TAI LIEU HAM PHUC VA TOAN TU

Tìm thấy 10,000 tài liệu liên quan tới từ khóa "TAI LIEU HAM PHUC VA TOAN TU":

Tai lieu khao sat ham

TAI LIEU KHAO SAT HAM

PHẦN TÍCH THUẬT TOÁN KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

2.1 Đặc tả bài toán
Android đã có những bước đi dài kể từ khi thiết bị đầu tiên dùng hệ điều hành này xuất hiện, chiệc TMobile G1. Trong khoảng thời gian ấy, chúng ta đã chứng kiến sự xuất hiện của rất nhiều phiên bản Android, giúp nó dần biến đổi thành một nền tảng di động mới mẽ như ngày hôm nay. Đi cùng với sự phát triển đa phiên bản Android đó là sự phát triển rất nhiều ứng dụng chạy trên hệ điều hành đó. Mục đích chính giúp cho người dùng giải trí, tìm hiểu và hỗ trợ trong việc làm hay cuộc sống hằng ngày như xem thông tin, đọc báo, tra cứu từ điển và một số phục vụ cho học tập.
Trong chương trình toán bậc phổ thông trung học, các bài tập về khảo sát hàm số rất quan trọng. Trong các kỳ thi tốt nghiệp hay thi đại học, phần khảo sát hàm cũng chiếm ít nhất 210 điểm.
Một trong những ứng dụng nổi bật giúp cho học sinh trung học và phổ thổng dễ dàng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đó là phần mềm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sơ cấp trên hệ điều hành Android. Đây là một phần mềm rất tiện ích để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cơ bản như : Hàm số bậc nhất, hàm bậc hai, hàm bậc ba, hàm số trùng phương và hàm số nhất biến. Đầy là các các loại hàm số cơ bản mà học sinh trung học và phổ thông thường gặp khi làm bài tập.
Phần mềm sẽ khảo sát đây đủ các thông tin liên quan đến hàm số như : tập xác đinh, sự biến thiên, tính đạo hàm, các điểm cực trị, điểm uốn và một số thông tin khác. Đồ thị được vẽ toàn màn hình giúp cho người dùng dễ quan sát các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số gồm có vị trí tọa độ, trục tung , trục hoành và màu vẽ phù hợp.
Kết luận bài toán đặt ra cho chúng ta là : Xây dựng một phần mềm cho phép người sử dụng điện thoại Android khảo sát và vẽ đồ thị hàm số một cách đầy đủ, chi tiết và dễ dàng.
2.2 Đặc tả chức năng.
2.2.1 Hàm số bâc nhất
Chức năng: Khảo sát hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0):
Mô tả hoạt động:
TXĐ : D = R.
Tính biến thiên :
• a > 0 hàm số đồng biến trên R.
• a < 0 hàm số nghịch biến trên R.
Bảng biến thiên :
• a > 0
x ∞ + ∞
∞ +∞
y



x ∞ + ∞
∞ +∞
y
• a < 0



Đồ thị :
• Bảng giá trị :
x 0 ba
y b 0
• Đồ thị hàm số y =ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm A(0, b) và B(ba; 0)
2.2.2 Hàm số bậc hai
Chức năng: Khảo sát hàm số bậc nhất y = ax2 + bx + c (a ≠ 0):
Mô tả hoạt động:
TXĐ : D = R.
Tọa độ đỉnh I (b2a; f(b2a)),f(b2a) = Δ4a
Trục đối xứng : x = b2a
Tính biến thiên :
• a > 0 hàm số nghịch biến trên (∞; b2a) và đồng biến trên khoảng (b2a; +∞)
• a < 0 hàm số đồng biến trên (∞; b2a) và nghịch biến trên khoảng (b2a; +∞)
Bảng biến thiên :
x ∞ b2a + ∞
∞ f(b2a) +∞
y
• a > 0


