BĐT VÀ MIN, MAX

THPT chuyên dhsphn Bài gởi: 140 Thanks: 0 Thanked 4 Times in 3 Posts Phương Pháp "bán Schur- bán SOS" tác giả:10 math From VIF Khi đứng trước một bài bđt đối xứng hoặc hoán vị th“ phương pháp hay được sử dụng nhất là phương pháp SOS v“ nó thực sự hiệu quả với các bài bđt 3 biến . Tuy[r]

a) BĐT hệ quả.b) BĐT tương đương.2) Nhắc lại khái niệmBĐT HQ và BĐT tươngđương.*) CM hoạt động 3trang 75.*) Đưa ra phương phápchứng minh BĐt từ hoạtđộng 3.3) Nhắc lại các tínhchất BĐT và nhấn mạnhnhững chỗ sau:+ Cộng hay trừ 2 vếcủa BĐT cho cùng 1biểu thức t[r]

Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across nearly all Windows platforms, simply open the document you want to convert, click print, select the Broadgun pdfMachine printer and thats it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn[r]

CÁC CÁCH NHÌN KHÁC NHAU ĐỐI VỚI MỘT BÀI TOÁN Tiếp cận lời giải của một bài toán, chúng ta có những cách nhìn, quan niệm khác nhau. Nhờ việc thay đổi cách nhìn và quan niệm đó chúng ta sẽ có những cách giải khác nhau cho một bài toán. Sau đây là một bài toán như vậy: Bài toán: Cho a, b, c là các số[r]

2 2a b c a b c a b ca b cb c c a a b+ + + +⇒ + + ≥ + + − =+ + +C2: Ta sử dụn g B ĐT Bunhiacopski ở dạng suy biế n 1. ( )( )22 2 22 2a b ca b c a b cb c c a a b a b c+ ++ ++ + ≥ =+ + + + + NX: Từ cách giải thứ hai ta có thể chứng minh BĐT sau: ()( )2 2 232ab bc caa b c

a b c abc . Chứng minh rằng: 3 3 3a b c1b c a Để các bạn có thêm kỹ thuật khi áp dụng BĐT Côsi tôi xin giới thiệu một chút về ph-ơng pháp chọn điểm rơi côsi. Đây có thể nói là một tuyệt chiêu độc đáo giúp các em nhanh chóng tìm ra lời giải bài toán. III. Ph-ơng pháp thêm hạng tử và chọn đ[r]

TỪ MỘT ĐIỀU HIỂN NHIÊN ĐÚNGCác bạn có biết các bất đẳng thức (BĐT) như Cô-si ; Bu-nhi-a-cốp-xki ; Trê-bư-sép và nhiều BĐT “tên tuổi” khác đều là hệ quả của một BĐT rất quen thuộc, là BĐT nào không ? Phải chăng đó chính là BĐT (a - b)2 ≥ 0 với mọi số thực a, b ? Chú[r]

Các dạng toán BĐT,GTLN,GTNN thường gặp trong thi ts đại học | Bài này được '.giacatkien.' cho '.10.' điểm ĐỊNH NGHĨA GTLN,GTNN:.M được gọi là giá trị lớn nhất của A nếu..Chú ý: M là GTLN của A thì nó phải thoả 2 điều:thứ nhất là nó lớn hơn hoặc bằng mọi phần tử thuộc A.thú 2 phải tồn tại 1 p[r]

+ Nếu z – x + y > 0, áp dụng BĐT Cô–si cho hai số dương ta có:om( x  y  z)( y  z  x )  x ;( y  z  x )( z  x  y)  y ; ( z  x  y)( x  y  z)  zNhân vế theo vế các bất đẳng thức trên, suy ra (*).Vậy (*) đúng cho mọi x, y, z là các số thực dương, suy ra bài toán được chứng mi[r]

Lời giải: Áp dụng BĐT côsi có và Từ đó Áp dụng BĐT Svacxơ được Mặt khác ta lại có Vậy , suy ra minQ = 30, đạt được tại

BẤT ĐẲNG THỨC SVACXƠ VÀ ỨNG DỤNGBất đẳng thức Svacxơ được phát biểu như sau: Cho hai dãy số thực và ( ) thì ta có:Ta sẽ chứng minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho hai bộ số, và ta được BĐT (1).Đẳng thức xảy ra khi Sau đây là một số[r]

BẤT ĐẲNG THỨC SVACXƠ VÀ ỨNG DỤNG Bất đẳng thức Svacxơ được phát biểu như sau: Cho hai dãy số thực và ( ) thì ta có: Ta sẽ chứng minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho hai bộ số , và ta được BĐT (1). Đẳng thức xảy ra khi Sau đây là m[r]

Cho a, b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện abc3++= Chứng minh rằng: ()()()333abc1 (1)b2c a c2a b a2b c++≥++ + Hướng dẫn: + Dự đoán dấu "=" xảy ra. + Sử dụng giả thiết biến đổi bđt về bđt đồng bậc. + Sử dụng kỹ thuật tách ghép và phân nhóm. Bổ sung thêm một số số hạng để sau khi sử[r]

_Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song không phải cách nào cũng _ _thuận lợi cho việc chứng minh BĐT, có nhiều BĐT đề ra phức tạp làm cho ta cảm g[r]

_NHẬN XỘT: Việc vận dụng BĐT Cauchy và cỏc BĐT phụ khỏc đem lại một hiểu quả bất ngờ!_ _* Trong giải toỏn, một số BĐT cần phải chứng minh mới sử dụng được._ Bất đẳng thức, cực trị đại số[r]

Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 4 III. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Bunhiacôpxki 1. Chứng minh: (ab + cd)2 £ (a2 + c2)(b2 + d2) BĐT Bunhiacopxki 2. Chứng minh: +£sinxcosx2 3. Cho 3a – 4b = 7. Chứng minh: 3a2 + 4b2 ³ 7. 4. Cho 2a – 3b = 7. Chứng minh: 3a2 + 5b2 ³ 72547. 5. C[r]

- 3 - II. THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI Một là, qua thực tế dạy học và từ ghi nhận trên chúng tôi nhận thấy trong chương trình lớp 10 phần BĐT, số bài tập trong sách giáo khoa hạn chế và thời lượng dành cho nó rất ít. Hai là, trong sách giáo khoa, sách bài tập đại số[r]

29. (ĐH An Ninh khối A 2000) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ≥ 3 ta đều có: nn + 1 > (n + 1)n 30. (CĐSP Nha Trang 2000) Cho 2 số thực a, b thoả điều kiện: a, b ≥ –1 và a + b = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = +++a1b1 31. (CĐSP Nhà trẻ – Mẫu giáo TƯ I 2000) Chứng minh BĐT