BÀI TẬP TÍCH PHÂN MẶT LOẠI 1

Version 1 (27/7/2013)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CAO HỌC TOÁNMÔN GIẢI TÍCH - PHẦN GIẢI TÍCH THỰC-----------------------1. Hàm nhiều biến Hàm số, giới hạn, liên tục. Đạo hàm riêng, đạo hàm hàm hợp, đạo hàm hàm ẩn, đạo hàm riêng cấp cao,vi phân. Cực trị của hàm hai biến (cực trị không điều kiện v[r]

1ABydss Với s là độ dài cung AB VD 1: Tìm khối lượng của cung tròn x = cost, y = sint ( 0  t  ) nếu khối lượng riêng của nó tại M (x,y) bằng y. VD 2: Tìm tọa độ trọng tâm của cung x = t - sint , y = 1 - cost (0  t  ) . 6.3. Tích phân mặt loại 1 6.[r]

. Đối với f và g ta cũng có những tích phân tương tự (chú ý: Chiều quay dương của mặt Ozx là đi từ Oz đến Ox, còn chiều quay dương của mặt Oyz là đi từ Oy đến Oz). Tích phân mặt của hàm vectơ F trên S (hay còn gọi tích phân mặt loại II) là đại[r]

 , trong đó {( , , ) : 1, 0, 0, 0}2 3 4x y zS x y z x y z      . 2. 2 2( )Sx y dS, trong đó 2 2{( , , ): ,0 1}S x y z z x y z    . Tính các tích phân mặt loại 2 sau đây Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Toán ứng dụng và Tin học - 2014 10 3. 2[r]

3 2 2 3( )[( ) ( ) ]ABh xy y x y dx x x y dy   không phụ thuộc vào đường đi trong miền xác định. Với ( )h xy vừa tìm được, hãy tính tích phân trên từ (1;1)A đến (2;3)B. CHƯƠNG 5 Tích phân mặt Tính các tích phân mặt loại 1 sau đây <[r]

ii) Tồn tại ữ hàm Uậxờyấ sao cho biểu thức ỳậxờyấdx ự ẵậxờyấdy là vi phân toàn phần của Uờ nghĩa lị ầ dU ụ ỳậxờyấdx ự ẵậxờyấdy iii) trong D vi) với mọi chu tuyến kín trõn từng khúc trong ắ Lýu ý : Ðịnh lý này không thể phát triển cho miền ða liênề Thí dụ ta lấy ắ là miền nhị liênờ hình vành khãn nằm[r]

BÀITẬPBài26.Chiềucaocủalănglà20 .mThiếtdiệnngangtạichỗcáchđỉnh( )x mlàtamgiácđềucạnh .x mTínhthểtíchcủalăng.22 Giải tích 1: Ứng dụng đạo hàm, tích phân. Giải: Tacó:3202 2 30203 3 3. 2000 304 4 4 3 3xV V x x x dx m       Bài27:Chấtđiểmchuyể[r]

Bài 7. Tích phân hàm vô tỉ 199 BÀI 7. TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỈ I. TÍCH PHÂN CÓ CHỨA CÁC CĂN THỨC CỦA BIẾN ĐỘC LẬP 1. Xét dạng cơ bản thường gặp: ( )pm nI x a bx dx= +∫ với m, n, p hữu tỉ 1.1. Nếu p∈Z thì gọi k là mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số tối giản biểu thị bởi m v[r]

= a2, ngược chiều kim ñồng hồ. 3. Tính tích phân: 2(1 )xyABJ e y dx xy dy xdy = + + + ∫trong ñó AB là nửa cung tròn 22x y y= −từ A(0; 0) ñến B(0; 2) ð/S:22π+ Bài tập Giải tích 3 – Tổ bộ môn Toán – Lý , Khoa Vật Lý, trường ðHSP TPHCM 4. Tính tích phân: 3 2 2 2 223 2 2

2=7132 100y 3x dy 37 7    Vậy thể tích của khối tròn xoay là: V=V1-V2= - 3 47 7   III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’): -Hoàn thiện hệ thống bài tập, nắm vững phương pháp giải từng dạng bài tập về tích phân - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1[r]

10. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2y=x ; y= 2-x π 1S= +2 3Loại 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nhiều đườngXét đại diện bốn đường C1, C2, C3, C4Ta dùng phương pháp đồ thị duy nhấtVẽ 4 đường trên cùng một mặt phẳng và xác định hoành độ giao điểm giữa chúngDiện tích hìn[r]

ln (x2 + y 2 + 1) dxdy, với D : 4 ≤ x2 + y 2 ≤ 9.5.Ddxdy, với D : 1 ≤ x2 + y 2 ≤ −2y.6.Dydxdy, với D : x2 + y 2 ≤ 1, x2 + y 2 ≤ −2y.7.D|x − y| dxdy, với D : x2 + y 2 ≤ −2x.8.D|x2 + y 2 − 1| dxdy, với D : x2 + y 2 ≤ 4.9.D|x2 − y 2 | dxdy, với D : x2 + y 2 ≤ 1, x ≥ y[r]

BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNGBài giảng điện tửTS. Lê Xuân ĐạiTrường Đại học Bách Khoa TP HCMKhoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụngEmail: ytkadai@hcmut.edu.vnTP. HCM — 2013.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2013. 1 / 16Tích phân