x ∞ b2a + ∞
∞ f(b2a) +∞
y
• a < 0


Đồ thị :
Đồ thị hàm số ax2 + bx + c là một đường parabol (P) có:
• Đỉnh I (b2a; f(b2a)).
• Trục đối xứng : x = b2a.
• Parabol (P) quay bề lõm lên trên nếu a > 0, parabol (P) quay bề lõm xuống dưới nếu a < 0.
2.2.3 Hàm số bậc ba
Chức năng: Khảo sát hàm số bậc nhất y = ax3 + bx¬2 + cx +d (a ≠ 0)
Mô tả hoạt động:
Tập xác định. D=R
Sự biến thiên
• Xét chiều biến thiên của hàm số
+ Tính đạo hàm:
+ (Bấm máy tính nếu nghiệm chẵn, giải nếu nghiệm lẻ không được ghi nghiệm gần đúng)
+ Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
Tìm cực trị.
Tìm các giới hạn tại vô cực ( )
(Hàm bậc ba và các hàm đa thức không có TCĐ và TCN.)
Lập bảng biến thiên. Y=ax3+bx2+cx+d
• a < 0 và ∆ < 0
x ∞ + ∞
y’ +
y






• a > 0 và ∆ < 0
x ∞ + ∞
y’
y






• a > 0 và ∆ = 0
x ∞ b3a + ∞
y’ + 0 +
y






• a < 0 và ∆ = 0
x ∞ b3a + ∞
y’ 0
y








• ∆ > 0 và a > 0
x ∞ x1 x2 + ∞
y’ + 0 0 +
y CD
CT






x ∞ x1 x2 + ∞
y’ 0 0
y CD
CT
• ∆ > 0 và a < 0






Đồ thị:
• Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y= d => (0; d)
• Giao của đồ thị với trục Ox:
• Các điểm CĐ; CT nếu có.
Chú ý: Nếu nghiệm bấm máy tính được 3 nghiệm thì OK, còn nếu được 1 nghiệm nguyên thì phải đưa về tích của một hàm bậc nhất và một hàm bậc hai để giải nghiệm. Trường hợp cả ba nghiệm đều lẻ thì chỉ ghi ra ở giấy nháp để phục vụ cho việc vẽ đồ thị.
Lấy thêm một số điểm (nếu cần) (điều này làm sau khi hình dung hình dạng của đồ thị. Thiếu bên nào học sinh lấy điểm phía bên đó, không lấy tùy tiện mất thời gian.)
Nhận xét về đặc trưng của đồ thị:
+ Hàm bậc ba nhận điểm làm tâm đối xứng:
+ Trong đó: x0 là nghiệm của phương trình y’’ = 0 (đạo hàm cấp hai bằng 0)
+ Điểm I được gọi là ‘điểm uốn’ của đồ thị hàm số.

Các dạng đồ thị hàm số bậc 3: y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0)

a
y’=0 a > 0 a < 0
Phương trình
y’= 0 có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình
y’ = 0 có nghiệm kép
Phương trình
y’ = 0 vô nghiệm




2.2.4 Hàm số trùng phương
Chức năng : Khảo sát hàm số trùng phương : y = ax4+bx2+c (a0)
Mô tả hoạt động :
Tập xác định: D=R
Sự biến thiên
• Xét chiều biến thiên của hàm số
+ Tính đạo hàm
+ Ta có:
+ Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
Tìm cực trị
Tìm các giới hạn tại vô cực ( ). (Hàm trùng phương không có TCĐ và TCN.)
Lập bảng biến thiên.
• Phương trinh có một nghiệm duy nhất:
o a > 0
X ∞ b2a + ∞
∞ f(x) +∞
Y

o a < 0
x ∞ b2a + ∞
∞ f(b2a) +∞
Y



• Phương trình có 3 nghiệm phân biệt:
o a > 0
X ∞ x1 x3 x2 + ∞
y’ 0 0 0
Y CD
CT CT

o a <

o a < 0
X ∞ x1 x3 x2 + ∞
y’ 0 0 0
Y CD CD
CT





Đồ thị
• Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y= c => (0;c)
• Giao của đồ thị với trục Ox:
• Các điểm CĐ; CT nếu có.
Chú ý: giải phương trình trùng phương các bạn bấm máy tính như giải phương trình bậc hai nhưng chỉ lấy nghiệm không âm, sau đó giải để tìm ra x.
Lấy thêm một số điểm (nếu cần) (điều này làm sau khi hình dung hình dạng của đồ thị. Thiếu bên nào học sinh lấy điểm phía bên đó, không lấy tùy tiện mất thời gian.)
Nhận xét về đặc trưng của đồ thị. Ta có:
.
 Nên đồ thị hàm số đã cho là hàm số chẵn. Đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng.









