CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HÀM THƯỜNG DÙNG

C.Kết luận và đề nghị I/KÕt luËn vµ bµi häc kinh nghiÖm Đề tài "Một số phương pháp thường dùng để giải phương trình nghiệm nguyên"mà tôi trình bày trên đây,qua việc sử dụng đề tài tôi th[r]

Dễ thấy hàm số f ( t )đồng biến trên R. Do đó (3.2) .
4. Phương pháp sử dụng bảngbiến thiên hoặc đồ thị của hàm số
4.1. Nội dung của pp : “Dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số ta suy ra được sốnghiệm của pt và ta chỉ ra được các nghiệm đó”.

Phương trình lượng giác Gv: Phan Đăng Phi & http://www.toanthpt.net
trang 2 5/ Phương trình đẳng cấp theo sinx và cosx :
a/ Phương trình đẳng cấp bậc hai : asin 2 x +b sinx cosx + c cos 2 x = 0 . Cách 1 :

Bài 6. Xét tất cả các hàm f g h , , :  sao cho f là đơn ánh và h là song ánh thỏa mãn điều kiện f g x      h x   , với mọi x  .Chứng minh rằng g x   là một hàm song ánh.
Bài 7. Xét tất cả các hàm f :    0  thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: (i[r]

Bên cạnh những phương pháp thường dùng để giải các loại toán trên như đối với_ hệ phương trình, phương trình vô tỉ, chứng minh Bất _ _đẳng thức_: Phương pháp sử dụng phép biến đổi đại số[r]

Nhận xét: Việc tìm điều kiện của phương trình này không dễ. Do đó, ta chỉ cần bình phương 2
vế của phương trình ta nhận được phương trình hệ quả. Tìm nghiệm của phương trình hệ rồi thử lại nghiệm ta sẽ được nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải

- 1 ∀x∈R. Khi c = 0 thì f(x) = -1. V ậ y trong m ọ i tr ườ ng h ợ p f(x) = e cx - 1 ∀x∈R th ử l ạ i th ấ y ñ úng.
Phương pháp 11: Sử dụng tính liên tục của hàm số.
Sử dụng tính liên tục của hàm số có 3 con ñường chính: Xây dựng biến từ N ñến R, chứng minh hàm số là hằng[r]

Đầu tiên chúng em xin giới thiệu các phương pháp thường dùng để giải phương trình với nghiệm nguyên, sau đó là việc tìm hiểu cách giải các dạng phương trình khác nhau của nó và cuối cùng[r]

Bài 12: Giải phương trình: ( 2 -1) x + ( 2 +1) x - 2 2 = 0 (ĐH KB 2007)
Bài 13: Cho phương trình: log 3 2 x + log 2 3 x + 1 − 2m − 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Tìm m để phương trình cĩ ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [1; 3 3 ]

Hàm tìm đượ c s ẽ khác v ớ i hàm ban đầ u, s ẽ cho k ế t qu ả g ầ n đ úng t ố t h ơ n. Quá trình này l ậ p đ i l ậ p l ạ i cho đế n khi hàm riêng c ủ a electron i tìm đượ c ở
l ầ n cu ố i trùng v ớ i hàm riêng c ủ a nó đự oc xác đị nh ngay ở l ầ n tr ướ[r]

Hệ phương trình vi phân tuyến tính có hệ số hằng số, hay phương trình vi phân hệ động lực, trong các giáo trình đại học được giải theo phương pháp giá trị riêng của ma trận hoặc đưa về một phương trình vi phân cấp cao. Bài này giới thiệu phương pháp giải phương trình vi phân hệ động lực nhờ hàm mũ c[r]

NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP_ Trong phương pháp này giải phương trình đại số phi tuyến bằng đồ thị dựa trên cơ sở là đồ thị của hàm đặc tuyến đã biết hoặc vẽ đồ thị của các hàm đặc tuyến cho dướ[r]

çè ø . Sau đó dùng cấu trúc của ¤ để tìm f x ( ) nếu cần.
Ví d ụ 1. Tìm tất cả các hàm f : ¡ ® ¡ thỏa f x f y ( ) ( ) - xy f x = ( ) + f y ( ) - " 1 , x,y Giải
Giả sử tồn tại các hàm số f x ( ) thỏa phương trình đã cho. Đặt y x = , ta được: ( )

Ta sẽ quy ước gọi hàm này là h . Đôi lúc ta cũng đề cập đến chi phí tối ưu thực
sự từ một trạng thái dẫn đến lời giải. Thông thường, giá trị này là không thể tính toán
được (vì tính được đồng nghĩa là đã biết con đường đến lời giải !) mà ta chỉ dùng nó như
một cơ sở để suy luận về mặ[r]

[r]

[r]

Nhận xét: N ế u ta ch ỉ d ự ñ oán f(x) có d ạ ng nào ñ ó thì ph ả i ch ứ ng minh s ự duy nh ấ t c ủ a các hàm s ố tìm ñượ c.
Ví d ụ 5: Hàm số y = f(x) xác ñịnh, liên tục với ∀ ∈ x ℝ và thỏa mãn ñiều kiện: f(f(x)) = f(x) + x, ∀ ∈ x ℝ

MGT t D
∈ ⊃ . V ớ i gi ả thi ế t ñ ó m ớ i ñả m b ả o tính ch ấ t: “ Khi t chạy khắp các giá trị của t thì x = t cũng chạy khắp tập xác ñịnh của f ”.
+ Trong ví d ụ 1, n ế u f: R → R thì có vô s ố hàm f d ạ ng: ( ) ( )

 = ∀ <

Nh ậ n xét: Bài toán tổng quát của dạng này như sau: f ( α x + β ) = f ax ( ) + b α ≠ 0, 1 ± . Khi ñó từ phương trình α x + β = x ta chuyển ñiểm bất ñộng về 0, thì ta ñược hàm tuần hoàn nhân tính.

Ta phải chứng minh mọi hàm số khác fx sẽ không thỏa mãn ñiều kiện bài toán: Thật vậy giả sử còn hàm số gx khác fx thỏa mãn ñiều kiện bài toán... Nhận xét: Nếu ta chỉ dự đốn fx cĩ dạng nà[r]