CỰC TRỊ HÀM ĐA THỨC BẬC 3

Tìm thấy 10,000 tài liệu liên quan tới từ khóa "CỰC TRỊ HÀM ĐA THỨC BẬC 3":

CHỦ ĐỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM ĐA THỨC BẬC BỐN

CHỦ ĐỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM ĐA THỨC BẬC BỐN

Tìm cực trị của hàm số BÀI TOÁN 1 TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM ĐA THỨC BẬC 4 phơng pháp chung Chúng ta thực hiện theo các bớc sau: Bớc 1: Miền xác định D=R.. Miền xác định D=R.[r]

11 Đọc thêm

BÀI TẬP LỚN QUY HOẠCH THỰC NGHIÊM

BÀI TẬP LỚN QUY HOẠCH THỰC NGHIÊM

Từ hình biểu diễn ở trên ta thấy:
Đường 1: Đồ thị hàm y = a+bx+cx2 (hàm đa thức bậc 2) gần với dãy số liệu đã cho nhất vì vậy ta chọn hàm hồi quy là hàm bậc 3. Để xác định các hệ số ta sử dụng phương pháp “Tổ hợp tuyến tính nhiều biến số”. Với số biến số ở đây là 1 và có 3 hàm f(x).
Ta viết lại dạng hàm như sau:
ỹ = a0f0(x) + a1f1(x) + a2f2(x) ()
Trong đó: f0(x) = 1
F1(x) = x
F2(x) = x2
Xác định ma trận F:

1 1 1
1 2 4
1 3 9
1 4 16
1 5 25
1 6 36
1 7 49
1 8 64
1 9 81

Ma trận chuyển vị F của F:

1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 4 9 16 25 36 47 64 81

Xác định ma trận M = F.F:

9 45 285
45 285 2025
285 2025 15333

Xác định ma trận đảo M1 của M bằng phương pháp khử Gauss:

1.61905 0.67858 0.05952
0.67857 0.34135 0.03247
0.05952 0.03247 0.00325

Các bước được thực hiện ở trang sau:
Xem thêm

6 Đọc thêm

Đ6 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼĐỒTHỊCỦA HÀM SỐ

Đ6 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼĐỒTHỊCỦA HÀM SỐ

GIÁO ÁN MÔN TOÁN 12 PHẦN ĐẠI SỐ

Tiết 14: Đ6 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của Hàm số (Tiết 1)
Ngày dạy:
A Mục tiêu:
Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số.
Vận dụng giải được bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc 3.
B Nội dung và mức độ:
Sơ đồ khảo sát hàm số.
Khảo sát hàm số đa thức bậc 3.
Các ví dụ 1, 2.
Các dạng đồ thị của hàm đa thức bậc 3.
C Chuẩn bị của thầy và trò:
Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
Máy tính điện tử Casio fx 570 MS.
D Tiến trình tổ chức bài học:
• Ổn định lớp:
Sỹ số lớp:
Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
• Bài mới:
I SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ.
Hoạt động 1:
Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 4
Xem thêm

15 Đọc thêm

TIET 4 7 KSHS (GT)

TIET 4 7 KSHS (GT)

Tiết 4- 6: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị , MT S BI TON LIấN QUAN .I. Mục Tiêu.1. Kiến thức.- Nắm đợc sơ đồ khảo sát chung của các hàm số.- Nắm đợc các bớc khảo sát hàm đa thức bậc 3.2. Kĩ năng.- Biết khảo sát hàm đa thức bậc 3 và biết làm một số bài toán có liên quan đến khảo sát hàm bậc 33.Nng lc :-phỏt trin cho hc sinh cỏc nng lc : Nng lc t hc , nng lc gii quyt vn , nng lc tớnh toỏn, nng lc giao tip 4.Phm cht :- Qua tit dy cn rốn luyn cho hc sinh mt s phm cht : Cú trỏch nhim vi bn thõn , yờu trngyờu lp , yờu thy cụ, yờu bn bố3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác.II. Chuẩn Bị Của GV Và HS1. Chuẩn bị của giáo viên: một số bài tập có liên quan đến phơng trình bậc 32. Chuẩn bị của HS: Ôn kĩ các bớc khảo sát hàm bậc 3 và một số bài toán liên quan đến hàm bậc 3III. Tiến Trình Dạy Học1. ổn định tổ chức lớp2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bớc khảo sát hàm bậc 3.3. Bài mới. Ngy son: 16/8/15Ngy ging:12A312A412A520/8/15 22/8/15 19/8/15Tiết 4:Hoạt động của GV và HSNội dungA . Hoạt động 1: nhắc lại lý thuyết (5p)A . Lý thuyết:
Xem thêm