Các dạng đồ thị hàm số trùng phương: y = ax4 + bx2 + c (a  0)

a
y’=0 a > 0 a < 0
Phương trình
y’ = 0 có ba nghiệm phân biệt
Phương trình
y’ = 0 có một nghiệm


2.2.5 Hàm số nhất biến
Chức năng : Khảo sát hàm số nhất biến : y =
Mô tả hoạt động :
Tập xác định:
Sự biến thiên
• Xét chiều biến thiên của hàm số
+ Tính đạo hàm
+ y’ không xác định khi ; y’ luôn âm (hoặc dương) với mọi
+ Hàm số đồng biến (nghịch biến) trên các khoảng và
Tìm cực trị: Hàm số đã cho không có cực trị
Tiệm cận:
Ta có: nên là TCN
;
Do đó
Lập bảng biến thiên.
o D = ad – bc > 0
x ∞ d c + ∞
y’ + +

y +∞ a c
a c ∞





o D = ad – bc < 0
x ∞ d c + ∞
y’
y a c +∞
∞ a c






Đồ thị
• Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y= => (0; )
• Giao của đồ thị với trục Ox:

• Lấy thêm một số điểm (nếu cần) (điều này làm sau khi hình dung hình dạng của đồ thị. Thiếu bên nào học sinh lấy điểm phía bên đó, không lấy tùy tiện mất thời gian.)
 Nhận xét về đặc trưng của đồ thị. Đồ thị nhận điểm là giao hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Các dạng đồ thị hàm số: y =
D = ad – bc > 0 D = ad – bc < 0




2.2.6 Hàm số hữu tỉ
Chức năng : Khảo sát hàm số nhất biến : y =
Mô tả hoạt động :
1. Tập xác định:
2. Sự biến thiên.
a. Chiều biến thiên:
y =
Ta có: y’=
y’= 0 <=> A(dx+e)2 Cd = 0
=> Tìm nghiệm và xét dấu của hàm số y’ dựa vào dấu của ACd
b. Cực trị
c. Giới hạn: limx>ed ( f(x) )= +∞, limx>ed (f(x))= ∞
d. Bảng biến thiên
Trường hợp y’ vô nghiệm:
+ y’ > 0
x ∞ e d + ∞
y’ + +

y +∞ +∞
∞ ∞




+ y’ < 0
x ∞ e d + ∞
y’

y +∞ +∞
∞ ∞






Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
+ ad>0
x ∞ x1 e d x2 + ∞
y’ + 0 + 0

y f(x1) f(x2)
∞ ∞ ∞ ∞







+ ad < 0
x ∞ x1 e d x2 + ∞
y’ 0 + 0 +

y + ∞ + ∞ + ∞ + ∞
f(x1) f(x2)








3. Đồ thị
Tiệm cận đứng: ed
Tiệm cận xiên: y = Ax+B
Tâm đối xứng: Giao giữa 2 đường tiệm cận
Các dạng đồ thị hàm số: y =

ad
y’= 0 ad > 0 ad < 0
Phương trình
y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt


y’< 0 y’ > 0
Phương trình
y’ = 0 vô nghiệm




2.3 Khảo sát một số thư viện vẽ đồ thị trên Android
2.3.1 Achrtengine
Thư viện biểu đồ cho các ứng dụng Android, hỗ trợ các loại biểu đồ : biểu đồ đường thẳng, biểu đồ thời gian, biểu đồ tròn, biểu đồ cột, … với đồ họa tương đối đẹp và dễ cài đặt, sử dụng trong lập trình. Mỗi loại biểu đồ có nhiều tùy chỉnh như : biểu đồ cột có 2 loại là default và stacked, biểu đồ đường thẳng cũng gồm 2 loại khác nhau… Tuy nhiên nhược điểm của thư viện này là biểu đồ được sinh ra gắn với một intent, text view,… vào giao diện biểu đồ để thực hiện ý tưởng riêng của người lập trình. Ví dụ như thêm các radio button để thực hiện các chức năng hiện thị biểu đồ theo tuần, tháng, năm.
2.3.2 Graphview
Là một view tùy chỉnh dễ dàng tạo ra các biểu đồ bằng cách cung cấp một mảng giá trị, biểu đồ tự động hiển thị ra một cách đầy đủ. Tuy nhiên đồ họa không được đầu tư nhiều so với các thư viện biểu đồ khác, quá đơn gian, sơ sài, không đáp ứng được các yêu cầu ứng dụng hướng tới xây dựng biểu đồ có đồ họa dễ nhìn.

2.3.3 Aicharts
Thư viện được thiết kế và tối ưu cho Android, hỗ trợ các môi trường phát triển Android, dễ dàng cài đặt, cung cấp đầy đủ tài liệu cần thiết kế và có các ví dụ mẫu về cách sử dụng thư viện. Liên kết dễ dàng, nhanh chóng, cho phép lấy dữ liệu từ một số định dạng phổ biến như : XML, database,… Tuy nhiên, đây là thư viện có bản quyền với giá khá cao nên khó có điều kiện để sử dụng thư viện này vào việc xây dựng ứng dụng.
2.3.4 Flot
Là thư viện Javascript cho jQuery. Nó tạo ra biểu đồ dựa trên dữ liệu từ phía máy khách (client). Trọng tâm của thư viện là dễ sử dụng, tất cả các tùy chọn đều mở rộng, giao diện đẹp và các tính năng tương tác với biểu đồ như zoom in, zoom out, theo dõi chuột,… Do mọi công việc từ nhập dữ liệu đến vẽ biều đồ đều được thực hiện trong file html nên việc sử dụng rất dễ dàng, chỉ cần một webview trong Android với đường link đến file html để hiển thị ra màn hình.
2.3.5 Droidcharts
Là công cụ hỗ trợ vẻ biểu đồ cho điện thoại sử dụng hệ điều hành Android, sử dụng đồ họa của Android. Đây là một nhánh của thư viện biểu đồ java JfreeChart được phát triển cho nền tảng Android. Việc cài đặt và sử dụng thư viện này khá dễ dàng trong lập trình. Việc thêm dự liệu cho biểu đồ tương đối dễ dàng với các hàm được tích hợp sẵn trong thư viện, tuy nhiên đồ họa đơn giản, đặc biệt các nhãn hiện thị theo các trục x,y không tự động căn chỉnh khi dữ liệu hiển thị quá nhiều, ví dụ như khi hiển thị biểu đồ 1 tuần, do dữ liệu ít nên các nhãn sẽ hiện thị ngày tháng năm đầy đủ, nhưng khi chuyển sang biểu đồ 1 tháng, hay 1 năm, dữ liệu sẽ nhiều, các nhãn do không tùy chỉnh được sẽ hiển thị đè lên nhau.

2.4 Thuật toán vẽ đồ thị hàm số
Bước 1: Xác định đoạn cần vẽ Min, Max.
Bước 2: Đặt gốc tọa độ lên màn hình (x0, y0).
Chia tỉ lệ vẽ trên màn hình theo hệ sô k.
Chọn số gia dx trên đoạn cần vẽ.
Bước 3: Chọn điểm xuất phát: x = Min, tính f(x).
Đổi qua tọa độ màn hình và làm tròn:
x1=x0 + Round(xk);
y1=y0 – Round (f(x)k);
Di chuyển đến (x1, y1): moveto(x1, y1);
Bước 4: Tăng x lên: x=x + dx;
Đổi qua tọa độ màn hình và làm tròn:
x2=x0 + Round(xk);
y2=y0 – Round (f(x)k);
Vẽ đến (x2, y2): lineto(x2, y2);
Bước 5: Lặp lại bước 4 cho đến khi x  Max thì dừng.

