HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH.PDF

Tìm thấy 10,000 tài liệu liên quan tới tiêu đề "Hệ phương trình tuyến tính.pdf":

BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC HỆ PHƯƠNG TRÌNH RỜI RẠC TUYẾN TÍNH

BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC HỆ PHƯƠNG TRÌNH RỜI RẠC TUYẾN TÍNH

Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính Bài toán điều khiển được hệ phương trình rời rạc tuyến tính
Xem thêm

42 Đọc thêm

LÝ THUYẾT HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

LÝ THUYẾT HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

LÝ THUYẾT HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
LÝ THUYẾT HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
LÝ THUYẾT HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
LÝ THUYẾT HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
LÝ THUYẾT HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
LÝ THUYẾT HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
LÝ THUYẾT HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH LÝ THUYẾT HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
LÝ THUYẾT HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH LÝ THUYẾT HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH LÝ THUYẾT HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH LÝ THUYẾT HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH LÝ THUYẾT HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH LÝ THUYẾT HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Xem thêm

30 Đọc thêm

VECTO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

VECTO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

* Độ dài của vectơ v = (x1, x2,..., xn) là|v| = (vv)1/2 = (x12 + x22 +  + xn2)1/2.VD1.1.1 Trong một cửa hàng có 2mặt hàng: (1) máy tính Macbook;(2) điện thoại Iphone.Gọi qi là lượng mặt hàng thứ i (qi > 0 khi bán, mua); pi là giá của một đơn vị mặt hàng thứ i.Đặt q =(q1, q2), p =(p1, p2). Doanh thu = qp = q1p1 + q2p2Khi qp = 0 có nghĩa là "cân bằng về sổ sách".VD1.1.21.2 . HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHVD1.2.1 Bài toán Lưu lượng giao thôngMạng lưới giao thôngở một khu vực vào lúccao điểm ở một khuvực . Hãy xác định lưulượng xe ở mỗi ngã tư.Ta có hệ 4 pt, 4 ẩnx1 - x2 = 160x2 - x3 = -40x3 - x4 = 210-x1 + x4 = -330.
Xem thêm

33 Đọc thêm

Định lý thác triển đối với nghiệm của hệ phương trình elliptic tuyến tính cấp một

ĐỊNH LÝ THÁC TRIỂN ĐỐI VỚI NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC TUYẾN TÍNH CẤP MỘT

Định lý thác triển đối với nghiệm của hệ phương trình elliptic tuyến tính cấp một.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

58 Đọc thêm

ỔN ĐỊNH HỮU HẠN HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH (LV THẠC SĨ)

ỔN ĐỊNH HỮU HẠN HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH (LV THẠC SĨ)

Ổn định hữu hạn hệ phương trình vi phân tuyến tính (LV thạc sĩ)Ổn định hữu hạn hệ phương trình vi phân tuyến tính (LV thạc sĩ)Ổn định hữu hạn hệ phương trình vi phân tuyến tính (LV thạc sĩ)Ổn định hữu hạn hệ phương trình vi phân tuyến tính (LV thạc sĩ)Ổn định hữu hạn hệ phương trình vi phân tuyến tính (LV thạc sĩ)Ổn định hữu hạn hệ phương trình vi phân tuyến tính (LV thạc sĩ)Ổn định hữu hạn hệ phương trình vi phân tuyến tính (LV thạc sĩ)Ổn định hữu hạn hệ phương trình vi phân tuyến tính (LV thạc sĩ)Ổn định hữu hạn hệ phương trình vi phân tuyến tính (LV thạc sĩ)Ổn định hữu hạn hệ phương trình vi phân tuyến tính (LV thạc sĩ)Ổn định hữu hạn hệ phương trình vi phân tuyến tính (LV thạc sĩ)Ổn định hữu hạn hệ phương trình vi phân tuyến tính (LV thạc sĩ)Ổn định hữu hạn hệ phương trình vi phân tuyến tính (LV thạc sĩ)
Xem thêm