13 Đọc thêm

Báo cáo BÀI TẬP LỚN QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

TÌM HÀM HỒI QUY THỰC NGHIỆM
Số liệu cho:
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(9) y 21 34 49 59 73 78 84 89 94

Biểu diễn dãy số liệu đã cho các dạng hàm hồi quy từ dãy số liệu đã cho:

Hình biểu diễn các dạng hàm hồi quy từ dãy số liệu đã cho
Đường 1: Đồ thị hàm y = logaxb (hàm logarit)
Đường 2: Đồ thị hàm y = axb (hàm luỹ thừa)
Đường 3: Đồ thị hàm y = aebx (hàm exp)
Đường 4: Đồ thị hàm y = a+bx+cx2 (hàm đa thức bậc 2)
Từ hình biểu diễn ở trên ta thấy: đồ thị hàm y = a+bx+cx2 (hàm đa thức bậc 2) gần với dãy số liệu đã cho nhất vì vậy ta chọn hàm hồi quy là hàm bậc 3. Để xác định các hệ số ta sử dụng phương pháp “Tổ hợp tuyến tính nhiều biến số”. Với số biến số ở đây là 1 và có 3 hàm f(x).
Ta viết lại dạng hàm như sau:
ỹ = a0f0(x) + a1f1(x) + a2f2(x) ()
Trong đó: f0(x) = 1
F1(x) = x
F2(x) = x2
Xem thêm

9 Đọc thêm

Giáo án giải tích 12 Đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Giáo án giải tích 12 Đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Trình bày các định lý sử dụng đạo hàm để nghiên cứu những vấn đề quan trọng nhất trong việc khảo sát sự biến thiên của hàm số như đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu. Giới thiệu cách sử dụng công cụ đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm số thường gặp: + Hàm đa thức (bậc ba, bậc bốn trùng phương). + Hàm phân thức

1 Đọc thêm

BÀI GIẢNG: MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ (GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ)

BÀI GIẢNG: MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ (GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ)

TRANG 21  _CHÚ Ý: _Trong chủ đề về "_Đồ thị hàm số và phép tịnh tiến hệ toạ độ_" chúng ta đã biết cách giải bài toán "_Tìm điều kiện để đồ thị hàm đa thức bậc ba cắt trục _ _hoành tại b[r]

33 Đọc thêm

NỘI SUY ĐA THỨC, ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN

NỘI SUY ĐA THỨC, ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN

Giải hệ này, ta tìm được các hệ số a, b và c.Ví dụTìm hàm xấp xỉ bậc nhất và bậc hai của hàm số cho bởi bảng dưới đây:a)Nội suy đa thứcb)Đạo hàm hàm liên tục:Cho một hàm số liên tục, yêu cầu tính đạo hàm tại một vị trí x*.Giải pháp:Sử dụng định nghĩa đạo hàm:Đạo hàmSử dụng định nghĩa đạo hàm:1. Xác lập hàm cần lấy đạo hàm f(x), hai biên xa , xb, số điểm cần lấy đạo hàm n.2. Tính bước nhảy giữa hai điểm cần lấy đạo hàm:h=(xb - xa)/nĐạo hàm3. For i= 0, 1, 2,…, n: tính f(xa+ih).
Xem thêm

33 Đọc thêm

BÀI 25 TRANG 38 SGK TOÁN 7 - TẬP 2

BÀI 25 TRANG 38 SGK TOÁN 7 - TẬP 2

Tìm bậc của mỗi đa thức sau: Bài 25. Tìm bậc của mỗi đa thức sau: a) 3x2 –  x + 1 + 2x – x2; b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2. Hướng dẫn giải: a) 3x2 –  x + 1 + 2x – x2 = 3x2 + x + 1 có bậc 2; b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2 = 10x3 có bậc 3.

1 Đọc thêm

Bất đẳng thức whitney trong xấp xỉ bằng đa thức đại số

BẤT ĐẲNG THỨC WHITNEY TRONG XẤP XỈ BẰNG ĐA THỨC ĐẠI SỐ

Bất đẳng thức đánh giá sự tương đương giữa sai số xấp xỉ tốt nhất bằng đa thức đại số và môđun trơn.
Luận văn đã trình bày về bất đẳng thức Whitney thiết lập sự tương đương giữa môđun trơn bậc r và sai số xấp xỉ tốt nhất của hàm f bằng đa thức đại số bậc nhỏ hơn r. Khi r cố định và khoảng I là nhỏ thì bất đẳng thức Whitney cho ta thu được những xấp xỉ tốt của hàm f từ không gian các đa thức đại số bậc nhỏ hơn r. Các kết quả luận văn đã đạt được như sau:
egin{enumerate}
item Trình bày bất đẳng thức Whitney đối với hàm một biến .
item Trình bày bất đẳng thức Whitney đối với hàm nhiều biến theo hướng mở rộng không đẳng hướng trong tài liệu cite{DT}
end{enumerate}
Xem thêm

