Giải phương trình sau:
√x + 3 + √3x + 1 = 2√x + √2x + 2
Lời giải:
Điều kiện: x ≥ 0
Ta có:
√3x + 1 − √2x + 2 = 2√x − √x + 3
⇐⇒ 3x + 1 + 2x + 2 − 2√6x2 + 8x + 2 = 4x + x + 3 − 4√x2 + 3x
⇐⇒ √6x2 + 8x + 2 = 2√x2 + 3x
⇐⇒ 6x2 + 8x + 2 = 4 (x2 + 3x)
⇐⇒ 2x2 − 4x + 2 = 0 ⇐⇒ x = 1
Vậy nghiệm của phương trình[r]