44 Đọc thêm

Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số

SỰ KẾT HỢP CỦA PHƯƠNG PHÁP THÁC TRIỂN THEO THAM SỐ VÀ PHƯƠNG PHÁP RUNGE KUTTA TRONG VIỆC GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN TÍNH NHIỀU BIẾN SỐ

Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số Sự kết hợp của phương pháp thác triển theo tham số và phương pháp runge kutta trong việc giải hệ phương trình phi tuyến tính nhiều biến số
Xem thêm

73 Đọc thêm

Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN PHÂN ĐỂ NGHIÊN CỨU SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA CÁC BÀI TOÁN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC KHÔNG TUYẾN TÍNH

Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính
Xem thêm

27 Đọc thêm

PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LYAPUNOV VÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT LIÊN QUAN

PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LYAPUNOV VÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT LIÊN QUAN

Đối với hệ động lực động lực rời rạc (1.4), ta chọn hàm Lyapunov có dạngtoàn phương như sau. Giả sử rằng, với Q là một ma trận đối xứng, xác địnhdương, phương trình đại số Lyapunov rời rạc sauAT P A − P + Q = 0có một nghiệm P là đối xứng, xác định dương. Khi đó, ta xây dựng hàm Lyapunov dưới dạng sau:V (k) = x(k)T P x(k)Ta sẽ kiểm tra V (x) = x(k)T P x(k) là hàm Lyapunov. Thật vậy• V (k) = x(k)T P x(k) ≥ 0, do P là ma trận xác định dương.8• V (k) = 0 khi và chỉ khi x(k) = 0, do P là ma trận xác định dương.• Tính ∆V (k), ta có:∆V (k) = V (k + 1) − V (k)= xT (k + 1)P x(k + 1) − xT (k)P x(k)= xT (k)(AT P A − P )x(k)= −xT (k)Qx(k)(do Q là ma trận xác định dương).Như vậy, tính ổn định tiệm cận của hệ rời rạc (1.4) liên quan đến sự tồn tạinghiệm đối xứng, xác định dương của phương trình Lyapunov rời rạc. Từ đó tacó kết quả sau:Định lý 1.3. Hệ động lực động lực tuyến tính (1.4) là ổn định tiệm cận nếu vàchỉ nếu với mỗi Q = QT > 0 tồn tại duy nhất nghiệm P = P T > 0 của phươngtrình Lyapunov sauAT P A − P + Q = 0.9
Xem thêm

36 Đọc thêm

XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ CỦA ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP CÓ BÙ LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG

XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ CỦA ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP CÓ BÙ LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG

U0 + ∆U(p) = Rư [.I0+∆I(p) ] +pL[I0 + ∆I(p)] + K[φ0 + ∆φ(p)][ωB +∆ω(p)]- Mạch kích từ:Uk0 + ∆Uk(p) = Rk.[Ik0+∆Ik(p)] +pLk[Ik0 + ∆Ik(p)]Một cách gần đúng ta có phương trình gia số:∆U(p) - [k. ωB . ∆φ(p) +k.φ0. ∆ω(p)] = Rư. ∆I(p)(1+ Tư .p)∆Uk(p) = Rk. ∆Ik(p)(1+ Tk.p)K.I0. ∆φ(p) + K.φ0. ∆I(p) - ∆M0(p) = Jp.∆ω(p)16Từ hệ phương trình trên ta xác định được sơ đồ cấu trúc tuyến tính hóa nhưsau:Hình 2.3: Sơ đồ tuyến tính hóa của động cơ điện một chiều kích từ độc lập.Trường hợp động cơ kích từ độc lập có từ thông không đổi3Khi xét tới động cơ một chiều kích từ độc lập và không điều khiển từ thôngthì có thể xem từ thông là một hằng số. Khi đó, ta không còn mạch kích từ màchỉ còn phương trình cân bằng mạch phần ứng. Vì vậy, ta có thể bỏ các chỉ số đểchỉ mạch kích từ và mạch phần ứng. Trong trường hợp này mô hình toán củađộng cơ chỉ có hai phương trìnhphương trình cân bằng điện áp mạch phầnứng và chuyển động cơ học:-Phương trình cân bằng mạch phần ứng:U u ( p) = Ru .I u ( p ).(1 + Tu p) + E ( p)
Xem thêm

