CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN BÙ TUYẾN TÍNH VÀ ỨNG DỤNG

Tìm thấy 10,000 tài liệu liên quan tới tiêu đề "Các phương pháp giải bài toán bù tuyến tính và ứng dụng":

Bài toán bù tuyến tính và ứng dụng ( Luận án tiến sĩ)

Bài toán bù tuyến tính và ứng dụng ( Luận án tiến sĩ)

Bài toán bù tuyến tính và ứng dụng ( Luận án tiến sĩ)Bài toán bù tuyến tính và ứng dụng ( Luận án tiến sĩ)Bài toán bù tuyến tính và ứng dụng ( Luận án tiến sĩ)Bài toán bù tuyến tính và ứng dụng ( Luận án tiến sĩ)Bài toán bù tuyến tính và ứng dụng ( Luận án tiến sĩ)Bài toán bù tuyến tính và ứng dụng ( Luận án tiến sĩ)Bài toán bù tuyến tính và ứng dụng ( Luận án tiến sĩ)Bài toán bù tuyến tính và ứng dụng ( Luận án tiến sĩ)Bài toán bù tuyến tính và ứng dụng ( Luận án tiến sĩ)
Xem thêm

Đọc thêm

Các phương pháp giải bài toán qui hoạch tuyến tính ppsx

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH PPSX


110
Bài toán RMC có chi phí c ố đị nh
Xem l ạ i bài toán RMC. Ba nguyên li ệ u thô đượ c dùng để s ả n xu ấ t 3 s ả n ph ẩ m: ch ấ t ph ụ gia, baz ơ hoà tan, và ch ấ t chùi th ả m. Nh ữ ng bi ế n quy ế t

66 Đọc thêm

BTL Tối ưu hóa CDIO

BTL Tối ưu hóa CDIO

Bài tập lớn môn tối ưu hóa CDIO của trường đại học công nghiệp hà nội. Khóa k12 theo chuẩn CDIO.Bài toán lập kế hoạch sản xuất cho xưởng gỗ SOLAKEMQui hoạch tuyến tính (Linear Programming) khai sinh lịch sử phát triển của mình từ năm 1939, khi nhà toán học Nga nổi tiếng, Viện sĩ L.V. Kantorovich đề xuất những thuật toán đầu tiên để giải nó trong một loạt công trình nghiên cứu về kế hoạch hoá sản xuất công bố năm 1938.QHTT là môt trong những lớp bài toán tối ưu được nghiên cứu tron vẹn cả ề lý thuyết lẫn thực hành, mô hình đơn giản trong công việc áp dụng, co nhiều ứng dụng trong kinh tế và kỹ thuật.Năm 1947 nhà toán học Mỹ George Dantzig đã đề xuất phương pháp đơn hình để giải QHTT.Có thể tạm định nghĩa quy hoạch tuyến tính là lĩnh vực toán học nghiên cứu các bài toán tối ưu mà hàm mục tiêu (vấn đề được quan tâm) và các ràng buộc (điều kiện của bài toán) đều là hàm và các phương trình hoặc bất phương trình tuyến tính.Mô hình tuyến tính là mô hình rất phổ biến trong thực tế. Mặt khác, về mặt lý thuyết, có thể xấp xỉ với độ chính xác cao các bài toán tối ưu phi tuyến bởi dãy các bài toán qui hoạch tuyến tính. Bởi thế, ngay từ khi ra đời, qui hoạch tuyến tính đã chiếm một vị trí hết sức quan trọng trong Toán học ứng dụng nói chung, trong ngành tối ưu hóa nói riêng.Bài toán quy hoạch tuyến tính sẽ được xác định rõ ràng hơn thôngqua các ví dụ ,các bước nghiên cứu và ứng dụng một bài toán quy hoạch tuyến tính điển hình là như sau :a Xác định vấn đề cần giải quyết, thu thập dữ liệu.b Lập mô hình toán học.c Xây dựng các thuật toán để giải bài toán đó mô hình hoặc bằng ngạn ngữ thuận lợi cho việc lập trình cho máy tính.d Tính toán thử và điều chỉnh mô hình nếu cần.e Áp dụng giải các bài toán thực tế.
Xem thêm

Đọc thêm

Báo cáo bài toán vận tải mở rộng

Báo cáo bài toán vận tải mở rộng

Các phương pháp tối ưu
Chủ đề về các bài toán vận tải mở rộng là một nhánh của quy hoạch tuyến tính
Nội dung của báo cáo phân tích về mô hình bài toán, phương pháp giải, các ví dụ để giải các bài toán vận tải mở rộng
Cụ thể có 6 dạng bài toán mở rộng : bài toán vận tải không cân bằng thu phát. bài toán có ràng buộc bất đẳng thức, bài toán lập kho hàng, bài toán vận tải có ô cấm, bài toán vận tải dạng max và bài toán phân chia công việc

Đọc thêm

tổng quát và ứng dụng nguyên lý bù trừ

TỔNG QUÁT VÀ ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ


ĐẠI CƯƠNG VỀ TỔ HỢP
Tư duy tổ hợp ra đời rất sớm. Tuy nhiên có thể nói rằng, lý thuyết tổ hợp được hình thành như một ngành toán học mới vào thế kỷ 17. Các bài toán tổ hợp có đặc trưng bùng nổ với số cấu hình tổ hợp khổng lồ. Từ khi máy tính phát triển và thịnh hành, nhiều vấn đề tổ hợp đã được giải quyết trên máy tính và tổ hợp đã trở thành lĩnh vực toán ứng dụng với sự phát triển mạnh mẽ.

