CÁC BÀI TẬP VỀ HẠNG CỦA MA TRẬN

những bài tập mẫu về ma trận và định thức trong toán cao cấp. Tài liệu đưa ra những bài giải hết sức chi tiết về dạng bài tập ma trậnđịnh thức để từ đó giúp những ai chưa thực sự hiểu về cách làm bài tập có thể nhanh chóng tiếp thu cách giải và cách trình bày những bài toán từ cơ bản đến nâng cao

Định nghĩa: Cho A là ma trận cấp mxn khác không. Hạng của ma trận A là số tự nhiên r, thỏa mãn các điều kiện sau:
 Tồn tại ít nhất một định thức con cấp r của ma trận A khác 0.
 Mọi định thức con cấp lớn hơn r (nếu có) của ma trận A đều bằng 0.
Nói cách khác hạng của ma trận chính là cấp cao nhấ[r]

Chỉ đạo triển khai thực hiện văn bản hướng dẫn của Bộ GDĐT về biên soạn đề kiểm tra theo ma trận đề, thực hiện đổi mới kiểm tra đánh giá. Trang bị cho cán bộ quản lí và giáo viên các quy trình và kĩ thuật cơ bản thiết lập ma trận đề và biên soạn đề kiểm tra theo chỉ đạo của Bộ. Hướng dẫn các các cơ[r]

Ma trận, các dạng ma trận. tính chất của ma trận và các phép toán trên ma trân. 1 số bài tập ví dụ về ma trận. tài liệu giúp chúng ta hiểu 1 cách ngắn gọn, dễ hiểu về ma trận và các thao tác làm việc với ma trận

Chỉ đạo triển khai thực hiện văn bản hướng dẫn của Bộ GDĐT về biên soạn đề kiểm tra theo ma trận đề, thực hiện đổi mới kiểm tra đánh giá. Trang bị cho cán bộ quản lí và giáo viên các quy trình và kĩ thuật cơ bản thiết lập ma trận đề và biên soạn đề kiểm tra theo chỉ đạo của Bộ. Hướng dẫn các các cơ[r]

LỜI MỞ ĐẦU 1
CHƯƠNG 1.TỔNG QUAN VỀ QUÁ TRÌNH CHUYỂN DỊCH BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH 2
1.1.KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN DỊCH BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH 2
1.1.1. Chuyển dịch công trình 2
1.1.2. Biến dạng công trình 2
Hình 1.1. Thí nghiệm biến dạng 2
1.1.3. Nguyên nhân gây ra chuyển dịch biến dạng công trình 3
a. Nhóm nguy[r]

Chỉ đạo triển khai thực hiện văn bản hướng dẫn của Bộ GDĐT về biên soạn đề kiểm tra theo ma trận đề, thực hiện đổi mới kiểm tra đánh giá. Trang bị cho cán bộ quản lí và giáo viên các quy trình và kĩ thuật cơ bản thiết lập ma trận đề và biên soạn đề kiểm tra theo chỉ đạo của Bộ. Hướng dẫn các các cơ[r]

CHUYÊN ĐỀ 1 PHẤN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
A. MỤC TIÊU:
Hệ thống lại các dạng toán và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Giải một số bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử
Nâng cao trình độ và kỹ năng về phân tích đa thức thành nhân tử
B. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP
I. TÁCH MỘ[r]

Thực hiện Chỉ thị số 3399CTBGDĐT, ngày 1682010 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo (GDĐT) về Nhiệm vụ trọng tâm của giáo dục mầm non, giáo dục phổ thông, giáo dục thường xuyên và giáo dục chuyên nghiệp năm học 20102011; Công văn số 4718BGDĐTGDTrH ngày 1182010 của Bộ GDĐT về Hướng dẫn thực hiện nhiệ[r]

112Xét   k1u1  k 2 u 2    k1 ( , ,1,0)  k 2 ( , ,0,1)  (0,0,0,0)  ( k1  k 2 , k1  k 2 , k1 , k 2 )5 55 55555 k1  k 2  0 . Vậy U độc lập tuyến tính nên là cơ sở của S . dimS  2Ví dụ 6 Cho S  (x, y,z)  R 3 | 2x  y  z  0, x  y  0 . Tìm cơ sở và số chiều của S2x  y  z  0x [r]

33có dạng chéo trong đóf (x1 , x 2 , x3 )  (2x1  x 2  x3 , x1  2x 2  x 3 , x1  x 2  2x 3 ) .Bài 20. Cho f : V  V là toán tử tuyến tính. Giả sử f 2  f f : V  V có giá trị riêng  2 . Chứng minh mộttrong 2 giá trị  hoặc  là giá trị riêng của f.Bài 21. Cho D : Pn  x   Pn  x  là ánh x[r]

CHUYÊN ĐỀ 1 PHẤN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
A. MỤC TIÊU:
Hệ thống lại các dạng toán và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Giải một số bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử
Nâng cao trình độ và kỹ năng về phân tích đa thức thành nhân tử
B. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP
I. TÁCH MỘ[r]

Môn học gồm bốn chương. Chương 0 cung cấp cho người học những hiểu biết sơ
lược về nhóm, vành, trường, ... đủ để hiểu được các chương tiếp theo. Chương 1 và
chương 2 bước đầu tiếp cận ngôn ngữ trừu tượng về không gian vectơ và ánh xạ
tuyến tính. Chương 3 giới thiệu những khái niệm quan trọng của Đại[r]

nội dung chương ánh xạ tuyến tính:
1.Khái niệm ánh xạ tuyến tính(định nghĩa,các phép toán,đơn cấu,toàn cấu,đẳng cấu,hạt nhân,ảnh,hạng của ánh xạ tuyến tính
2.Ma trận tuyến tính
3.Trị riêng và véc tơ riêng
4.Bài toán chéo hóa ma trận
Trong này còn có 1 số đề thi hay giúp các bạn có thể tổng hợp kiến[r]

= − 75= 97= 67=08 / 10Phương pháp khử (C. F. Gauss)Ví dụ: Giải và biện luận hệ phương trình mx1 + x2 + x3 = 1x1 + mx2 + x3 = mx1 + x2 + mx3 = m2Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê)HẠNG CỦA MA TRẬN9 / 10Qui tắc CramerHệ phương trình AX = B là hệ Cramer nếu A là ma trận vuôn[r]

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 ThS. Nguyễn PhươngBài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 Ma trận định mức trình bày về khái niệm ma trận, các phép toán trên ma trận, tính chất ma trận, ma trận con; định nghĩa định mức, tính định thức bằng các phép biến đổi sơ cấp, tìm hạng của ma trận bằng cá[r]

Bài giảng tóm tắt đại số tuyến tính B(2đvht) Biên soạn Phạm Thế Hiền

1

Lưu hành nội bộ cá nhân
MỤC LỤC
Phần thứ nhất : Tóm tắt lý thuyết .........................................................................[r]

 1 03Câu 4. Cho ma trận A =  . Khi đó, A bằng 1 2  1 0 1 0A. B.  7 8  1 2  1 0C. D. Một kết quả khác 3 4 2 0 4 Câu 5. Để hạng của A   0 4 3  là 3 thì m nhận giá trị0 0 m A. m  0B. m  0C. mD. Không có đáp án nào đúngCâu 6. Biết rằng ma trận