39 Đọc thêm

TỔNG HỢP ĐỀ THI TOÁN CAO CẤP CÁC KHÓA ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HCM

TỔNG HỢP ĐỀ THI TOÁN CAO CẤP CÁC KHÓA ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HCM

Tổng hợp đề thi toán cao cấp các khóa Đại học Kinh tế TP HCM. Bao gồm đại số tuyến tính, giải tích. Đề thi khảo sát các phần của toán cao cấp như ma trận định thức, hệ phương trình tuyến tính, vi phân, tích phân, ứng dụng vào kinh tế...

2 Đọc thêm

Giải bài tập đại số tuyến tính Nguyễn Hữu Việt Hưng

GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NGUYỄN HỮU VIỆT HƯNG

Giải bài tập đại số tuyến tính Nguyễn Hữu Việt Hưng
Chứng minh công thức De Morgan dạng tổng quát
Chứng minh các mệnh đề tập hợp
Bài tập chương Không gian véc tơ
Bài tập chương Ma trận và ánh xạ tuyến tính
Bài tập chương Định thức và Hệ phương trình ĐSTT

34 Đọc thêm

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (NGUYỄN HỮU HIỆP) ĐHBK

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (NGUYỄN HỮU HIỆP) ĐHBK

• Một hệ phương trình tuyến tính có thể:1)vô nghiệm2)có nghiệm duy nhất3) vô số nghiệm.• Hai hệ phương trình gọi là tương đương nếu chúng cùng tập nghiệm.• Để giải hệ phương trình, ta dùng phép biến đổi tương đương để đưa vềhệ đơn giản.23ĐHBK TPHCMPhép biến đổi tương đươngMột phép biến đổi được gọi là tương đương nếu nó biến một hệphương trình bất kỳ thành một hệ phương trình tương đương.Ta có 3 phép biến đổi tương đương thường gặp:i) Nhân 2 vế của một phương trình với 1 số khác 0.ii) Cộng vào một phương trình một phương trình khác đã đượcnhân với một số tùy ý.iii) Đổi chổ hai phương trình.Chú ý:• Đây là 3 phép biến đổi quen thuộc ở phổ thông mà chúng ta đã biết.• Nếu ta ký hiệu hệ phương trình ở dạng ma trận mở rộng (A|b). Các phép biến đổi sơ cấp đối với matrận tương ứng với các phép biến đổi tương đương đối với hệ phương trình.Ẩn cơ sở của hệ phương trình ở dạng bậc thang
Xem thêm

79 Đọc thêm

BÀI TẬP VỀ MA TRẬN VÀ CÁCH GIẢI

BÀI TẬP VỀ MA TRẬN VÀ CÁCH GIẢI

Nguyễn Thị VânBÀI TẬP TOÁN III – BUỔI 1( Tài liệu có sai sót sẽ được chỉnh lí trên lớp bài tập)PHẦN 1:+ Giải và biện luậnh hệ phương trình đại số tuyến tính bằng phương pháp khửGauss-Jordan1. Viết các phương trình sau dưới dạng ma trận và dạng vecto(a) ( 11T59)(b)2𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 = 84𝑥 + 7𝑦 + 5𝑧 = 20−2𝑦 + 2𝑧 = 0– 𝑥1 + 2𝑥2 − 𝑥3 = 2−2𝑥1 + 2𝑥2 + 𝑥3 = 43𝑥1 + 2𝑥2 + 2𝑥3 = 5−3𝑥1 + 8𝑥2 + 5𝑥3 = 17(c)𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 = 03𝑥1 +3𝑥3 − 4𝑥4 = 7𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 2𝑥4 = 62𝑥1 + 3𝑥2 + 𝑥3 + 3𝑥4 = 62. Giải các phương trình trong Bài tập 10 bằng phương pháp khử Gauss.Đs: (a) (2, 1, 1)
Xem thêm

