BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT

Tìm thấy 10,000 tài liệu liên quan tới tiêu đề "Bài toán tìm đường đi ngắn nhất":

BÀI TẬP LỚN MÔN Cấu trúc dữ liệu và giải thuật ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT

BÀI TẬP LỚN MÔN Cấu trúc dữ liệu và giải thuật ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT

I.BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT. 1.Phát biểu bài toán. Trong các ứng dụng thực tế bài toán tìm đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh của một đồ thị có ý nghĩa to lớn. Có thể dẫn về bài toán như vậy nhiều bài toán thực tế quan trọng. Ví dụ: ỉBài toán chọn một hành trình tiết kiệm nhất (theo tiêu chuẩn khoảng cách hoặc thời gian, chi phí ...) trên một bản đồ đường giao thông. ỉBài toán chọn một phương pháp tiết kiệm nhất để đưa một hệ động lực từ trạng thái này sang trạng thái khác. ỉĐặc biệt, bài toán tìm hành trình trong nhiều công đoạn nào đó thuộc một qui trình công nghệ sản xuất tự động. Ví dụ trong công đoạn khoan mạch in, hàn chân các linh kiện điện tử trong các nhà máy sản xuất, lắp ráp mạch điện tử, hành trình làm việc của các máy khoan tự động, robot hàn thường gồm rất nhiều đỉnh: hàng nghìn, hàng chục nghìn đỉnh. Vậy nênviệc thực hiện được hành trình ngắn nhất cho các robot đem lại lợi ích to lớn: tăng năng suất, giảm chi phí... (có thể trong trường hợp này bài toán biến đổi đi một chút, ví dụ cần phải tìm hành trình ngắn nhất qua tất cả các đỉnh, mỗi đỉnh đúng một lần...) ỉVà nhiều bài toán thực tế khác ... Hiện nay có rất nhiều phương pháp để giải các bài toán như vậy. Thế nhưng thông thường các phương pháp dựa trên lý thuyết đồ thị tỏ ra là các phương pháp có hiêụ quả cao nhất. Bài toán tìm đường đi ngắn nhất dưới dạng tổng quát có thể phát biểu như sau: Cho một đồ thị G(V, E), một hàm trọng số w(e) cho các cung e của G. Bài toán đặt ra là cần tìm một đường đi ngắn nhất từ một đỉnh xuất phát sG đến đỉnh cuối dG. Các trọng số w(e) có thể là dương, âm hoặc bằng 0. Một điều duy nhất là G không chứa chu trình với tổng trọng số âm. Vì rằng nếu như G có một chu trình H như vậy thì xuất phát từ S, ta đi đến vH và sau đó đi vòng quanh chu trình H một số đủ lớn lần rồi đến d ta sẽ thu được một đường đi có trọng lượng đủ nhỏ . Vì vậy trong trường hợp này đường đi ngắn nhất là không tồn tại. Tuy nhiên, việc giải bài toán tổng quát trên là nằm ngoài khuôn khổ bài tập lớn này, vì vậy chúng ta chỉ giải bài toán đặt ra trong trường hợp các trọng số w(e) 0, G là đồ thị định hướng. Ta xét một thuật toán đơn giản, hiệu quả để giải bài toán trong trường hợp này.
Xem thêm

