TÍNH NGHIỆM GẦN ĐÚNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHIA ĐÔI

CÂU HỎI LOẠI 2 (20’)1.Giải gần đúng phương trình: x-1/2sinx = 0,25 bằng phương pháp lặp qua 4 bước lặp.Đánh giá sai số |x4-α | với khoảng phân ly nghiệm là [0; 1].2. Dùng phương pháp chia đôi tính nghiệm gần đúng của[r]

Câu hỏi: 1. Phương trình (hoặc hệ phương trình) phi tuyến thông thường có nhiều nghiệm; để giải nó (hoặc chúng nó), bước đầu tiên ta phải làm gì ? 2. Trình bày cách giải hệ phương trình phi tuyến theo công thức lặp Newton-Raphson? 3. Tại sao phương pháp lặp Newton – Raphson còn được g[r]

g(2.0) = 0Kết quả: g0(x)= ∀x ∈ [1.0, 1.5];g1(x)= ∀x ∈ [1.5, 2.0].CÂU 5. Cho bảng sốx 22 23 24 25 26 27 28f(x) 1.21.51.92.12.62.83.7. Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất,tìm hàm dạng f (x)=A3√x +Bx2xấp xỉ tốt nhất bảng số trên.Kết quả: A = ; B = .CÂU 6. Cho bảng sốx 1.01.52.02.5y 3.74.35.[r]

Một số phương pháp số giải gần đúng phương trình vi phân thường (LV tốt nghiệp)Một số phương pháp số giải gần đúng phương trình vi phân thường (LV tốt nghiệp)Một số phương pháp số giải gần đúng phương trình vi phân thường (LV tốt nghiệp)Một số phương pháp số giải gần đúng phương trình vi phân thường[r]

dụng tối ưu cấu hình máy và đặc biệt có trình trợ giúp ( Help ) rất dễ sử dụng. Từphiên bản 7, Maple cung cấp ngày càng nhiều các công cụ trực quan, các góilệnh tự học gắn liền với toán phổ thông và đại học. Ưu điểm đó đã làm cho nhiềunước trên thế giới lựa chọn sử dụng Maple cùng với các phần mềm t[r]

1Học Phần Phương Pháp TínhGV: TS Võ Thanh TùngLỜI MỞ ĐẦUCác bài toán ứng dụng trong vật lý thường là không “đẹp” và không thể giảitheo các phương pháp tính đúng. Đồng thời với đó là các kết quả thực nghiệm đođạc cần được xử lý cũng như từ những số liệu này ta cần biểu diễ[r]

= f (x, y) với điều kiện y(x0 ) = y0dxtrước hết ta chọn bước lặp h để sử dụng vẽ từng bước từ điểm này đếnđiểm kia. Giả sử, bất đầu với điểm đầu (x0 , y0 ), sau n bước sẽ có điểm(xn , yn ). Việc thực hiện vẽ từ điểm (xn , yn ) sang điểm (xn+1 , yn+1 ) đượcxác định qua công thức thành lập (2.3) và đư[r]

Vậy ta có thể có :yn+1 ≈ yn +.1!Ta nhận được công thức của phương pháp Euler như sau:yn+1 = yn + hf (xn , yn ).(2.3)7Phương pháp Euler (ở thế kỉ XVIII ) chưa có ý tưởng sử dụng máy tính đểdyvẽ nên Euler tìm nghiệm bằng số. Trong phương trình vi phân= f (x, y) vớidxđiều ki[r]

Bài toán truyền nhiệt là một trong nhiều bài toán vật lý cơ bản mà chúng ta
thường hay gặp trong thực tế. Việc giải các bài toán đó là yêu cầu quan trọng của
thực tiễn. Trong một số ít trường hợp, chúng ta có thể tìm được nghiệm tường minh
của bài toán nhưng còn lại đa số các bài toán chúng ta không[r]

