Định nghĩa: Cho A là ma trận cấp mxn khác không. Hạng của ma trận A là số tự nhiên r, thỏa mãn các điều kiện sau: Tồn tại ít nhất một định thức con cấp r của ma trận A khác 0. Mọi định thức con cấp lớn hơn r (nếu có) của ma trận A đều bằng 0. Nói cách khác hạng của ma trận chính là cấp cao nhấ[r]
20 3 .3 −3 4ĐỊNH NGHĨA 3.1.2 Giả sử A = (aij ) là ma trận n×n. Bỏđi hàng i và cột j của A, đượcma trận (n-1)×(n-1), ký hiệu làMij.Phần phụ đại số của aij lài+jCij = (-1) detMijVD3.1.2 ( tiếp) Phần phụ đại số của a12Từ định nghĩa định[r]
Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí MinhBộ môn Toán Ứng dụng Đại số tuyến tính Chương 2: Định thứcGiảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2010) www.tanbachkhoa.edu.vn NỘI DUNG I – Định nghĩa định thức và ví dụ.II – Tính chất của định thức.III – Dùng định thức tìm ma trận n[r]
Cij là ma trận vuông cấp (n – 1) có được từ ma trận A bằng cách bỏ hàng thứ i và cột thứ j Toán 21. ĐỊNH NGHĨA∗ VD 1:Tính định thức của ma trận2 1 03 1 24 5 0A ÷= − ÷ ÷ Khai triển định thức theo cột 3 ta được[r]
Cij là ma trận vuông cấp (n – 1) có được từ ma trận A bằng cách bỏ hàng thứ i và cột thứ j Toán 21. ĐỊNH NGHĨA∗ VD 1:Tính định thức của ma trận2 1 03 1 24 5 0A ÷= − ÷ ÷ Khai triển định thức theo cột 3 ta được[r]
Cij là ma trận vuông cấp (n – 1) có được từ ma trận A bằng cách bỏ hàng thứ i và cột thứ j Toán 21. ĐỊNH NGHĨA∗ VD 1:Tính định thức của ma trận2 1 03 1 24 5 0A ÷= − ÷ ÷ Khai triển định thức theo cột 3 ta được[r]
Đại số tuyến tính Hạng của ma trận Cùng với định thức, ma trận (đặc biệt là hạng của ma trận) là các công cụ cơ bản để giải quyết các bài toán về hệ phương trình tuyến tính nói riêng và đại số tuyến tính nói chung. Bài viết này sẽ giới thiệu định nghĩa, các tính chất cơ bản của hạng ma trận, và hai[r]
Toán 2 Toán 2I/ LÝ THUYẾT : 1. Định nghĩa.2. Định thức của một số ma trận đặc biệt.3. Tính chất của định thức.4. Tính định thức bằng khai triển Laplace.II/ BÀI TẬP :III/ ĐÁP SỐ & HƯỚNG DẪN :II Toán 2a/ Định thức cấp 1 :
Cij là ma trận vuông cấp (n – 1) có được từ ma trận A bằng cách bỏ hàng thứ i và cột thứ j Toán 21. ĐỊNH NGHĨA∗ VD 1:Tính định thức của ma trận2 1 03 1 24 5 0A ÷= − ÷ ÷ Khai triển định thức theo cột 3 ta được[r]
hàngKhả năng ứng phó với sự thay đổiTổng số 1. MA TRẬN CÁC YẾU TỐ NỘI BỘ ( IEF – Interal Factor Evaluation Matrix ) http://tinyurl.com/kinhteblog Trang 3Yếu tố nội bộ được xem là rất quan trọng trong mỗi chiến lược kinh doanh và các mục tiêu mà doanh nghiệp đã đề ra, sau khi xem xét tới các[r]
Toán 2 Chương 4: MA TRẬN Slide 103. ĐỊNH NGHĨA HẠNG CỦA MỘT MA TRẬN (tt)c/ Định lý:Cho A ∈ Mmxn(K) là một ma trận bậc thang có p hàng khác không.Khi đó: r(A) = pNhận xét:Từ định lý này ta thấy, để tìm hạng của một ma trận, thì ta[r]
), α ≠ 0(Nhân một hàng hay một cột với 01 số khác không)c/ hi → hi + βhj (Ci → Ci + βCj)(Thêm vào một hàng hay một cột bội số của hàng khác hoặc cột khác) Toán 2 Chương 4: MA TRẬN Slide 31. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI SƠ CẤP TRÊN MỘT MA TRẬN (tt)Ký hiệu: A → B[r]
3442443214412232hhhhhhhhhhhhhhA Toán 2 Chương 4: MA TRẬN Slide 73. ĐỊNH NGHĨA HẠNG CỦA MỘT MA TRẬNa/ Định nghĩa:Cho ma trận A ∈ Mmxn(K). Ta nói ma trận A có hạng bằng p (ký hiệu là r(A) = p) nếu như A chứa một ma[r]
A !=A 1.3 Câc phương phâp tìm ma trận nghịch đảo 1.3.1 Phương phâp tìm ma trận nghịch đảo nhờ định thức Trước hết, ta nhớ lại phần bù đại số của một phần tử.. iu au Tă An Am na T3 ân TRA[r]
9 12 154 5 67 8 9Nguyễn Ngọc Phụng - Trường Đại Học Ngân Hàng TPHCM TOÁN CAO CẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHMa trận conĐònh thứcTính đònh thức bằng đònh nghóaTính đònh thức bằng các phép biến đổi sơ cấpCác tính chấtĐònh lý1P1: Hoán vò 2 dòng/cột làm đònh thức đổi dấu.2P2: Nhân một dòng/cột với
Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận tốt nghiệp)Hạng và định thức của ma trận (Khóa luận[r]
= M N M MKhi đó:11 22det . nnA a a a= và 1 2( 1) 1det . n n nB b b b−=.4.4 Tính chất 2: Nếu A và B là các ma trận vuông cấp n thì det(A.B) = detA . det B.4.5 Nhận xét: Nhờ có định lý Laplace, để tính một định thức c[r]