TÍNH CHẤT SƠ CẤP TÍCH PHÂN LEBESGUE

bình Daniell.∗Ω: R → [0, ∞] cho bởi f → I ∗ (|f |)với các tính chất cơ bản như tính thuần nhất tuyệt đối, tính cộng tính dưới đếmđược. Các đinh lý hội tụ đơn điệu, hội tụ bị trội theo trung bình ... cũng dễ dàngđược chứng minh.Điều đặc biệt của tích phân Daniell là xây dựng tích phâ[r]

Ngoài ra, luận văn tập trung nghiên cứu về cách tiếp cận tích phân theo quanđiểm của giải tích hàm.Ta đã biết rằng lớp hàm khả tích Riemann rất hẹp bao gồm các hàm số màtập các điểm gián đoạn có thể bỏ qua đựơc. Còn các hàm số đo được tổng quátthì nói chung có thể không khả tích Riemann (ví d[r]

Trong đề thi tốt nghiệp THPT , Đại học , Cao đẳng, THCN của các năm bài toán tích phân hầu như không thể thiếu nhưng đối với học sinh THPT bài toán tích phân là một trong những bài toán khó vì nó cần đến sự áp dụng linh hoạt của định nghĩa, các tính chất , các phương pháp tính của tích phân. Trong t[r]

Ng y so¹n: .à …………Ngµy gi¶ng: ……… C¸c ph¬ng ph¸p t×m nguyªn hµmI. Mơc tiªu.-Gióp häc sinh hƯ thèng ho¸ toµn bé c¸c kiÕn thøc vỊ nguyªn hµm cđa mét hµm sè.-VËn dơng b¶ng nguyªn hµm t×m ®ỵc nguyªn hµm cđa mét hµm sè.-Sư dơng thµnh th¹o ph¬ng ph¸p t×m nguyªn hµm b»ng c¸ch ®ỉ[r]

∫ ∫kf x dx k f x dx, ∀k ≠ 04.6. Công thức đổi biến số: Cho y = f(u) và u = g(x). Nếu ( ) ( )= +∫f x dx F x c thì ( )( )( ) ( ) ( )′= = +∫ ∫f g x g x dx f u du F u c5. Nhận xét: Nếu ( ) ( )= +∫f x dx F x c với F(x) là hàm sơ cấp thì ta nói tíchphân bất định ( )∫f x dx biểu diễn được dưới dạng[r]

x0.1(  ).2(chỉ liên tục tại x  0 ).x 02. Tính liên tục của các hàm sơ cấp. Mọi hàm số sơ cấp liên tục trên cáckhoảng mà hàm số đó xác định.3. Phép toán. Cho f(x), g(x) liên tục tại x0  f(x)  g(x) liên tục tại x0, f(x)g(x) liênf xtục tại x0 vàliên tục tại x0 nếu g(x0)  0g x4.[r]

Khoá luận này trình bày một hiểu biết của tác giả về tích phân Lebesgue - Stieltjes và tích phân Riemannn - Stieltjes, cùng những ứng dụng của chúng vào việc nghiên cứu khái niệm và tính[r]

        f g x g x dx f u du F u c 5. Nhận xét: Nếu     f x dx F x c với F(x) là hàm sơ cấp thì ta nói tích phân bất định  f x dx biểu diễn được dưới dạng hữu hạn. Ta có nhận xét: Nếu một tích phân bất định biểu diễn được dưới dạng hữu hạn thì hàm số dưới[r]

∫−−323coscoscosππdxxxx12. VIII. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN:TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNGVí dụ 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a/ Đồ thị hàm số y = x + x -1 , trục hoành , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x = 1 b/ Đồ thị hàm số y = ex +1 , trục hoành , đường thẳng x = 0 và đường thẳng x =[r]

323coscoscosdxxxx 12. VIII. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN: TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Ví dụ 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a/ Đồ thị hàm số y = x + x -1 , trc hoành , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x = 1 b/ Đồ thị hàm số y = ex +1 , trc hoành , đường thẳng x = 0 và đường thẳng x[r]