9 Đọc thêm

BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH BÀI 13

BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH BÀI 13

PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảothao.nguyenxuan@hust.edu.vnPHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ LÍ THUYẾT CHUỖIBÀI 13§2. Phép biến đổi của bài toán với giá trị ban đầu Phép biến đổi của đạo hàm Nghiệm của bài toán giá trị ban đầu Hệ phương trình vi phân tuyến tính Những kĩ thuật biến đổi bổ sung1. Đặt vấn đề Vận dụng phép biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hằngax (t )  bx(t )  cx(t )  f (t )với điều kiện x  0   x0 , x  0   x0 So sánh với các phương pháp giải đã học Giải hệ phương trình vi phân tuyến tính2. Phép biến đổi của đạo hàmĐịnh lý 1. Cho f  t  liên tục và trơn từng khúc với t  0 và là bậc mũ khi t   (tức tồn tại hằng số không âm c, M và T thoả mãn:f (t )  Mect , t  T(2.1)Khi đó tồn tại L f   t  với s  c và có L f   t   sL f  t   f  0   sF  s   f  0 Chứng minh. +) L f   s   e
Xem thêm

7 Đọc thêm

BÀI TẬP TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

BÀI TẬP TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

Các bài tập cơ bản Quy Hoạch tuyến tính.
Cho bài toán gốc và các ràng buộc.f(x) = phương trình
cho các ràng buộc là một hệ phương trình
.......................................................................................................
Tìm Max và min của bài toán

2 Đọc thêm

CÁC PHƯƠNG PHÁP TRONG ĐẠI SÔ TUYẾN TÍNH

CÁC PHƯƠNG PHÁP TRONG ĐẠI SÔ TUYẾN TÍNH

của ma trận và vec tơ. Nếu không có gì giải thích thêm thì cách ký hiệu này được hiểu là mộttrong ba chuẩn trên đây.b. Sự không ổn định của hệ phương trình đại số tuyến tínhTrên đây ta đã tìm hiểu các phương pháp giải hệ phương trình đại số tuyến tính một cách trựctiếp. Nếu như mọi tính toán của ta là chính xác thì các phương pháp trên cho kết quả hoàn toànchính xác. Tuy nhiên trong thực tế khi tính toán ta phải thường xuyên làm tròn các số, nghĩa là tathường chỉ tính toán trên các số gần đúng mà thôi. Liệu cách làm tròn trong tính toán có làm ảnhhưởng nhiều đến kết quả cuối cùng không? Ví dụ sau đây cho thấy rằng có những hệ phương trìnhđại số tuyến tính rất "nhạy cảm" với sai số, nghĩa là sai số nhỏ khi tính toán có thể ảnh hưởngnghiêm trọng đến kết quả cuối cùng. Nói một cách hình tượng thì ta gặp tình huống "sai một li đimột dặm". Những hệ thống phương trình kiểu này được gọi là hệ phương trình không ổn định.Ví dụ . Ta xét hệ phương trình sau:2x1 + x2 = 22x1 + 1.01x2 = 2.01Hệ này có nghiệm x1 =0.5, x2 = 1.Tuy nhiên hệ phương trình sau đây nhận được với chút ít thay đổi hệ số trong hệ trên2x1 + x2 = 22.01x1 + 1x2 = 2.05lại có nghiệm x1 =5, x2 = -8, khác xa so với nghiệm trên đây.2.2.4. Phương pháp lặp giải hệ phương trình tuyến tínhCác phương pháp trực tiếp giải hệ phương trình tuyến tính nói chung cần khoảng cn3 phéptính, trong đó c là một hằng số và người ta ước lượng c ≈ 2/3. Phương pháp khử Gauss như chúngta vừa tìm hiểu chẳng hạn, là một phương pháp đúng, nghĩa là nếu các phép tính sơ cấp được thựchiện đúng hoàn toàn thì cuối cùng ta được nghiệm đúng của hệ. Tuy nhiên trong thực tế ta phảiluôn luôn làm tròn khi thực hiện các phép tính, và như ta đã thấy ở trên, sai số tổng hợp đôi khi cóthể sẽ khá lớn. Và chúng ta gặp một nghịch lý: về lý thuyết phương pháp cho kết quả chính xác30Chương 2: Các phương pháp số trong đại số tuyến tính
Xem thêm