Đọc thêm

BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI CỦA NGƯỜI GIAO HÀNG

BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI CỦA NGƯỜI GIAO HÀNG

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Minh Dươnglịch. Năm 1979 Giáo sư Hoàng Tụy đã ứng dụng rộng rãi để giải các bài toán tối ưukhó.Phương pháp nhánh cận là phương pháp chủ yếu để giải các bài toán tối ưu tổ hợp. Tưtương cơ bản của thuật toán là xây dựng cây tìm kiếm phương án tối ưu, nhưng khôngxây dựng toàn bộ cây mà sử dụng giá trị cận để hạn chế bớt các nhánh.Cây tìm kiếm phương án có nút gốc biểu diễn cho tập tất cả các phương án có thể có,mỗi nút lá biểu diễn cho một phương án nào đó. Nút n có các nút con tương ứng vớicác khả năng có thể lựa chọn tập phương án xuất phát từ n.Với mỗi nút trên cây ta sẽ xác định một giá trị cận. Giá trị cận là một giá trị gần vớigiá của phương án. Với bài toán tìm min ta sẽ xác định cận dưới còn với bài toán tìmmax ta sẽ xác định cận trên. Cận dưới là giá trị nhỏ hơn hoặc bằng giá của phương án,ngược lại cận trên là giá trị lớn hơn hoặc bằng giá của phương án.2. Áp dụng thuật toán nhánh cận cho bài toán TSPa) Bài toánCó một người giao hàng cần đi giao hàng tại n thành phố T1…Tn. Xuất phát từ mộtthành phố nào đó, người giao hàng cần đi qua tất cả các thành phố còn lại, mỗi thànhphố đi qua đúng một lần rồi quay trở lại thành phố xuất phát.Gọi Cij là chi phí đi từ thành phố Ti đến Tj. Hãy tìm một hành trình thỏa yêu cầu bàitoán sao cho chi phí là nhỏ nhất.b) Ý tưởngGọi π là một hoán vị của {1…n} thì một hành trình thỏa yêu cầu bài toán codạng: T π(1) => T π(2) =>… => T π(n).Nên co tất cả n! hành trình như thế. Ta cố định một thành phố xuất phát T1 thì co(n-1)! hành trình.Lúc này, bài toán được quy về bài toán tìm Min{f(a2,…,an) : (a2,…,an) là hoán vị của{2,…,n}}. Với f(a1,…, an) = C1,a2 + Ca2 ,a3 + ... + Can−1 ,an + Can ,1c) Thiết kế
Xem thêm

19 Đọc thêm

PHÂN TÍCH THIẾT KẾ THUẬT TOÁN CÁC ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT TỪ MỘT ĐỈNH NGUỒN

PHÂN TÍCH THIẾT KẾ THUẬT TOÁN CÁC ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT TỪ MỘT ĐỈNH NGUỒN

Lemma 24.7: Tính chất hội tụĐỉnh nguồn ssu→v là một đường đi ngắn nhất với các đỉnh nào đó u, vVG được khởi động bỡi INITIALIZE-SINGLE-SOURCE(G, s), sau đó một chuỗicác bước rút ngắn được thực thi lên các cạnh của G trong đó có cạnh (u, v)⇒Nếu d[u] = d(s, u) vào một lúc bất kỳ trước khi gọi RELAX(u, v, w), thì sau khigọi luôn luôn có d[v] = d(s, v)Nhận xét: cha của v không nhất thiết phải là u, nghĩa là d[v] đã bằng d(s, v)103.3. Cây các đường đi ngắn nhất•Lemma 24.8Đỉnh nguồn s∈VG không chứa chu trình có trọng số âm đến được từ s⇒Sau khi khởi động G bởi INITIALIZE-SINGLE-SOURCE(G, s), ta có đồ thịGp là cây có gốc s [chưa phải là cây các đường đi ngắn nhất]Mọi chuỗi các bước rút ngắn lên các cạnh của G duy trì tính chất trên thành mộtbất biến•Lemma 24.9: Tính chất đồ thị các đỉnh chaĐỉnh nguồn s∈VG không chứa chu trình có trọng số âm đến được từ s
Xem thêm

57 Đọc thêm

GIẢI THUẬT TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT ỨNG DỤNG GPS TRONG GIAO THÔNG

GIẢI THUẬT TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT ỨNG DỤNG GPS TRONG GIAO THÔNG