Code vẽ đồ thị hàm bậc 3 viết trên Turbo C:
include
include

float a,b,c,d,e,min,max;

int round(float x)
{
if (x>0) return int (x+0.5);
else return int (x0.5);
}

void khoitaodohoa()
{
int gd=0,gm=0;
initgraph(gd,gm,d:\tc\bgi);
}

float f(float x)
{
return(axxx+bxx+cx+d);
}

void vedothi(float min,float max)
{
int x0,y0,x1,y1,x2,y2;
float x,dx,k;
x0=getmaxx()2;
y0=getmaxy()2;
k=(float)getmaxx()15;
dx=0.0001;
setcolor(12);
line(0,y0,2x0,y0);
line(x0,0,x0,2y0);
x=min;
setcolor(1);
x1=x0+round(xk);
y1=y0round(f(x)k);
moveto(x1,y1);
while (x {
x=x+dx;
x2=x0+round(xk);
y2=y0round(f(x)k);
lineto(x2,y2);
}
}

void main()
{
khoitaodohoa();
min=10;max=10;
setbkcolor(15);
a=1;b=3;c=1;d=2,e=2;
vedothi(min,max);
getch();

closegraph();
}

Giao diện hàm số bậc ba
1. Nhập hàm số bậc ba


2. Kết quả khảo sát hàm số ba

3. Vẽ đồ thị hàm số bậc ba
Xem thêm

20 Đọc thêm

các dạng bài tập ankan đầy đủ

CÁC DẠNG BÀI TẬP ANKAN ĐẦY ĐỦ

phan dang chi tiet cac dang bai tap ankan phu hop voi on tap kiem tra 1 tiet va on thi THPT QG. cac dang bai tap ankan tu ly thuyet den bai tap dinh luong, phu hop hoc sinh khoi 11 va ca nhung hoc sinh dang on thi THPT QG. la tai lieu tham khao hay cho giao vien

5 Đọc thêm

CHUYÊN đề i ESTE LIPIT

CHUYÊN ĐỀ I ESTE LIPIT

chuyen de tom tat ly thuyet và phuong phap giai bai tap chuong este lipit. chuyen de co the duoc dung lam tai lieu on tap kiem tra dinh ki, thuong xuyen va on tap thi Trung học pho thong Quoc gia. Trong moi dang bai tap da co phuong phap giai cu the kem theo cac bai tap minh hoa. Co bai tap tong hop de hoc sinh tu luyen

45 Đọc thêm

CONG THUC HOA HOC HAY VA HIEU QUA NHAT TRONG MOI BAI KIEM TRA

CONG THUC HOA HOC HAY VA HIEU QUA NHAT TRONG MOI BAI KIEM TRA

day la de thi rat can thiet cho cac ban hoc sinh, sinh vien. Trong day neu ro nhung cau hoi hay va kho nham giup cac ban nam bat sau hon va moi me hon.Ngoai ra, trong de con co nhung loi giai hay, chi tiet nham giup cac ban hieu ro hon ve van de, hay nhung cau hoi ma truoc day cac ban chua tung lam qua. Chung toi mong rang day se la tai lieu huu ich danh cho cac ban va mong cac ban cung nhau hoc tap va lam viec that hieu qua, dat duoc thanh cong trong nhung gi minh mong muon

188 Đọc thêm

Chinh phục bài tập điện xoay chiều

CHINH PHỤC BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU

bo tai lieu bai tap dien xoay chieu giup cac ban lop 11,12 hoac dang on thi dai hoc co the tiep can sau hon vao chuyen de .tai lieu mang den cho doc gia nen tang kien thuc vung chac nhat de chinh phuc bai tap dien xoay chieu chi trong thoi gian ngan.tong hop day du kien thuc co ban va nang cao ,giup ren luyen ky nang thanh thao trong giai cac bai tap dien xoay chieu .chuc cac ban chinh phuc thanh cong chuyen de nay

