PHÉP TÍNH VI PHÂN TRONG KHÔNG GIAN ĐỊNH CHUẨN

Nghiên cứu các không gian metric, ánh xạ liên tục, không gian đủ, không gian
compact và một ứng dụng của lý thuyết vào phương trình vi phân. Nghiên cứu các
không gian định chuẩn, không gian Hilbert, các toán tử tuyến tính liên tục giữa các
2
không gian đó, ba nguyên lý cơ bản của giải tích hàm, lý[r]

KHÔNG GIAN CÁC HỌ CÁC SỐ Phần đầu của chơng này, trình bày một số khái niệm và kết quả cơ bản về dãy suy rộng, không gian định chuẩn, không gian các ánh xạ tuyến tính liên tục mà chúng c[r]

hai điểm bất kỳ của nó. 382. Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. 1) Trong R3, hình tứ diện, hình lập phương, hình cầu là những tập hợp lồi.ví dụ2) Trong không gian tuyến tính định chuẩn mỗi hình cầu tâm a, bán kính r là một tập hợp lồi.Hướng dẫn.      ( , ( , )[r]

Giáo trình toán học cao cấp. Tác giả Nguyễn Đình Trí NXB Giao Dục. Được dùng trong các trường đại học và cao đẳng Tập 1 :Tập hợp và ánh xạ. Số thực và số phức. Hà số một biến. Giới hạn và liên tục. Đạo hàm và vi phân. Các định lý về giá trị trung bình và ứng dụng. Định thứcma trận. Hệ phương trình t[r]

1+ . . . + xn2= x12+ . . . + xn2(đẳng thức Pythagore)Định lý 1 (về phân tích trực giao) Nếu M là một không giancon đóng của không gian Hilbert (X, ., .) thì mỗi x ∈ X có duynhất phân tích ở dạngx = y + z, y ∈ M, z ∈ M⊥(1)Phần tử y trong (1) gọi là hình chiếu trực giao của x lên[r]

Phép tính giải tích trong không gian Uclid En và hình học vi phân của En (Khóa luận tốt nghiệp)Phép tính giải tích trong không gian Uclid En và hình học vi phân của En (Khóa luận tốt nghiệp)Phép tính giải tích trong không gian Uclid En và hình học vi phân của En (Khóa luận tốt nghiệp)Phép tính giải[r]

Giải.Giả sử A: X Y là một phép đồng phôi tuyến tính từ không gian tuyến tính định chuẩn X lên không gian Banach Y. Giả sử {xn} là một dãy Cauchy bất kỳ những phần tử của X, tức là o 0 m n0, n : m,n n : x x > > < Ơ. Với mọi n, đặt yn = Axn. Ta cóm n m n m[r]

= = = , A-1 bị chặn nên A-1 liên tục.Vậy A là một phép đồng phôi tuyến tính.4c) Do A là một phép đồng phôi tuyến tính nên với E là tập mở (đóng) trong X thì1A (E) { x : x E} E= = cũng là tập mở (đóng) trong X với mọi 0 .Bài 5. Giả sử X là không gian tuyến tính định chuẩn