HVTH: Hoàng Hải SơnGiải thuật tìm đường đi ngắn nhất GPS ứng dụng trong giao thôngxác định vị trí của họ ở bất cứ đâu trên toàn thế giới. GPS hiện đang được sử dụngrộng rãi trên toàn thế giới mà không cần phải trả phí trực tiếp.1.1.3 Các ứng dụng của hệ thống định vị GPS1.1.3.1 Các ứng dụng trong trắc địa và bản đồ mặt đấtĐộ chính xác cao của các trị số đo Phase sóng mang GPS cùng với những thuậttoán bình sai xấp xỉ dần cung cấp một công cụ thích hợp cho nhiều nhiệm vụ khácnhau trong công tác trắc địa và bản đồ. Chúng ta có thể chia các ứng dụng này làm 4loại:- Đo đạc địa chính- Lập lưới khống chế trắc địa.- Theo dõi độ biến dạng cục bộ.- Theo dõi độ biến dạng toàn bộ.Đo đạc địa chính đòi hỏi độ chính xác vị trí tương đối khoảng 10-4. Người ta cóthể đạt được độ chính xác này một cách dễ dàng bằng cách quan trắc GPS.Lưới khống chế trắc địa là những lưới trắc địa có độ chính xác cao. Độ chínhxác yêu cầu về vị trí tương đối khoảng 5.10-6 đến 1.10-6 ứng với các cự ly 20 - 100km. Độ chính xác này có thể đạt được bằng cách xử lý sau các trị đo phase sóng mangGPS bằng những phần mềm tiêu chuẩn. Các cấp hạng khống chế thấp hơn (ví dụ lướiđo vẽ bản đồ) có thể cũng được thành lập bằng phương pháp GPS.Việc theo dõi độ biến dạng cục bộ (lún do khai thác mỏ, biến dạng công trình)đòi hỏi độ chính xác 1 mm đến 1 cm trên cự ly tới một vài km. Đối với những ứngdụng này, độ chính xác có thể đạt được nói trên bị hạn chế bởi sự thiếu chắc chắntrong sự biến đổi của các tấm vi mạch trong ăng ten GPS và sự sai lệch về tín hiệu domôi trường phản xạ nơi đặt ăng ten. Hơn thế nữa, khó khăn bị tăng lên do khả năngnhìn thấy vệ tinh bị giới hạn vì hiện tượng bóng tối của tín hiệu trong môi trường côngnghiệp tiêu biểu.
Xem thêm

78 Đọc thêm

Lập trình tính toán mô phỏng thuật toán tìm đường đi ngắn nhất theo thuật toán dijkstra

Lập trình tính toán mô phỏng thuật toán tìm đường đi ngắn nhất theo thuật toán dijkstra

Lập trình tính toán mô phỏng thuật toán tìm đường đi ngắn nhất theo thuật toán dijkstra

Đọc thêm

THUAT TOAN FLOYD TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT GIỮA MỌI CẶP ĐỈNH TRÊN ĐỒ THỊ VÔ HƯỚNG

THUAT TOAN FLOYD TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT GIỮA MỌI CẶP ĐỈNH TRÊN ĐỒ THỊ VÔ HƯỚNG

trọng sô w[i,j] }nhất đến j}End;{Trị ban đầu của biến lưu đường đi ngắn nhất làp[i,j]:=i; {Ghi nhớ đỉnh i đứng trước j có đưưòng đi ngắn{Đoạn chương trình mô tả F-W Algo.}BeginFor k:=1 ton doFor i:=1 to ndoFor j:=1 to n doIfdi,j]>d[i,k]+d[j,k] ThenBegind[i,j:=d[i,k]+d[j,k];nhất từ i đếnj}p[i,j]>p[k,j];

8 Đọc thêm

Áp dụng tính toán song song vào giải quyết bài toán tìm đi ngắn nhất xuất phát từ một đỉnh sử dụng giải thuật dijkstra

Áp dụng tính toán song song vào giải quyết bài toán tìm đi ngắn nhất xuất phát từ một đỉnh sử dụng giải thuật dijkstra

Áp dụng tính toán song song vào giải quyết bài toán tìm đi ngắn nhất xuất phát từ một đỉnh sử dụng giải thuật dijkstra

