CHUỖI LŨY THỪA

... 1 − x   n =1  x = , x ∈ − 1,1 ( ) (1 − x) CHUỖI TAYLOR Nhận xét: chuỗi đạo hàm chuỗi lũy thừa có khoảng htụ với chuỗi ban đầu nên tổng chuỗi lũy thừa hàm khả vi vơ hạn khoảng htụ f ( x) = a0... khai triển chuỗi 1.Vận dụng chuỗi Maclaurin 2.Viết dạng chuỗi lũy thừa theo (x-x0)n với hàm f cho[r]

Phương pháp chuỗi lũy thừa là một phương pháp cơ bản để giải các phương trình vi phân tuyến tính với hệ số là hàm số. Ý tưởng về phương pháp chuỗi lũy thừa cho việc giải phương trình vi phân là đơn giản và tự nhiên.

... ∞ n ( 1) Mẫu số thay đổi dấu 4/ ∑ n ( − 1) n + ⇒ khơng phải chuỗi đan dấu n =2 ∞ n ∞ ( 1) = ∑ ∑ n n + n =2 n = ( 1) (−1)n ( −1)n n − 1 ∞ = ∑ n =2 ( 1) 2n n − ( 1) n −1 n −1 n  n (−1)n ... ⇒ Chuỗi ht theo tc Leibnitz ∞ n +1 n +1 an = / ∑ ( 1) (n + 1) n + − (n + 1) n + − n =1 n f (x) = Xét h[r]

= e62. Tìm miền hội tụ của các chuỗi sau:( −1) xna)n =0(n)2 n + 5 .3nc)2n =0e)nn

Nói cách khác ta có Ngoài ra, nếu gọi Sx là hàm tổng của chuỗi lũy thừa và R là bán kắnh hội tụ thì với mọi x thuộc khoảng hội tụ -R, R ta có: = TẮNH CHẤT 4: Ta có thể lấy đạo hàm từng s[r]

cắt nhau. Mục cuối cùng trình bày nhiều cách khác nhau đều thu đượcsố Catalan từ tam giác Pascal. Nội dung của chương chủ yếu dựa trêntài liệu tham khảo [1].2.12.1.1Hàm sinh thường và số CatalanChuỗi lũy thừa hình thức và hàm sinh thườngĐịnh nghĩa 2.1.1. Hàm sinh thường của dãy số vô hạn a0 ,[r]

phương trình tích phân Volterra là một lĩnh vực quan trọng. Nó có nhiềuứng dụng trong khoa học và công nghệ.Nhà toán học Volterra bắt đầu tìm hiểu các phương trình tích phân từnăm 1884. Tới năm 1908, các phương trình này chính thức được mang tênông.Việc giải chính xác phương trình này thường gặp nhi[r]

c, chuỗi lũy thừa, chuỗi Laurent… Để nghiên cứu các vấn đề này chúng ta thường liên hệ với những kết quả ta đã đạt được đối với hàm biến thực. Mỗi hàm biến phức () ( ) (, ) (, )wfz fxiy uxyivxy==+= + tương ứng với hai hàm thực hai biến (, )uxy,(, )vxy. Hàm phức ()f z liên tục kh[r]

Phương pháp xấp xỉ liên tiếp Picard. Phương pháp chuỗi Taylor. Phương pháp chuỗi lũy thừa.[r]

Luận văn Phương trình hàm Cauchy và ứng dụng . Lý thuyết phương trình hàm có rất nhiều ứng dụng. Trong đó phương trình hàm Cauchy có vai trò quan trọng trong lĩnh vực phương trình hàm. Là công cụ hỗ trợ đắc lực trong đại số, hình học, vật lý, lý thuyết thông tin, khoa học máy tính.ỨNG DỤNG: Đặc trưn[r]

Bài 5 :LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈI. Mục đích yêu cầu :- HS hiểu được lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.- Nắm vững các qui tắc nhân,chia hai lũy thừa cùng cơ số,lũy thừ của lũythừa.- Có kỹ năng vận dụng các kiến thức vào tính toán.II. Phương pháp :- Gợi mở,dặt vấn đề.- Luyện[r]

Giải bài tập trang 22 SGK Toán lớp 7 tập 1: Lũy thừa của 1 số hữu tỉ(tiếp theo)A. Tóm tắt kiến thức lũy thừa của 1 số hữu tỉ1. Lũy thừa của một tíchLũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa (x.y)n= xn. yn2. Lũy thừa của một thươngLũy thừa của một thưong bằng thư[r]

1 Khi làm bài tập về phương trình Mũ các em vẫn phải nắm vững và vận dụng nhiều kiến thức của lũy thừa:
Các định nghĩa : ( tích của n số a) với a là cơ số, n là số mũ
Quy ước : a1 = a (với mọi a); a0 = 1 ( với a khác 0)
Lũy thừa mũ âm : ( với a khác 0; )
Lũy thừa mũ hữu tỷ : ; ; với a>[r]

Lũy thừa bậc n ( n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên Lũy thừa bậc n ( n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x           ( x ∈ Q, n ∈ N, n> 1)            n thừa số Nếu x =   thì  Quy ước[r]

Các bài tập căn bản trong C++, gồm các bài về Phương trình,Lũy thừa, fibonaxi, giai thừa.
các bài tập về số: số nguyên tố, số hoàn hảo, số chính phương.
bài tập về dãy số, sắp xếp dãy số
Các bài tập căn bản trong C++, gồm các bài về Phương trình,Lũy thừa, fibonaxi, giai thừa.
các bài tập về số: số[r]

Cho đa thức: Bài 39. Cho đa thức:  P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5. a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến. b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x). Hướng dẫn giải: Ta có P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5. a) Thu gọn P(x) = 2 + 9x2 – 4x3 - 2x[r]

Cho x ∈ Q, và x # 0. Cho x ∈ Q, và x # 0. Viết  dưới dạng a) Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là b) Lũy thừa của c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là Lời giải: a) b) c)                                                                      

Hàm số lũy thừa Mũ logarit
Với 0 < a < b ta có: am < bm <=> m > 0; am > bm <=> m < 0 Chú ý: + Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0. + Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.

3. Viết các số sau theo thứ tự tăng dần 3. Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: a)  ;  ;  b)  ;  ; . Hướng dẫn giải 3. Các em học sinh có thể  sử dụng máy tính cầm tay để tính các lũy thừa rồi sắp thứ tự cho đúng. Tuy nhiên để rèn luyện các tính chất của lũy thừa các em nên giải bài toán như sau[r]

Tiết 12: Lũy thừa với số mũ tự nhiên toán 6 rất hay Ta thấy: Lũy thừa bậc 2 của 3 (viết 23 ) là tích của 3 thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng 2
Lũy thừa bậc 4 của a (Viết a4 ) là tích của 4 thừa số bằng nhau , mỗi thừa số bằng a