29 Đọc thêm

GIẢI TÍCH TOÁN HỌC TẬP 3

GIẢI TÍCH TOÁN HỌC TẬP 3

Chương 1 Phương trình vi phân cấp 1 9
1.1 Các khái niệm cơ bản
1.1.1 Phương trình vi phân cấp 1
1.1.2 Nghiệm
1.1.3 Bài toán Cauchy
1.2 Sự tồn tại và duy nhất nghiệm
1.2.1 Điều kiện Lipschitz
1.2.2 Dãy xấp xỉ Picar
1.2.3 Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm (Cauchy-Picar)
1.2.4 Sự thác triển nghiệm
1.2.5 Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp 1
1.3 Phương pháp giải một số phương trình vi phân cấp 1
1.3.1 Phương trình phân li biến số
1.3.2 Phương trình thuần nhất
1.3.3 Phương trình quy được về phương trình thuần nhất
1.3.4 Phương trình vi phân toàn phần. Thừa số tích phân
1.3.5 Phương trình vi phân tuyến tính, phương trình Bernoulli
và phương trình Ricati
1.4 Bài tập chương 1
Chương 2 Phương trình vi phân cấp cao 39
2.1 Các khái niệm cơ bản
2.1.1 Nghiệm
2.1.2 Bài toán Cauchy
2.2 Sự tồn tại và duy nhất nghiệm
2.2.1 Điều kiện Lipschitz
2.2.2 Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm
2.2.3 Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp n
2.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp n
2.4 Phương trình tuyến tính thuần nhất cấp n
2.4.1 Một số tính chất của nghiệm phương trình
2.4.2 Sự phụ thuộc tuyến tính và độc lập tuyến tính của hệ hàm 45
2.4.3 Định thức Vronski
2.4.4 Công thức Ostrogradski - Liuvil
2.4.5 Hệ nghiệm cơ bản, nghiệm tổng quát
2.5 Phương trình tuyến tính không thuần nhất cấp n
2.5.1 Nghiệm
2.5.2 Phương pháp biến thiên hằng số (Lagrange)
2.6 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 hệ số hằng
2.6.1 Nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất
cấp hai hệ số hằng
2.6.2 Nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính không thuần
nhất cấp hai hệ số hằng
2.7 Bài tập chương 2
Chương 3 Hệ phương trình vi phân 71
3.1 Các khái niệm cơ bản
3.2 Bài toán Cauchy
3.2.1 Bài toán Cauchy
3.3 Phương trình vi phân cấp cao và hệ phương trình vi phân cấp một 72
3.3.1 Đưa phương trình vi phân cấp n về hệ n phương trình vi
phân cấp một
3.3.2 Đưa hệ n phương trình vi phân cấp một về một phương
trình vi phân cấp n
3.3.3 Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm
3.3.4 Sự thác triển nghiệm
3.3.5 Các loại nghiệm của hệ phương trình vi phân
3.4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính
3.4.1 Hệ phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất
3.4.2 Các tính chất của hệ phương trình vi phân tuyến tính
thuần nhất
3.4.3 Sự phụ thuộc tuyến và độc lập tuyến tính của hệ véctơ
hàm
3.4.4 Hệ nghiệm cơ bản
3.4.5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất
3.4.6 Các tính chất nghiệm của hệ phương trình vi phân tuyến
tính không thuần nhất
3.4.7 Nghiệm tổng quát
3.4.8 Phương pháp biến thiên hằng số (Lagrange)
3.5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng
3.5.1 Hệ phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất hệ số hằng 93
3.5.2 Nghiệm của hệ phương trình vi phân tuyến tính thuần
nhất hệ số hằng
3.5.3 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất hệ
số hằng
3.6 Bài tập chương 3
Xem thêm