Đọc thêm

GIẢI THUẬT TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT DIJKSTRA

GIẢI THUẬT TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT DIJKSTRA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Cần Thơ, ngày … tháng … năm ….Ketnooi.com kết nối công dân điện tửNiên Luận 1GVHD:K.S Lê Thị Phương DungGiáo viên hướng dẫnK.S Lê Thị Phương DungMỤC LỤCMỤC LỤCLỜI NÓI ĐẦU…………………………………………………………………….6Chương I: GIỚI THIỆU…………………………………………………………..7Ketnooi.com kết nối công dân điện tửNiên Luận 1GVHD:K.S Lê Thị Phương DungI. GIỚI THIỆU TỔNG QUAN ĐỀ TÀI…………………………………7I.1. Tổng quan về bài toán đường đi ngắn nhất………………………….7I.1.1 Phát biểu bài toán…………………………………………………..7I.1.2.Thuật toán Dijkstra…………………………………………………7
Xem thêm

103 Đọc thêm

ĐỒ ÁN ỨNG DỤNG CỦA ĐỒ THỊ ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN GIAO THÔNG VẬN TẢI TRONG TIN HỌC

ĐỒ ÁN ỨNG DỤNG CỦA ĐỒ THỊ ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN GIAO THÔNG VẬN TẢI TRONG TIN HỌC

nghiên cứu nhiều với khối lượng kiến thức khá đồ sộ. Đề tài được thực hiệntrước tiên sẽ đề cập tới những vấn đề chủ yếu của Lý thuyết đồ thị, sau đó tuỳtừng nội dung cũng sẽ xoay quanh tới những ứng dụng của đồ thị trong Tin học,giải quyết các bài toán trong Tin học như xác định xem hai máy tính trong mạngcó thể truyền tin được hay không nhờ mô hình đồ thị của mạng máy tính, hay làbài toán nối mạng máy tính sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất hoặc việc khắc phụcnhững gói tin bị truyền sai nhờ các giải thuật đã nghiên cứu về đồ thị. Có nhữngứng dụng của đồ thị không đi trực tiếp vào các lĩnh vực trong Tin học, ví dụ nhưbài toán lập lịch trong công tác hành chính, xác định đường đi ngắn nhất giữa haiđiểm nút giao thông, ta cũng xem đó là ứng dụng một cách gián tiếp trong Tinhọc vì nếu được mô hình tốt những bài toán đó bằng đồ thị thì sẽ giải quyếtchúng dễ dàng bằng máy tính, hoặc là về chơi cờ Ca rô tuy chỉ là môn chơi về trítuệ nhưng đồ thị cũng hỗ trợ tốt cho nhưng ai muốn lập trình chơi cờ Ca rô trênmáy tính khi đã mô hình được các thế cờ bằng đồ thị.Trong các ứng dụng thực tế, Bài toán tìm đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnhcủa một đồ thị liên thông có một ý nghĩa to lớn. Có thể dẫn về bài toán như vậynhiều bài toán thực tế quan trọng. Ví dụ, Bài toán chọn một hành trình tiết kiệmnhất (theo tiêu chuẩn khoảng cách hoặc thời gian hoặc chi phí) trên một mạnggiao thông đường bộ, đường thuỷ hoặc đường không; Bài toán chọn một phương4pháp tiết kiệm nhất để đưa một hệ động lực từ trạng thái xuất phát đến một trạngthái đích, Bài toán lập lịch thi công các công đoạn trong một công trình thi cônglớn, v.v… Hiện nay có nhiều phương pháp để giải các bài toán như vậy. Thếnhưng thông thường, các thuật toán được xây dựng dựa trên cơ sở lý thuyết đồthị tỏ ra là các thuật toán có hiệu quả cao nhất. Trong đề tài này em nghiên cứuvà cài đặt một bài toán như vậy - "Bài toán Vận tải ". Từ bài toán này em đi vàoứng dụng cụ thể trong việc lập dự án đấu thầu vận chuyển cho Công ty TNHH
Xem thêm

