KHÔNG GIAN VECTƠ ƠCLIT

Bài 2Không gian vectơ và không gian con2.1 Định nghĩa không gian vectơĐịnh nghĩa 2.1.1Cho V là một tập hợp mà các phần tử được ký hiệu là: α, β, γ . . . , K là mộttrường mà các phần tử được ký hiệu là a, b, c, x, y, z . . .. Trên V ta có hai phéptoán• Phép cộng hai phần t[r]

Ta nói hệ (α) biểu thị tuyến tính được qua hệ (β) nếu mỗi vectơ của hệ (α) đều biểu thịtuyến tính được qua hệ (β).Ta nói hệ (α) tương đương với hệ (β) (ký hiệu (α) ∼ (β)) nếu hệ (α) biểu thị tuyến tínhđược qua hệ (β) và ngược lại.Từ định nghĩa, ta có ngay quan hệ ∼ là một quan hệ tương đương.[r]

Không gian vectơ Không gian vectơ là một tập các đối tượng có định hướng (được gọi là các vectơ) có thể co giãn và cộng. Trong toán học, không gian vectơ là một tập hợp mà trên đó hai phép toán, phép cộng vectơ và phép nhân vectơ với mộ[r]

các vectơ n chiều là một không gian vectơ.  Tập hợp các vectơ hình học có cùng gốc toạ độ 0 trong mặt phẳng toạ độ với phép cộng vectơ theo “quy tắc hình bình hành”, phép nhân vectơ với số thực.  Tập hợp các ma trận cấp mn với phép cộng hai ma trận và phé[r]

Nghiên cứu các tính chất sơ cấp của không gian vectơ tôpô, không gian lồi địa
phương, tôpô xác định bởi họ nửa chuẩn, định lý Hahn – Banach (dạng giải tích và
dạng hình học), tôpô trên không gian các ánh xạ tuyến tính, đặc biệt là trên không gian
2
liên hợp; cấu trúc của tôpô tương thích với cặp đố[r]

, α2, . . . , αm, β1, β2, . . . , βrphụ thuộc tuyến tính.2. Suy ra từ mệnh đề 3.2.2.✷3.3. Khái niệm cơ sở của một không gian vectơ 243.3 Khái niệm cơ sở của một không gian vectơĐịnh nghĩa 3.3.1Giả sử V là K− không gian vectơ. Một hệ vectơ trong V được gọi là[r]

kar là một vectơ cùng phương với ar và thỏa các tính chất sau: - Cùng hướng với ar nếu k > 0 , ngược hướng với ar nếu k < 0- Có độ dài: ka k a=r r2) Quy ước: k.0 0.a 0= =r r rVI. Điều kiện để hai vectơ cùng phươngHai vectơ ( )a,b b 0≠r r r r cùng phương k R :a k.b⇔[r]

Tìm cơ sở và số chiều của các không gian các nghiệm của hệ thuần nhất: a.. Hãy tìm hệ pt thuần nhất có không gian nghiệm là: a.[r]

➢ Chương 3. Không gian vector
• Hệ { , ,..., } u u 1 2 u n không là độc lập tuyến tính thì được gọi là phụ thuộc tuyến tính (viết tắt là pttt ).
VD 1. Trong 2 , xét sự đltt hay pttt của hệ 2 vector:

_Phép nhân thỏa mãn các điều kiện V5 đến V8.[r]

2.2. Hệ đối ngẫu ......................................................................................... 152.3. Pôla...................................................................................................... 192.4. Song pôla...............................................................[r]

icủa hệ (α) đều biểu thị tuyến tính được qua hệ con αi1, αi2, . . . , αikTừ định nghĩa, ta có ngay hệ con độc lập tuyến tính của một hệ vectơ tương đương với hệvectơ đó.3.3 Bổ đề cơ bản về sự độc lập tuyến tínhTrong không gian vectơ V cho hai hệ vectơ(α) α1, α2, . . . , α[r]

tơ con, không gian sinh bởi hệ véc tơ.Hình thức tổ chức dạy học: Lý thuyết, bài tập, thảo luận, kiểm tra trên giảngđường.Thời gian: BT: 1 tiết; Kiểm tra đánh giá: 1 tiết; BT: 1 tiết; Tự học: 4 tiếtĐịa điểm: Giảng đường do P2 bố tríNội dung chính:Bài tập mục I.5: 1 tiết : GTr2:Bài 2.3.9a,b,c;[r]

icủa hệ (α) đều biểu thị tuyến tính được qua hệ con αi1, αi2, . . . , αikTừ định nghĩa, ta có ngay hệ con độc lập tuyến tính của một hệ vectơ tương đương với hệvectơ đó.3.3 Bổ đề cơ bản về sự độc lập tuyến tínhTrong không gian vectơ V cho hai hệ vectơ(α) α1, α2, . . . , α[r]

...k0.Tổng quát ta có định nghĩa sau.Định nghĩa 3.2.5. Hệ vectơS V được gọi là độc lập tuyếntính nếu với mọi hệ gồm hữu hạn các vectơ {u1,..., uk } S đều độclập tuyến tính.Quy ước: hệkhông chứa vectơ nào là độc lập tuyến tính.Như vậy, theo các định nghĩa trên, hệ vectơ không độc[r]

a. ĐỊNH NGHĨA: Không gian vectơ E gọi là đẳng cấu không gian vectơ F nếu có một ánh xạ đẳng cấu từ E đến F. Ký hiệu: EF b. TÍNH CHẤT: EEEF FEEFFG EG 9c. Mệnh đề 12: Cho 2 không gian vectơ E và F. dim dimEFEF . 5. MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN[r]

Giáo án dạy phụ đạo – chuyên đề vec tơ trong không gian VECTƠ TRONG KHÔNG GIANI-MỤC TIÊU:1. Về kiến thức:Giúp học sinh củng cố lại: Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian;Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian2.Về kĩ n[r]

ĐỊNH NGHĨA Không gian vectơ tôpô E gọi là không gian lồi địa phương nếu E Hausdorff và E có một cơ sở lân cận gồm các tập lồi.. BỔ ĐỀ Cho E là một không gian vectơ tôpô Hausdorff.[r]

Hệ pttt (2) có nghiệm Hạng của ma trận: Cho ma trận A = gọi hạng của A, ký hiệu Rank(A) là cấp của định thức con khác 0 cao nhất trong A. Cách tính hạng của ma trận; bằng biến đổi sơ cấp: Định lý: Hạng của ma trận không thay đổi qua 1 trong 3 phép biến đổi sau đây: - Đổi chỗ 2 hàng (cột) tùy ý. - Nh[r]

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11PHẦN CHUNGA.Phần Giải TíchChương IV:Giới hạn-Tìm giới hạn của dãy số.-Ứng dụng tổng của cấp số nhân lùi vô hạn để giải toán.-Tìm giới hạn của hàm số: Dạng giới hạn tính được bằng định lí,dạng giới hạn vô định, dạng giới hạn một bên.-Xét tính liên tục của hàm số.-Dựa vào tính liên tục[r]