2 HÀM SỐ LIÊN TỤC

Hàm số liên tục và bài tập liên quan
B. NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT HÀM SỐ LIÊN TỤC
. Hàm số liên tục
Các khái niệm cơ bản
Định nghĩa 1: Liên tục tại một điểm
Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a;b) và xo∈ (a;b). Hàm số f được gọi là liên tục tại điểm xo nếu:
lim┬(x→x_0 )⁡〖f(x)=f(x_0 )〗
Hà[r]

Cho hàm số Bài 3. Cho hàm số f(x) =  a) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó. b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh. Hướng dẫn giải: a) Học sinh tự vẽ hình. Đồ thị hàm số y = f(x) là một đường không liền nét mà bị đứt quã[r]

2A. f(x) và g(x) cùng nghịch biến trên khoảng  o;  B. f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên khoảng (0; )C. f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng  0;  D. f(x) nghịch biến và g(x) đồng biến trên khoảng (0; )C©u 34 : Cho hàm số liên tục trên (a;b) và có đạo hàm trên khoảng[r]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ MINH HỌA
(Đề gồm có 08 trang)
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm s[r]

Xét tính liên tục của hàm số Bài 2. a) Xét tính liên tục của hàm số y = g(x) tại x0 = 2, biết  g(x) = . b) Trong biểu thức xác định g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại x0 = 2. Hướng dẫn giải: a) Ta có  g(x) =   =  (x2 + 2x + 4) = 22 +2.2 +4 = 12. Vì  g(x) ≠ g(2) nên hàm s[r]

Các đề đề thi học kỳ 2 các trường TP HCM
ĐỀ 1
TRƯỜNG THPT VÕ TRƯỜNG TOẢN
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1.
2.

Bài 2. Tìm tham số m để hàm số liên tục tại điểm .
Bài 3. Cho . Giải phương trình
Bài 4. Cho hàm số có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình đường thẳng (d) là tiếp tuyến[r]

Cho hàm số Bài 4. Cho hàm số f(x) =  và g(x) = tanx + sin x. Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục. Hướng dẫn giải: +) Hàm số f(x) =  xác định khi và chỉ khi x2+ x - 6 ≠ 0 <=> x ≠ -3 và x ≠ 2. Hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (-∞; -3), (-3; 2) và (2; +∞) +) Hàm[r]

Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x 2  x 2  3 x 4  9  . Tìm số điểm cực trị của hàm sốy  f  x .A. 0.B. 1.C. 2.D. 3.Câu 10: Cho hàm số f ( x)  x 4  2 x 2 . Hàm số g ( x)  f ( x)  4 x 2 đạt cực trị tại hai[r]

Tìm giá trị của hàm số Bài 2)   Tính giá trị của hàm số tại x = 3, x = - 1, x = 2. Lời giải. Với x ≥ 2 hàm số có công thức y= f(x) = x + 1. Vậy giá trị của hàm số tại x = 3 là f(3) = 3 + 1 = 4. Tương tự, với x < 2 hàm số có công thức y = f(y) = x2 - 2. Vậy f(- 1) = (- 1)2  –  2 = - 1. Tại x =[r]

Chương 1 Giới hạn và hàm số liên tục 7
1.1 Số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Các khái niệm cơ bản về số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực . . . 7
1.1.2 Các phép toán và tính thứ tự trên tập số thực . . . . . . 10
1.2 Giới hạn dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . .[r]

Câu 12: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y A. Hàm số luôn nghịch biến trênB. Hàm số luôn đồng biến trên2x  1là đúng ?x 1\ 1 .\ 1 .C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   .D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 v[r]

hóa cần phải ược khảo sát ở cả ba cấp ộ ó trong sự phân tích vận hành văn hóatừ nhiều phối cảnh khác nhau”.Trong bất kỳ tổ chức nào, hoạt ộng giao tiếp luôn có ý nghĩa kết nối các cánhân giữa các nhóm, cho ph ép thông tin li ên quan ến công việc chảy trong nh ânviên, tạo iều kiện cho s ự phối[r]

Cho hàm số bậc nhất y = ax - 4 (1). 26. Cho hàm số bậc nhất y = ax - 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 2. b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5. Bài giải: a)[r]

c vào hàm sốs xác địnhtại x0VÍ DỤ 3 Hàm số có thể không có giới hạn tại một điểmVÍ DỤ 4(a) lim x = x0x → x0(b) lim k = kx → x01.2 Các định lí giới hạnĐỊNH LÍ 1 Các quy tắc giới hạnNếu các giới hạn sau tồn tại thì1. lim  f ( x ) ± g ( x )  = lim f ( x ) ± lim g ( x )x→ cx→ cx→ c2. l[r]

. Mở bài:
Môi trường học đường của chúng ta hiện nay đang đứng trước nhiều thói hư tật xấu như: bạo lực học đường, gian lận trong thi cử, nói tục chửi thề, gian lận trong thi cử, bệnh thành tích trong giáo dục…  Một trong những vấn đề thách thức hàng đầu hiện nay đó chính là hiện tượng học sinh[r]

Cho các hàm số y = 0,5x và y = 0,5x + 2 6. Cho các hàm số y = 0,5x và y = 0,5x + 2 a) Tính giá trị y tương ứng với mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau: b) Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị ? Bài giải: a)  b) Kh[r]

Xét tính chẵn lẻ của hàm số 4) Xét tính chẵn lẻ của hàm số:  a) Y = |x|;                                      b) y = (x + 2)2      c) y = x3 + x ;                                 d) y = x2 + x + 1. Lời giải. a) Tập xác định của y = f(x) = |x| là D = R.        ∀x ∈ R => -x ∈ R          f(- x) =[r]

4. Chứng minh rằng hàm số 4. Chứng minh rằng hàm số                     f(x) = (x – 1)2  nếu x ≥ 0 và                    f(x) = -x2 nếu x <0 không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng có đạo hàm tại điểm x = 2. Lời Giải: Ta có  f(x) =  (x – 1)2 = 1 và  f(x) =  (-x2) = 0. vì f(x) ≠  nên hàm số y = f[r]

KHẢO SÁT HÀM SỐ
Vấn đề 1: Một số bài toán về hàm số đồng biến, nghịch biến:
1 Điều kiện để hàm số luôn luôn nghịch biến

. Nếu y’là hằng số có chứa tham số hay cùng dấu với hằng số thì điều kiện để hàm số luôn luôn đồng biến là: y’< 0
. Nếu y’ là nhị thức bậc nhất hay cùng dấu với nhị thức bậc nhất[r]

Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x. 3. Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x. a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho. b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ? Bài giải: a) Đồ thị củahàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O và điểm A(1;[r]