Đọc thêm

Bài giảng tin học trong quản lý xây dựng chương 7 ths đỗ thị xuân lan

Bài giảng tin học trong quản lý xây dựng chương 7 ths đỗ thị xuân lan

Chương 7 Mô hình mạng lưới đ ờư ng • Bài toán tìm Bài toán tìm đường đi ngắn nhất Phương pháp thế vị • Bài toán đường y dâ loa • Bài toán tìm luồng cực đại Bài toán tìm đường đi ng ắn n h ất • Ví d ụ 7.1. M ỗi n gy gy y à y côn g t y xâ y d ự n g Vĩnh Th ạnh c ần ph ải v ận chuy ển v ữa bê tông t ừ nhà máy s ản xu ất bê tông tươi C ử u Long đế n các công tr các công trường xây d ựng n ằm r ải rác trong thành ph ố. Hãy tìm đườ n g đi n g ắn nh ất t ừ nhà má y s ản xu ất (nút 1) đến công trường xây d ựng cao ốc v ăn phòng Vĩnh C ửu (nút 6). S ơ đồ m ạng lưới đường giao thông nh ng giao thông nh ư trong hình 7.1 v ới chi ều dài các tuy ến đường có đơn vị 100m.
Xem thêm

Đọc thêm

TOÁN CHO LỚP KĨ SƯ TÀI NĂNG

TOÁN CHO LỚP KĨ SƯ TÀI NĂNG

sao choCâu 5Cho hàm số,thỏa mãnchứng minh rằng phương trình f(x) = x có duy nhất nghiệm trên [a,b]Câu 6Cho IK là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau a,b (I a , K b), M và N là haiđiểm bất kì lần luợt thuộc a và b sao cho IM+KN = MN . Trong số các điểm cách đều các đườngthẳng a,b và MN, hãy tìm điểm có khoảng cách đến mỗi đường nói trên là ngắn nhấtTruy cập: gstt.vn để tham khảo thêm 1 số tài liêu ôn thi khác

1 Đọc thêm

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA HÌNH OXY: SỐ ĐẶC BIỆTHÌNH VUÔNG

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA HÌNH OXY: SỐ ĐẶC BIỆTHÌNH VUÔNG

GIỚI THIỆU VỀ PHẦN OXYChương I: Tìm điểmChương II: Đường thằngChương III: Đường trònChương IV: 3 đường conic , thường thường chúng ta chỉ học Elip.Ngoài ra có 1 chuyên đề phụ là bài toán cực trịHôm nay mình sẽ giới thiệu cho các bạn 1 số phương pháp cơ bản trong chương I: TÌM ĐIỂMKhuyến cáo:Các bạn nên xem lại các công thức trong sách giáo khoa lớp 10 trước khi đọc tiếp để thuận tiện hơn cho việc hiểu bàiChương I: Bài toán tìm điểmI. Bản chất của 1 điểm: Các điểm trong mặt phẳng (Oxy) đều có dạng : M(x,y) => Để tìm M Xác định giá trị x và y Để tìm 2 ẩn => Tìm 2 phương trình chứa ẩn x,y=> Vậy bản chất của bài toán tìm điểm là đi tìm 2 phương trình chứa ấn x,yII. Các tạo ra phương trình:1) Phương pháp thế: Định nghĩa: Được sử dụng khi 1 điểm nằm trên 1 đường thẳng, 1 đường tròn, 1 elip hoặc 1 parabol đã có sẵn phương trình Số phương trình sẽ cho: 1 phương trình Tuy nhiên ta cũng phân ra được 2 loại phương pháp thế là thế trực tiếp và thế gián tiếpa) Thế trực tiếp: VD: M (a,b) thuộc (d): x+2y +3 = 0 => a +2b +3 =0b) Thế giản tiếp
Xem thêm

