TỰA QUAN HỆ BIẾN PHÂN

Bài toán quan hệ biến phân và một số vấn đề liên quan (LV thạc sĩ)Bài toán quan hệ biến phân và một số vấn đề liên quan (LV thạc sĩ)Bài toán quan hệ biến phân và một số vấn đề liên quan (LV thạc sĩ)Bài toán quan hệ biến phân và một số vấn đề liên quan (LV thạc sĩ)Bài toán quan hệ biến phân và một số[r]

NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN

Luận án giới thiệu về các bài toán tựa cân bằng tổng quát, chỉ ra bài toán này bao hàm nhiều bài toán trong lý thuyết tối ưu như những trường hợp đặc biệt.
Thiết lập một số điều kiện đủ cho sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng tổng quát loại 2.
Suy ra sự tồn[r]

Mở đầuĐể đưa ra một chứng minh đơn giản hơn chứng minh ban đầu rất phức tạpcủa định lý điểm bất động Brower (1912), ba nhà toán học Balan là Knaster,Kuratowski, Mazurkiewicz đã chứng minh một kết quả quan trọng về giao khácrỗng của hữu hạn các tập đóng trong không gian hữu hạn chiều (1929), kết quản[r]

gradient là giả đơn điệu. Từ đó, S. Karamardian và S. Schaible [12] đưara một số khái niệm đơn điệu tổng quát như giả đơn điệu chặt, giả đơnđiệu mạnh và tựa đơn điệu. Tác giả thiết lập một mối quan hệ của đơnđiệu tổng quát của toán tử với các khái niệm của hàm lồi tổng quát. Nócho thấy[r]

Mở đầuNguyên lý biến phân Ekeland (1974) (Ekeland’s variational principle,viết tắt là EVP) được coi là một trong các kết quả quan trọng nhất củagiải tích phi tuyến trong bốn thập kỷ vừa qua.Nguyên lí biến phân Ekeland xuất phát từ định lí Weierstrass nói rằng,nếu hàm f nửa liên tục dướ[r]

¯ 0) mà tại những lân cận của nóTa sẽ tìm những nghiệm tầm thường (λ,có tính chất: với δ > 0, ε > 0 cho trước, tồn tại nghiệm không tầm thường¯ ¯ của phương trình trên với d(λ, λ)(λ, u) ∈ Λ × D2¯ 0) này sẽ được gọi là nghiệm rẽ nhánh của phươngNghiệm tầm thường (λ;¯ được gọi là điểm rẽ[r]

domf  - Miền hữu hiệu của ánh xạ đa trị  f.gphf  - Đồ thị của ánh xạ đa trị  f.rgef  - Miền ảnh của ánh xạ đa trị  f.  2Y - tập gồm toàn bộ các tập con của  Y.  2H - tập gồm toàn bộ các tập con của  H.  pC  -  Phép chiếu. VIP - Bài toán bất đẳng thức biến phân. Sol - Tập nghiệm của bài toán bất đẳng[r]

2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứuChúng tôi mong muốn tìm kiếm được nhiều tài liệu từ các2nguồn khác nhau, nghiên cứu kỹ càng các tài liệu đó, cố gắng lĩnhhội đầy đủ các kiến thức cũ và mới về phép tính biến phân để có thểtrình bày lại các kiến thức cơ sở – theo cách mình hiểu – trong luậnvăn[r]

thuật. Đến nay bất đẳng thức vi biến phân được nhiều nhà toán học quantâm nghiên cứu và nhận được nhiều kết quả phong phú, bao gồm các kếtquả về sự tồn tại nghiệm, tính duy nhất nghiệm, cấu trúc và dáng điệucủa tập nghiệm và vấn đề giải số.Gần đây bất đẳng vi biến phân vectơ cũng được[r]

Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương t[r]

nghiệm của nó với những giả thiết khác nhau. Kết quả của Ky Fan nặngvề tính nửa liên tục trên, còn kết quả của Brouwer - Minty nặng vềtính đơn điệu của hàm số. Cho D ⊂ Rn , T : D → Rn . Tìm x sao choT (x), x − x ≥ 0, ∀x ∈ D.Bài toán này được mở rộng cho không gian vô hạn chiều và ánh xạđa trị.Đầu ti[r]

Mục đích và đối tượng nghiên cứu của luận án

Luận án này nghiên cứu một số khía cạnh ứng dụng của các quy tắc tính toán trong giải tích biến phân với các mục đích như sau:

1. Tìm mối quan hệ giữa công thức tính nón pháp tuyến của tập nghịch ảnh qua ánh xạ khả vi, các quy tắc tổng v[r]

cone^4 : bao nón lồi của tập hợp ACỈA : bao đóng tôpô của tập hợp Aint^4 : phần trong tôpô của tập hợp AMỞ ĐẦU1. Lí do chọn đề tàiNăm 1972 Ky Fan và năm 1978 Brouwer - Minty đã phát biểu bài toán bất đẳng thức biến phân mộtcách tổng quát và chứng minh sự tồn tại nghiệm của nó với những giả th[r]

Như vậy ta có thể thay thế việc giải bài toán bất đẳng thức biến phân đơn điệu bằng việc tìm không điểm của ánh xạ đơn điệu cực đại _T._ 48 3.2 THUẬT TOÁN VÀ SỰ HỘI TỤ 3.2.1 THUẬT TOÁN Đ[r]