18 Đọc thêm

Slide 3 Đại số Tuyến Tính – Định thức của Ma Trận – Lê Xuân Thanh – UET – Tài liệu VNU

Slide 3 Đại số Tuyến Tính – Định thức của Ma Trận – Lê Xuân Thanh – UET – Tài liệu VNU


Một số ứng dụng của định thức Phương pháp Cramer giải hệ phương trình tuyến tính Quy tắc Cramer
Xét hệ phương trình tuyến tính A x = b với | A | ̸ = 0.
Thay cột thứ i của ma trận A bởi b , nhận được ma trận A i . Hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất xác định bởi

Đọc thêm

Phương pháp Hungari giải bài toán giao việc tuyến tính và mở rộng (Luận văn thạc sĩ)

Phương pháp Hungari giải bài toán giao việc tuyến tính và mở rộng (Luận văn thạc sĩ)

Phương pháp Hungari giải bài toán giao việc tuyến tính và mở rộng (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp Hungari giải bài toán giao việc tuyến tính và mở rộng (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp Hungari giải bài toán giao việc tuyến tính và mở rộng (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp Hungari giải bài toán giao việc tuyến tính và mở rộng (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp Hungari giải bài toán giao việc tuyến tính và mở rộng (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp Hungari giải bài toán giao việc tuyến tính và mở rộng (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp Hungari giải bài toán giao việc tuyến tính và mở rộng (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp Hungari giải bài toán giao việc tuyến tính và mở rộng (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp Hungari giải bài toán giao việc tuyến tính và mở rộng (Luận văn thạc sĩ)
Xem thêm

Đọc thêm

Tài liệu PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH pdf

TÀI LIỆU PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH PDF

XÂY DỰNG PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN MỚI BÀI 3 PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH Có một số phương pháp khác nhau để giải bài toán Qui hoạch tuyến tính : phương pháp hình học , phương pháp phân tích sự biến độ[r]

17 Đọc thêm

bài tập toán kinh tế phần đối ngẫu

BÀI TẬP TOÁN KINH TẾ PHẦN ĐỐI NGẪU

2x 1 + x 2 + x 3 ≤ 24 viết bài toán đối ngẫu
2x 1 + 2x 2 + x 3 = 18 biết bài toán có pán t/ưu là X * =(0, 0, 18). Tìm tập pán của btoán đối ngẫu
x 1 + x 2 + x 3 ≥ 18 x 1 .x 2 . x 3 ≥0 F(x)= x 1 +6x 2 + 4x 3  max

15 Đọc thêm

ứng dụng mode 7 giải bài toán trung vân

ứng dụng mode 7 giải bài toán trung vân

ứng dụng mode 7 giải bài toán trung văn ứng dụng mode 7 giải bài toán trung văn ứng dụng mode 7 giải bài toán trung văn ứng dụng mode 7 giải bài toán trung văn ứng dụng mode 7 giải bài toán trung văn ứng dụng mode 7 giải bài toán trung văn ứng dụng mode 7 giải bài toán trung văn

Đọc thêm

CÁC THUẬT NGỮ THƯỜNG DÙNG TRONG SOLVER pdf

CÁC THUẬT NGỮ THƯỜNG DÙNG TRONG SOLVER PDF

 L GIẢI CÁC BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH TRONG EXCEL CÀI THÊM TRÌNH SOLVER ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH TOOLS/ADD-INS/SOLVER ADD-IN CHUẨN BỊ BÀI TOÁN TRONG EXCEL _CHÚ Ý CÁC BƯ[r]

10 Đọc thêm

Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏi

Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏi

Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Giải các bài toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số bằng phương pháp ứng dụng đạo hàm dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏi
Xem thêm

Đọc thêm

bai tap giai he phuong trinh tuyen tinh

bai tap giai he phuong trinh tuyen tinh

Phần này trình bày các bài toán về hệ phương trình tuyến tính và nêu cách giải. Có nhiều cách để giải một hệ phương trình tuyến tính, ở phông thông chúng ta đã học một cách giải thông thường bằng phương pháp cộng, hạn chế của cách giải này chỉ áp dụng đối với hệ 3, 4 phương trình. Lên bậc Đại học chúng ta tiếp cận nhiều cách giải mới, giúp giải quyết nhanh bài toán trong đó có cách dùng phương pháp Gaus mà tôi trình bày sau đây.