Đọc thêm

DUONG DI NGAN NHAT LÊ MINH HOÀNG

DUONG DI NGAN NHAT LÊ MINH HOÀNG

cơ bản:◦ Thuật toán Ford – Bellman: tìm đường đi ngắnnhất giữa đỉnh s với tất cả các đỉnh của đồ thị.◦ Thuật toán Dijkstra: tìm đường đi ngắn nhấtgiữa đỉnh s với tất cả các đỉnh của đồ thị.◦ Thuật toán Floyd: tìm đường đi ngắn nhất giữamọi cặp đỉnh của đồ thịCác thuật toán đều dựa vào tư tưởng đãnói ở phía trướcThuật toán Ford-BellmanTìm đường đi ngắn nhất giữa đỉnh s vớitất cả các đỉnh của đồ thị. Thuật toán này dựa hoàn toàn vào tưtưởng đã nói ở trên. Tuy nhiên vì đỉnh s đã cố định, nên tathay D[s,t] bằng mảng D[t] với cùng mộtý nghĩa là đường đi ngắn nhất từ s tới t. Khởi gán D[t]= ∞ với t khác s (D[s]=0).Thuật toán Ford-BellmanTa tiến hành tối ưu hóa D[i] như sau: xétmọi cặp đỉnh u,i, nếu có cặp đỉnh thỏamãn:
Xem thêm

Đọc thêm

TIM ĐƯỜNG NGẮN NHẤT

TIM ĐƯỜNG NGẮN NHẤT

Nhóm xin chân thành cám ơn quý thầy cô đã tạođiều kiện thuận lợi trong thời gian thực hiện đề tàinày.Nhóm thực hiện.MỤC LỤCI.Gới thiệu thuật toán1:Thuật toán Bellman-Ford là một thuật toán tính các đường đi ngắnnhất nguồn đơn trong một đồ thị có hướng có trọng số (trong đó mộtsố cung có thể có trọng số âm). Thuật toán Dijkstragiải cùng bài toánnày tuy nhiên Dijkstra có thời gian chạy nhanh hơn đơn giản là đòi hỏitrọng số của các cung phải có giá trị không âm.2:Thuật toán Bellman Ford chạy trong thời gian O(V·E), trong đó V là sốđỉnh và E là số cung của đồ thị.2,Tư tưởng thuật toán[1]- Bước 1: Khởi tạo ∏(0,x)=0; ∏(0,i)=+∞, ∀i≠x và k=1- Bước 2: Với mỗi i∈X ta đặt:∏(k,i)=min({∏(k-1,i)}∪{∏(k-1,j)+L[j][i]})- Bước 3: Nếu ∏(k,i)=∏(k-1,i) với i∈X thì ∏(k,i) chính là độ dài đường đingắn nhất từ x đến i. Ngược lại nếu knếu k=n thì dừng vì từ x đi tới được 1 mạch âm.
Xem thêm

Đọc thêm

Các bài toán giải thuật nâng cao

Các bài toán giải thuật nâng cao

3 Các bài toán nâng cao 2 3.1 Lũy thừa 2, 3, 5 2 3.2 Số hoàn thiện 6 3.3 Phân tích số lớn 12 3.4 Bâc cao 16 3.5 Lũy thừa 20 3.6 Ba lô 27 3.7 Balô đơn giản 37 3.8 Hình Vuông và Tam Giác 40 3.9 Chiều dài của giai thừa 43 3.10 Số ước chẵn lẻ 48 3.11 Operators (Toán tử) 49 3.12 Người thắng cử 58 3.13 Cặp điểm gần nhất 60 3.14 Mọi đường ngắn nhất 67 3.15 Đường đi và chu trình Euler. 71 3.16 Du hành 86