BÀI TẬP TÍCH PHÂN 12Dạng 1. Phương pháp đổi biến số và sử dụng định nghĩa, tính chất tính tích phân :Bài 1. Tính các tích phân sau :11) I = ∫ x ( x + 1) dx3013 60π25 ) I = sinxdx∫0 1 + cos x∫7 ) I = x (1 + x ) dx015xdx

số dưới dấu tích phân là hàm sơ cấp nhưng tích phân bất định không biểu diễnđược dưới dạng hữu hạn mặc dù nó tồn tại. Chẳng hạn các tích phân bất địnhsau tồn tại −∫ ∫ ∫ ∫ ∫2xdx sin x cos xe dx ; ; sin x dx ; dx ; dxln x x x nhưng chúng không thể biểu diễn được dưới dạng hữu hạn.[r]

. Trong đó , a b là nghi m nh nh t và l n nh tệ ỏ ấ ớ ấ c a ph ng trình ủ ươf(x) g(x)= ( )a b<£ a b £.Ph ng pháp gi i toánươ ảB c 1.ướ Gi i ph ng trình ả ươf(x) g(x)=.B c 2.ướ L p b ng xét d u hàm s ậ ả ấ ốf(x) g(x)- trên đo n ạ[ ]; a b.B c 3.ướ D a vào b ng xét d u tính tích phân ự ả[r]

MỘT VÀI PHƯƠNG PHÁPTÍNH TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶNgày soạn :Tiết:Chuyên đềI- MỤC TIÊU: Giúp học sinh:1. Về kiến thức:- Củng cố định nghĩa, tính chất, bảng nguyên hàm, một số phương pháp tính tíchphân đã học để vận dụng tính tích phân.- Nắm được phương pháp tính tích phân hàm h[r]

Nghiên cứu độ đo trên một đại số và thác triển độ đo từ một đại số lên một σ đại số
chứa nó; đặc biệt là độ đo Lehesgue – Stieltjes và độ đo Lebesgue. Khảo sát các ánh
xạ và hàm số đo được và xây dựng lý thuyết tích phân các hàm đo được. Tiếp đó xét
đến độ đo có dấu, khai triển Hahn, định lý Radon –[r]

PHẦN 1:CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH.
2. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ.
3. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN.
4. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN.
5. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHUƠNG PHÁP SỬ DỤNG TÍNH CHẤT LIÊN TỤC VÀ TÍ[r]

(x (a;b)).Tính chất 4.2. Nếu F(x) là hàm khả vi trên (a;b) thì:( )d F x = F(x) + C (x (a;b)).Tính chất 4.3. Nếu f(x), h(x) có nguyên hàm trên (a;b) thì:( ) ( ) ( ) ( )f x h x dx f x dx h x dx = ;( ) ( )kf x dx k f x dx= với k là hằng số tuỳ ý.4.1.4. Bảng tích phân cơ bản.[r]

Nguồn: nguyensongminh.comI. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:Khi gặp tích phân kiểu với hãy chú ý đến kết quả dưới đây của Chebyshev.Định lý Chebyshev: Nguyên hàm với biểu diễnhữu hạn qua lớp các hàm sơ cấp khi và chỉ khi một trong ba số là số nguyên. Để hữu tỷ hóa loại nguyên hàm này trong ba trường[r]

Tiết 54 TÍCH PHÂN. A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được diện tích hình thang cong. Trên cơ sở đó đưa ra được định nghĩa tích phân, các tính chất của tích phân và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Hs tìm được mối liên h[r]

+ g(t)]| < |a0| = |p(0)|,vì với t > 0 đủ nhỏ, |g(t)| <a02. Mâu thuẫn. Như vậy bổ đề được chứng minh vànghĩa là định lý cơ bản của đại số đã được chứng minh.Định lý cơ bản của đại số, còn được gọi là định lý Gauss - D’Alamber là một trongnhững kết quả quan trọng và nổi tiếng nhất[r]