c sao cho khi phân tích đa thức (x[r]