Đọc thêm

MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ

MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ

Trong đời sống, chúng ta thường gặp những tình huống như sau: để đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong thành phố, có nhiều đường đi, nhiều cách đi; có lúc ta chọn đường đi ngắn nhất (theo nghĩa cự ly), có lúc lại cần chọn đường đi nhanh nhất (theo nghĩa thời gian) và có lúc phải cân nhắc để chọn đường đi rẻ tiền nhất (theo nghĩa chi phí), v.v...Có thể coi sơ đồ của đường đi từ A đến B trong thành phố là một đồ thị, với đỉnh là các giao lộ (A và B coi như giao lộ), cạnh là đoạn đường nối hai giao lộ. Trên mỗi cạnh của đồ thị này, ta gán một số dương, ứng với chiều dài của đoạn đường, thời gian đi đoạn đường hoặc cước phí vận chuyển trên đoạn đường đó, ...
Xem thêm

Đọc thêm

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC TRẦN THANH TUẤN

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC TRẦN THANH TUẤN

Một thước đo thứ hai là dung lượng bộ nhớ đòi hỏi để thực hiện thuật toán khi các giátrị đầu vào có kích thước xác định. Các vấn đề như thế liên quan đến độ phức tạp tínhtoán của một thuật toán. Sự phân tích thời gian cần thiết để giải một bài toán có kíchthước đặc biệt nào đó liên quan đến độ phức tạp thời gian của thuật toán. Sự phân tíchbộ nhớ cần thiết của máy tính liên quan đến độ phức tạp không gian của thuật toán. Vệcxem xét độ phức tạp thời gian và không gian của một thuật toán là một vấn đề rất thiếtyếu khi các thuật toán được thực hiện. Biết một thuật toán sẽ đưa ra đáp số trong mộtmicro giây, trong một phút hoặc trong một tỉ năm, hiển nhiên là hết sức quan trọng.Tương tự như vậy, dung lượng bộ nhớ đòi hỏi phải là khả dụng để giải một bài toán,vìvậy độ phức tạp không gian cũng cần phải tính đến.Vì việc xem xét độ phức tạp khônggian gắn liền với các cấu trúc dữ liệu đặc biệt được dùng để thực hiện thuật toán nên ởđây ta sẽ tập trung xem xét độ phức tạp thời gian.Độ phức tạp thời gian của một thuật toán có thể được biểu diễn qua số các phéptoán được dùng bởi thuật toán đó khi các giá trị đầu vào có một kích thước xác định. Sởdĩ độ phức tạp thời gian được mô tả thông qua số các phép toán đòi hỏi thay vì thời gianthực của máy tính là bởi vì các máy tính khác nhau thực hiện các phép tính sơ cấp trongnhững khoảng thời gian khác nhau. Hơn nữa, phân tích tất cả các phép toán thành cácphép tính bit sơ cấp mà máy tính sử dụng là điều rất phức tạp.Thí dụ 3: Xét thuật toán tìm số lớn nhất trong dãy n số a1, a2, ..., an. Có thể coi kíchthước của dữ liệu nhập là số lượng phần tử của dãy số, tức là n. Nếu coi mỗi lần so sánhhai số của thuật toán đòi hỏi một đơn vị thời gian (giây chẳng hạn) thì thời gian thựchiện thuật toán trong trường hợp xấu nhất là n-1 giây. Với dãy 64 số, thời gian thực hiệnthuật toán nhiều lắm là 63 giây.Thí dụ 4:Thuật toán về trò chơi “Tháp Hà Nội”Trò chơi “Tháp Hà Nội” như sau: Có ba cọc A, B, C và 64 cái đĩa (có lỗ để đặtvào cọc), các đĩa có đường kính đôi một khác nhau. Nguyên tắc đặt đĩa vào cọc là: mỗiđĩa chỉ được chồng lên đĩa lớn hơn nó. Ban đầu, cả 64 đĩa được đặt chồng lên nhau ở cộtA; hai cột B, C trống. Vấn đề là phải chuyển cả 64 đĩa đó sang cột B hay C, mỗi lần chỉ
Xem thêm

168 Đọc thêm

Cùng chủ đề