EBOOK CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC

Chuyên đề Bất đẳng thức Trường THTP số 2 An Nhơn GV : Khổng Văn Cảnh Trang 1 Chuyên đề : BẤT ĐẲNG THỨC ( SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ) I. Bất đẳng thức côsi (bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân)[r]

Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học – 184  Chuyên đề 6: BẤT ĐẲNG THỨC A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Một số ghi nhớ:  a2  0 , (a  b)2  4ab ;  a, b  a2  ab + b2 > 0 ;  a, b  a   a ;  a  a + b a + b ;  a, b  a  b a  b ;  a, b  1  sin x [r]

CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 9 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 1 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP SỬ DỤNG ĐÁNH GIÁ – BẤT ĐẲNG THỨC – HÀM SỐ (PHẦN 1) Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 222223 2 34[r]

Tổ Toán – Trường THPT Núi ThànhTrang 11Chuyên đề: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thứcBài tập 1: Cho 3 số thực a,b,c dương thoả : a 2 + b 2 + c 2 + abc = 4 (*)Chứng minh rằng: 0 ≤ ab + bc + ca − abc ≤ 2 .(USAMO-2000)-Từ giả thết suy ra có ít nhất một trong ba số a,b,c không lớn hơn 1.G[r]

H.S Võ Long Tuấn – Trường THPT Nguyễn Thần Hiến – Kiên GiangChuyên đề: Sử dụng phương pháp tiếp tuyếnchứng minh Bất đẳng thứcHiện nay, dễ thấy trong các đề thi cao đẳng, đại học, đề thi học sinh giỏi các cấpthì Bất đẳng thức (BĐT) là một câu hỏi khó. Hầu như các bạn học sinh đều bỏ qua hoặclà[r]

Chun đề LTĐH Thầy tốn: 0968 64 65 97 1 Chuyên đề 5: BẤT ĐẲNG THỨC TÓM TẮT GIÁO KHOA I. Số thực dương, số thực âm:  Nếu x là số thực dương, ta ký hiệu x > 0  Nếu x là số thực âm, ta ký hiệu x < 0  Nếu x là số thực dương hoặc x= 0, ta nói x là số thực không âm, ký hiệu[r]

Chuyên đề 5: BẤT ĐẲNG THỨC TÓM TẮT GIÁO KHOA I. Số thực dương, số thực âm: • Nếu x là số thực dương, ta ký hiệu x > 0 • Nếu x là số thực âm, ta ký hiệu x < 0 • Nếu x là số thực dương hoặc x= 0, ta nói x là số thực không âm, ký hiệu 0≥x• Nếu x là số thực âm hoặc x= 0, ta[r]

chuyên đề là tập bất đẳng thức cực hay dành cho ôn tập học sinh giỏi ôn th vào cấp 3 và ôn thi đại học. Chuyên đề gồm 2 phần. Phần 1 giới thiệu nhưng bất đẳng thức cơ bản thường gặp và cách giải dễ hiểu ngắn gọn cho học sinh và giáo viên tham khảo. Phần 2 dành cho các bạn tự luyện làm tốt hơn.

Chuyên đề: bất đẳng thứcDạng 1: Chứng minh bất đẳng thứcBT1: CMR với mọi a; b dơng, ta có: 2+abba. Khi nào xảy ra đẳng thức?BT2: CMR với mọi a; b; c; d dơng , ta có: abcddcba+++44. Khi nào xảy ra đẳng thức?BT3 CMR với mọi a; b; c; d dơng , ta có: 161111)(

( a1 + a2 + +an ) n2 ( ai > 0 ) Khi dùng phải chứng minh nh n =2 , n =3 . Phýừng phỏp 3: Dựng B T Cụsid, Khi áp dụng BĐT CÔSI thờng không phải chỉ áp dụng một lần đã đợc kết quả. Có thể phải ghép hai hoặc ba lần với từng cặp các số. Hơn nữa cần chú ý tới các đại lợng để tham gia vào bấ[r]