Xét phương pháp lặp : x = f(x) (1) với f(x) thoả mãn điều kiện hội tụ của phép lặp, nghĩa là với mọi x [a, b] ta có: | f’(x) |  q < 1 (2) Như vậy : xn+1 = f(xn) (3) xn = f(xn-1) (4) Trừ (3) cho (4) và áp dụng định lí Lagrange cho vế phải với c  [a, b] ta có : xn+1- xn = f(xn) -[r]

dx+3 Hãy chia đoạn [0,1] thành 10 đoạn con bằng nhau rồi tính gần đúng I bằng công thức Simson. Hãy đánh giá sai số (|I-I*|≤ = )(1804abhM− ). 7. Dùng phương pháp chia đôi (nhị phân) để tính gần đúng 6 qua 4 bước lặp.[r]

B - quy luật biến đổi từ x sang y Bài toán thực tế thường rất phức tạp. Để đơn giản và có thể diễn đạt nó bằng toán học, người ta đưa ra một số giả thiết không hoàn toàn chính xác để nhận được phương trình trên. Vì vậy nếu gọi y1 là giá trị đúng của y thì khi đó y  y1. Giá trị | y -[r]

hs = 0.3esp= 1.e − 7call AXB (a, b, na, nb, hs)root=Rnewton(a, b, eps)write (∗, ∗) ’root=’, root12ENDDễ thấy rằng phương trình trên có một nghiệm nằm trên [0, 2]. Lấy cácsố liệu ban đầu cho a, b, hs như trong chương trình NEWTON, ta nhậnđược a = 0, 6; b = 1, 2 sau khi gọi AROOTB và nghiệm<[r]

TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Phạm Kỳ Anh, Giải tích số, NXB ĐHQG, Hà Nội 1996 2. Tạ Văn Đĩnh, Phương pháp tính, NXBGD, 1997 3. Phan Văn Hạp và các tác giả khác, Cơ sở phương pháp tính, NXB ĐH-THCN, Hà Nội 1970. 4. Nguyễn Thế Hùng, Giáo trình Phương pháp số, Đại học Đà Nẵ[r]

ha641)x(f15)2,2(D)2,3(D16)3,3(D (14) Với lần tính này sai số của đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h6. Lại tiếp tục chia đôi bước h và tính D(4, 4) thì sai số phụ thuộc h8. Sơ đồ tính đạo hàm theo phương pháp Romberg là : D(1, 1) D(2, 1) D(2, 2) D(3, 1) D(3,[r]

+ Nhập x1 =+ Viết f(Ans) rồi bấm = . Ta được f(x1)+ Để tính f(xn): Ta nhập xn = Rồi dùng RELAY để chuyển màn hình về f(Ans); bấm = Ta được f(xn)Chú ý rằng không phải bao giờ phương pháp lặp cũng cho ta nghiệm. Vì vậy phươngpháp “nén” sau đây sẽ bổ sung cho thiếu sót đó: Nội dun[r]

Xét phương trình 1 ẩn (thực) f(x) = 0, x ∈ [a; b] (1)Trong đó f là hàm 1 biến thực xác định trên [a; b] .-Định lý Cauchy-Bonzano:Nếu f là hàm lồi liên tục trên [a; b] và f(a).f(b) (a;b) .-Định lí điểm bất động:Giả sử g : [a;b] → [a; b], liên tục thì tồn tại x0 ∈ [a; b], g(x0) = x0.Điểm x0 gọi là điể[r]

tổng quát hơn. Fiore giải quyết các vấn đề trong dạng x3 + mx2 = n, khó hơn và Tartaglia đã thắng cuộc. Sau này, Tartaglia được Gerolamo Cardano (1501-1576) thuyết phục tiết lộ bí mật của cách giải phương trình bậc ba. Tartaglia đã đặt điều kiện yêu cầu Cardano không tiết lộ nó. Ít năm sau, Cardano[r]

Bài 9. Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệmở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm:Bài 9. Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làmtròn đến hàng phần trăm:a) 3x[r]

2;y2) X1 ≈ x2 ≈ Y1 ≈ y2 ≈ TRƯỜNG THPT A LƯỚI ĐÁP ÁN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO KHÓI 12Bài 1: (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút, giây) của phương trình: 4cos2xc+ 5sin2x = 6Kết quảX1 ≈ 15o27’1 + 2 k180o X2 ≈ 35o53’23” + 2 k180o