ĐỒNG DƯ VÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐỒNG DƯ TUYẾN TÍNH

Hay: 940  1 (mod 100) => 92010  910 (mod 100)Mà 910 = 3486784401  1 (mod 100).3.4 Định lý Trung hoa về số dưCho n số nguyên dương m1 , m2 ,..., mn số nguyên dương đôi một nguyên tố cùng nhau.Khi đó hệ đồng dư tuyến tính x  ai (mod mi )i  1, ncó nghiệm duy nhất mođun M[r]

MỤC LỤC
Lời mở đầu 1
Chương 1. Cơ sở toán học 4
1.1. Cấu trúc đại số 4
1.1.1. Nhóm 4
1.1.2. Vành 4
1.1.3 Trường 5
1.2. Phần tử Sinh 5
1.3 Phương trình đồng dư bậc hai và thặng dư bậc hai 7
1.4. Thuật toán Euclide mở rộng tìm số nghịch đảo 9
Chương 2. Đường cong elliptic 11
2.2. Đường cong elliptic h[r]

Định lí số dư Trung Hoa mở rộng trên vành giao hoán và trong module.
Đưa ra những ứng dụng của Định lí Số dư Trung Hoa đối với các vấn đề: Đồng dư thức và phương trình đồng dư, Số học trên vành số nguyên.

LỜI MỞ ĐẦU 2
PHƯƠNG PHÁP 1: XÉT SỐ DƯ CỦA TỪNG VẾ 3
PHƯƠNG PHÁP 2: ĐƯA VỀ DẠNG TỔNG 3
PHƯƠNG PHÁP 3: DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC 3
PHƯƠNG PHÁP 4: DÙNG TÍNH CHIA HẾT, TÍNH ĐỒNG DƯ 6
PHƯƠNG PHÁP 5: DÙNG TÍNH CHẤT CỦA SỐ CHÍNH PHƯƠNG 8
PHƯƠNG PHÁP 6: LÙI VÔ HẠN, NGUYÊN TẮC CỰC HẠN 10
PHƯƠNG PHÁP 7: XÉT CHỮ SỐ T[r]

Phương pháp 7: SỬ DỤNG ĐỒNG DƯ THỨCGiải bài toán dựa vào đồng dư thức chủ yếu là sử dụng định lý Euler và địnhlý FermatVí dụ 1: CMR: 22225555 + 55552222  7Giải: Có 2222  - 4 (mod 7)  22225555 + 55552222  (- 4)5555 + 45555 (mod 7)Lại có: (- 4)5555 + 42222 = - 45555 + 42222= - 42222[r]

iiiMỤC LỤCMục lụctrangMở đầuiMục lụciiiChương I: Một số khái niệm cơ bản…………………………………… . 1§1 Tập xâu ký hiệu và một số phép toán………………………………... 1§2 Đa đồ thị có hướng…………………………………………………... 9§3 Nguồn sinh số………………………………………………………… 16Chương II: Nguồn đồng dư…………………………………………….. 21§1 Nguồn đồng[r]

Kiến thức chuẩn bị
Số học: Quan hệ chia hết và đồng dư; Số hữu tỉ, số thực, xấp xỉ; Phương trình nghiệm nguyên.
Đại số: Đa thức bất khả quy, phân tích một đa thức với hệ số nguyên và hữu tỉ; Xác định một đa thức bởi giá trị tại một số điểm; Quan hệ giữa nghiệm và hệ số của đa thức.

Tiểu luận mã hóa an toàn dữ liệu Trình bày về phép đồng dưGiới thiệu phép đồng dưĐịnh nghĩa Cho các số nguyên a, b, m (m>0). Ta nói rằng a và b đồng dư với nhau theo modulo m nếu chia a và b cho m ta nhận được cùng một số dư. Ký hiệu: a b (mod m)Ví dụ 20 (mod 3) vì 20 và 2 chia cho 3 được[r]

nguyên tố cùng nhau với m thường được ký hiệu là φ(m) (hàm này được gọi là hàm Euler). Một kết quả quan trọng trong lý thuyết số cho ta giá trị của φ(m) theo các thừa số trong phép phân tích theo luỹ thừa các số nguyên tố của m. (Một số nguyên p >1 là số nguyên tố nếu nó không có ước dương nào khác[r]

3a( 3 + b ) = ( a + b ) ( a + b – 1 )a + b và a + b – 1 nguyên tố cùng nhau do đó a + b = 3a hoặc a + b – 1 = 3a a + b – 1 = 3 + b a + b = 3 + b122 ⇒ a = 4 , b = 8 hoặc a = 3 , b = 7 Vậy ab = 48 hoặc ab = 37. Chuyên đề 2A_ĐỒNG DƯ THỨC1_Định nghĩa:Cho là số nguyên dương. Hai số nguyên và được[r]

xin mời độc giả tham khảo Bài giảng số học: Đồng dư, phương trình nghiệm nguyên, hàm số học do nhóm tác giả Nguyễn Vũ Lương, Nguyễn Lưu Sơn, Nguyễn Ngọc Thắng, Phạm Văn Hùng đại học quốc gia Hà Nội biên soạn.

Lý thuyết đồng dữ giúp chúng ta giải một bài tập về chứng minh chia hết , tìm số dư trong một số bài toán ngoài ra còn tìm chữ số tận cùng của các số quá lớn.vì vậy đây là tập tài liệu mà các bạn đang cần để giải quyết những bài toán khó nhất là ở chương trình bồi dưỡng toán 8

giúp làm quen dễ dàng hơn với sự kì diệu của những con số cho đến những vấn đề đòi hỏi nhiều tư duy hơn như đồng dư, số nguyên tố, các phương trình Diophantine mà nổi tiếng nhất là định [r]

A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Số học là một phân môn quan trọng trong toán học và đã gắn bó với chúng ta xuyên suốt quá trình học Toán từ bậc tiểu học đến trung học phổ thông. Chúng ta được tiếp xúc với Số học bắt đầu bằng những khái niệm đơn giản như tính chia hết, ước chung lớn nhất, bội ch[r]