Đọc thêm

BÀI GIẢNG PHƯƠNG PHÁP SỐ - CHƯƠNG 1: SỐ XẤP XỈ VÀ SAI SỐ

BÀI GIẢNG PHƯƠNG PHÁP SỐ - CHƯƠNG 1: SỐ XẤP XỈ VÀ SAI SỐ

PHẠM VI NGHIÊN CỨU Nghiên cứu một số phương pháp cơ bản nhất của phương pháp số, được ứng dụng nhiều trong thực tế như các phương pháp số trong đại số tuyến tính, bài toán nội suy, tìm n[r]

11 Đọc thêm

ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Có rất nhiều lớp các bài toán thực tế mà qua khảo sát người ta xác định được nó có dạng tuyến tính như , một trong các phương pháp hữu hiệu để giải các bài toán trên là phương pháp bình [r]

23 Đọc thêm

Qui hoạch toàn phương và bài toán bù tuyến tính ( Luận văn thạc sĩ)

Qui hoạch toàn phương và bài toán bù tuyến tính ( Luận văn thạc sĩ)

Qui hoạch toàn phương và bài toán bù tuyến tính ( Luận văn thạc sĩ)Qui hoạch toàn phương và bài toán bù tuyến tính ( Luận văn thạc sĩ)Qui hoạch toàn phương và bài toán bù tuyến tính ( Luận văn thạc sĩ)Qui hoạch toàn phương và bài toán bù tuyến tính ( Luận văn thạc sĩ)Qui hoạch toàn phương và bài toán bù tuyến tính ( Luận văn thạc sĩ)

Đọc thêm

(Luận văn thạc sĩ) Bài toán bù tuyến tính và ứng dụng

(Luận văn thạc sĩ) Bài toán bù tuyến tính và ứng dụng

Bài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụngBài toán bù tuyến tính và ứng dụng
Xem thêm

Đọc thêm

Một số phương pháp giải bài toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (LV tốt nghiệp)

Một số phương pháp giải bài toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (LV tốt nghiệp)

Một số phương pháp giải bài toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (LV tốt nghiệp)Một số phương pháp giải bài toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (LV tốt nghiệp)Một số phương pháp giải bài toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (LV tốt nghiệp)Một số phương pháp giải bài toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (LV tốt nghiệp)Một số phương pháp giải bài toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (LV tốt nghiệp)Một số phương pháp giải bài toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (LV tốt nghiệp)Một số phương pháp giải bài toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (LV tốt nghiệp)Một số phương pháp giải bài toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (LV tốt nghiệp)Một số phương pháp giải bài toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (LV tốt nghiệp)Một số phương pháp giải bài toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (LV tốt nghiệp)Một số phương pháp giải bài toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (LV tốt nghiệp)Một số phương pháp giải bài toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (LV tốt nghiệp)Một số phương pháp giải bài toán biên phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (LV tốt nghiệp)
Xem thêm

Đọc thêm

Một cải tiến cách chọn véc tơ đưa vào cơ sở của phương pháp nón xoay giải bài toán quy hoạch tuyến tính ( Luận văn thạc sĩ)

Một cải tiến cách chọn véc tơ đưa vào cơ sở của phương pháp nón xoay giải bài toán quy hoạch tuyến tính ( Luận văn thạc sĩ)

Một cải tiến cách chọn véc tơ đưa vào cơ sở của phương pháp nón xoay giải bài toán quy hoạch tuyến tính ( Luận văn thạc sĩ)Một cải tiến cách chọn véc tơ đưa vào cơ sở của phương pháp nón xoay giải bài toán quy hoạch tuyến tính ( Luận văn thạc sĩ)Một cải tiến cách chọn véc tơ đưa vào cơ sở của phương pháp nón xoay giải bài toán quy hoạch tuyến tính ( Luận văn thạc sĩ)Một cải tiến cách chọn véc tơ đưa vào cơ sở của phương pháp nón xoay giải bài toán quy hoạch tuyến tính ( Luận văn thạc sĩ)
Xem thêm

Đọc thêm

Một phương pháp xấp xỉ ngoài giải bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chuẩn khi biết một điểm chấp nhận được ( Luận văn thạc sĩ)

Một phương pháp xấp xỉ ngoài giải bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chuẩn khi biết một điểm chấp nhận được ( Luận văn thạc sĩ)

Một phương pháp xấp xỉ ngoài giải bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chuẩn khi biết một điểm chấp nhận được ( Luận văn thạc sĩ)Một phương pháp xấp xỉ ngoài giải bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chuẩn khi biết một điểm chấp nhận được ( Luận văn thạc sĩ)Một phương pháp xấp xỉ ngoài giải bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chuẩn khi biết một điểm chấp nhận được ( Luận văn thạc sĩ)Một phương pháp xấp xỉ ngoài giải bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chuẩn khi biết một điểm chấp nhận được ( Luận văn thạc sĩ)
Xem thêm

Đọc thêm