45 Đọc thêm

Chinh phục bài tập khảo sát hàm số

CHINH PHỤC BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ

bo tai lieu bai tap khao sat ham so giup cac ban lop 11,12 hoac dang on thi dai hoc co the tiep can sau hon vao chuyen de .tai lieu mang den cho doc gia nen tang kien thuc vung chac nhat de chinh phuc bai tap khao sat ham so chi trong thoi gian ngan ..tong hop day du kien thuc co ban va nang cao ,giup ren luyen ky nang thanh thao trong giai cac bai tap khao sat ham so .chuc cac ban chinh phuc thanh cong chuyen de nay

12 Đọc thêm

Tutorial chemictry 1

TUTORIAL CHEMICTRY 1

Day la nhung kien thuc co ban ve hoa hoc nhung duoc viet duoi ngon ngu la tieng anh vi the co the hoc lan tieng anh va hoa hoc. la tai lieu duoc search tren cac trang mang nuoc ngoai va duoc tong hop

64 Đọc thêm

toan quy hoach tuyen tinh(chuong 1)

TOAN QUY HOACH TUYEN TINH(CHUONG 1)

tai lieu danh cho khoi dai hoc-cao dang
co the tham khao de lam bai tap va hoc tot hon

72 Đọc thêm

Bài toán thể tích (repaired)

BÀI TOÁN THỂ TÍCH (REPAIRED)

tai lieu moi hay chuyen de Phuong phap tinh the tich trong hinh hoc dung cho on luyen thi dai hoc va boi duong hoc sinh gioi tai lieu tham khao danh cho giao vien. Chuyen de nay chua tung xuat hien tren bat ki mot trang web nao tai lieu nay thuoc ban quyen cua tac gia

24 Đọc thêm

BÀI THẢO LUẬN 2 VỀ LUẬT VÀ CHUẨN MỰC KẾ TOÁN

BÀI THẢO LUẬN 2 VỀ LUẬT VÀ CHUẨN MỰC KẾ TOÁN

môn luật và chuẩn mực kế toán
tai lieu luat va chuan muc
de kiem tra luat va chuan muc ke toan
bài thảo luận môn luật và chuẩn mực kế toán
bài thảo luận môn luật và chuẩn mực kế toán
bài thảo luận môn luật và chuẩn mực kế toán
bài thảo luận môn luật và chuẩn mực kế toán
bài thảo luận môn luật và chuẩn mực kế toán
bài thảo luận môn luật và chuẩn mực kế toán
bài thảo luận môn luật và chuẩn mực kế toán
bài thảo luận môn luật và chuẩn mực kế toán

1 Đọc thêm

BÁO CÁO TÀI CHÍNH NĂM 2008 CÔNG TY CỔ PHẦN BÊ TÔNG LY TÂM AN GIANG

BÁO CÁO TÀI CHÍNH NĂM 2008 CÔNG TY CỔ PHẦN BÊ TÔNG LY TÂM AN GIANG

V v6n chii sa hau1 Veinchu sa hClu-Veindu W cua chu sa hClu- Thng du'veinc6 phn- Veinkhac cua chu sa hClu- Lc;1inhun chu'a phan pheii- Ngu6nveindu W xay dl,/ngcd banNgu6n.kinh phi va quy khac..... ..- Quy khen thu'ang, phuc lc;1i- Ngu6n kinh phf-Ngu6n kinh phf da hlnh thanh TSCE)VI TONG CQNG NGUON VON-521.080.140

2 Đọc thêm

Kỹ Thuật Trồng Và Nhân Giống Cây Chùm Ngây Trường ĐH KHTN TP. HCM

KỸ THUẬT TRỒNG VÀ NHÂN GIỐNG CÂY CHÙM NGÂY TRƯỜNG ĐH KHTN TP. HCM

Đậy là bài luận môn kỹ thuật trồng và nhân giống vô tinh cây trồng trường ĐH khoa học tự nhiên, tài liệu sưu tầm từ các anh chị khóa trước. Đề tài trồng và nhân giống cây chùm ngây các bạn download tai lieu trong và nhan giong cây chùm ngây để xem chi tiết bài luận này nhé trong va nhan giong cay chum ngay

70 Đọc thêm