105 Đọc thêm

TUYẾN TÍNH HÓA CỦA PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC TRÊN THANG THỜI GIAN

TUYẾN TÍNH HÓA CỦA PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC TRÊN THANG THỜI GIAN

lực trên thang thời gian. Ở đây, chúng tôi cũng trình bày một phương pháp giảitích mới để nghiên cứu bài toán tương đương tôpô trên thang thời gian. Kết quảlà mới ngay trong trường hợp T = R. Để đưa ra một cách đầy đủ các phươngpháp khác nhau nghiên cứu bài toán tương đương tôpô, chúng tôi xem xét cáckết quả khác nhau từ công trình nghiên cứu đầu tiên của Higler. Hơn nữa, chúngtôi sẽ chứng minh hàm tương đương H (t, x) cũng là ω - tuần hoàn khi hệ là ω tuần hoàn.Nội dung chính của luận văn là định lí tuyến tính hóa trên thang thời gianchứng minh sự tương đương tôpô giữa hệ phương trình nửa tuyến tính (2) vàhệ phương trình tuyến tính (1). Chìa khóa để giải quyết vấn đề này là các kháiniệm nhị phân mũ, và xây dựng hàm tương đương tôpô H (t, x). Nội dung luậnvăn trình bày kết quả chính trong bài báo " A new analytical method for thelinearization of dynamic equation on measure chains" của Yonghui Xia, JindeCao và Maoan Han.Luận văn được chia thành ba chươngiiiChương 1: trình bày khái niệm cơ bản trên thang thời gian và các kí hiệu,khái niệm nhị phân mũ của phương trình vi phân, phương trình sai phân vàkhái niệm nhị phân mũ trên thang thời gian.Chương 2: chứng minh sự tồn tại hàm tương đương tôpô của hệ phương trìnhnửa tuyến tínhhệ phương trình tuyến tính. Đây chính là mục đích chính củaluận văn.Chương 3: chứng minh hàm tương đương là ω - tuần hoàn nếu hệ tuyến tínhlà ω - tuần hoàn trên thang thời gian.Do thời gian và năng lực có hạn, có thể trong luận văn còn những sai sót.Tác giả mong muốn nhận được sự góp ý của các thầy, các cô và các bạn đồngnghiệp.Hà nội, tháng 12 năm 2014Trần Thị Hoài
Xem thêm

11 Đọc thêm

BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH BÀI 7

BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH BÀI 7

1(ln x 2  C ) , x=0)35. Phương trình tuyến tínha) Đặt vấn đề Phương trình đại số tuyến tính cấp một ax = b luôn giải được Liệu có thể xây dựng được cách giải đối với phương trình vi phân tuyến tính cấpmột hay không?dyb) Định nghĩa.+ p(x) y = q(x) hoặc x  p( y ) x  q( y )(1)dx47PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảothao.nguyenxuan@hust.edu.vnc) Phương pháp giải. Có 3 phương pháp giải là :- Sử dụng công thức nghiệm tổng quát.- Thừa số tích phân.- Biến thiên hằng số.Dưới đây là phương pháp thừa số tích phân : Tính thừa số tích phân  ( x )  e p( x )dx
Xem thêm

12 Đọc thêm

Bài giảng Toán cao cấp: Chương 2 - GV. Ngô Quang Minh

BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP: CHƯƠNG 2 - GV. NGÔ QUANG MINH

Bài giảng Toán cao cấp: Chương 2 do GV. Ngô Quang Minh biên soạn trình bày về hệ phương trình tuyến tính với những nội dung chính bao gồm định nghĩa; định lý Crocneker – Capelli; phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính.

4 Đọc thêm