Cộng vế với vế của các bất đẳng thức trên ta được:5 5 5 3 3 32 2 23 3 32( ) 2( ) (*)a b c a b cab bc ca a b cb c a b c a2 2 2( ) 2( ) (**)a b c ab bc caCộng vế với vế của (*) và (**) ta có điều phải chứng minh.Mặt khác trong bất đẳng thức ở bài toán trên khi cho m = 1, n = 1 thì ta có:[r]

c a b bc a b342 ( ) 6()ca b c ca b cCộng vế với vế ta được:3 3 34 4( ) 6( )( ) ( ) ( )a b ca b c a b cb c a c a b a b cSuy ra điều phải chứng minh.www.hsmath.netVí dụ 7: Với0, 0, 0. CMR:abc4 4 42 2 2a b cabcbc ca abGiải: Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:424a

.7) A > B > 0 và n N n An B .8) A > B1 1A Bnếu AB > 0. Hoặc: 1 1A Bnếu AB < 0.B. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC1. Phương pháp biến đổi tương đươngBài 1: Chứng minh: a + b ≥ab (1) a, b > 0.(Bất đẳng thức Côsi)2

BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI ĐẲNG THỨC – BẤT ĐẲNG THỨC+ Dấu “=” xảy ra khi: nm±=ℜ Ví dụ 3: Cho hai số yx;thoả mãn điều kiện:1=+yx. Chứng minh: 2122≥+yx (Đề thi vàolớp 10;THPTchuyên Lê Q Đôn 2003 – 2004) * Nhận xét – Tìm hướng giải: Đây là bài toán chứng minh BĐT có điều kiện. Ta thấy: ( ) ( )22222[r]

PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC _Bạn đọc hãy xem lại tính chất của bất đẳng thức trong phần MỞ ĐẦU trước khi _ _xem xét các ví dụ bởi vì muốn chứng minh một bất đẳng thức[r]

CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI VÀ ỨNG DỤNG I/ Tóm tắt kiến thức:Đònh nghóa: Bất đẳng thức là hai biểu thức nối với nhau bởi mọt trong các dấu >(lớn hơn), < (nhỏ hơn),≥(lớn hơn hoặc bằng), ≤ (nhỏ hơn hoặc bằng).Ta có: A > B ⇔A – B > 0 ; A ≥ B ⇔A – B[r]

CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI VÀ ỨNG DỤNG I/ Tóm tắt kiến thức:Đònh nghóa: Bất đẳng thức là hai biểu thức nối với nhau bởi mọt trong các dấu >(lớn hơn), < (nhỏhơn),≥(lớn hơn hoặc bằng), ≤ (nhỏ hơn hoặc bằng).Ta có: A > B ⇔A – B > 0 ; A ≥ B ⇔A – B[r]

CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI VÀ ỨNG DỤNG I/ Tóm tắt kiến thức:Đònh nghóa: Bất đẳng thức là hai biểu thức nối với nhau bởi mọt trong các dấu >(lớn hơn), < (nhỏ hơn),≥(lớn hơn hoặc bằng), ≤ (nhỏ hơn hoặc bằng).Ta có: A > B ⇔A – B > 0 ; A ≥ B ⇔A – B[r]

CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI VÀ ỨNG DỤNG I/ Tóm tắt kiến thức:Đònh nghóa: Bất đẳng thức là hai biểu thức nối với nhau bởi mọt trong các dấu >(lớn hơn), < (nhỏhơn),≥(lớn hơn hoặc bằng), ≤ (nhỏ hơn hoặc bằng).Ta có: A > B ⇔A – B > 0 ; A ≥ B ⇔A – B[r]

0 , , 1a b c< <. Chứng minh rằng trong ba bất đẳng thức sau:1 1 1(1 ) ; (1 ) ; (1 )4 4 4a b b c c a > >f có ít nhất một bất đẳng thức sai.Giải: Nhân vế với vế của ba BĐT đã cho ta đợc: 1(1 )(1 )(1 ) (1)64abc a b c >http://violet.vn/tranthuquynh81[r]