46 Đọc thêm

NGUYỄN TRUNG TÍN TN TOÁN

NGUYỄN TRUNG TÍN TN TOÁN

Câu Cho hàm số: xác định trên khoảng chứa . Có1 các phát biểu sau đây:(1): là điểm cực trị của hàm số thì(2): , thì là điểm cực tiểu của hàm số(3): , thì là điểm cực đại của hàm số(4): , thì M đợc gọi là giá trị nhỏ nhất của hàmsố trên khoảngSố phát biểu đúng là:A)B)C)D)Đáp án ACâu Cho đồ thị sau:2Có các phát biểu:(1): Đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị(2): Đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 điểm cực trị(3): Hàm số có đồ thị nh trên liên tục tại(4): Hàm số có đồ thị nh trên không liên tục tại(5): Tại cực trị của đồ thị một hàm số bất kì,tiếp tuyến của đồ thị tại đó (nếu có) song songvới trục(6): Nếu là điểm cực trị của hàm số bất kì thìlà điểm cực đại khi và là điểm cực tiểu khiSố phát biểu đúng:A)B)C)D)
Xem thêm

3 Đọc thêm

LÝ THUYẾT VỀ ĐA THỨC MỘT BIẾN.

LÝ THUYẾT VỀ ĐA THỨC MỘT BIẾN.

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. Lý thuyết về đa thức một biến. Tóm tắt lý thuyết 1. Đa thức một biến Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. Lưu ý: Một số được coi là đa thức một biến . 2. Biến của đa thức một biến  Bậc của đa thức một biến khác đa thức không (đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức đó. 3. Hệ số, giá trị của một đa thức a) Hệ số của đa thức Hệ số cao nhất là hệ số của số hạng có bậc cao nhất Hệ số tự do là số hạng không chứa biến. b) Giá trị của đa thức f(x) tại x = a được kí hiệu là f(a) có được bằng cách thay x = a vào đa thức f(x) rồi thu gọn lại.
Xem thêm

1 Đọc thêm

Bài tập kỹ thuật lập trình sử dụng sơ đồ Hoocner

BÀI TẬP KỸ THUẬT LẬP TRÌNH SỬ DỤNG SƠ ĐỒ HOOCNER

Bài tập kỹ thuật lập trình sử dụng sơ đồ Hoocner
Khai báo (định nghĩa) hàm tính giá trị đa thức p(x) bậc n tổng quát theo sơ đồ Hoocner
Viết chương trình tính giá trị đa thức p(x) bậc n tổng quát theo sơ đồ Hoocner.
1.3 Cho đa thức p(x) bậc n, viết chương trình xác định các hệ số của đa thức p(y+c) theo sơ đồ Hoocner tổng quát.
Viết chương trình tìm nghiệm gần đúng cho phương trình có dạng tổng quát:

26 Đọc thêm

TUYEN TAP DE THI KSTN

TUYEN TAP DE THI KSTN

Hàm khả vi + Giới hạn hàm số và tính khả vi + Đạo hàm của hàm hằng, hàm hằng hàm hợp + Cực trị hàm số + Các định lý về giá trị trung gian của hàm khả vi 3.. Dãy số + Bài toán cần xác địn[r]

18 Đọc thêm

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CỰC TRỊ VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CỰC TRỊ VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Đây là chuyên đề tổng hợp một số ứng dụng của đạo hàm trong giải PTHPTBPT và BĐT Cực trị. Gồm 50 bài toán có hướng dẫn và giải.
Chúng ta đều biết công thức tính và những quy tắc tính đạo hàm của hàm của những hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác. Tuy nhiên, chúng ta cũng đặt ra câu hỏi: “Vậy tính đạo hảm để phục vụ điều gì? Phải chăng đạo hàm không có ý nghĩa gì khác ngoài việc xét tình đồng biến nghịch biến thôi sao?”
Chắc chắn không phải vậy. Đạo hàm là một công cụ mạnh, có rất nhiều ý nghĩa và công dụng, không chỉ trong Toán học mà còn phục vụ nhiều ngành khác như Vật lý, Hóa học, Sinh học, Thiên văn học, Tin học,…
Xem thêm

21 Đọc thêm

ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN
Định nghĩa:
Hs y = f(x) đồng biến (tăng) trên D  Ɐx1 x2 ϵ D, x1< x2  f(x1)< f( x2)
Hs y = f(x) nghịch biến (giảm) trên D  Ɐx1 x2 ϵ D, x1< x2  f(x1)>f( x2)
Định lý:
Hs f(x) đồng biến trên D  {█(f (x)≥0,∀x∈Ddấu = chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm )┤
Hs f(x) nghịch biến trên D  {█(f (x)≤0,∀x∈Ddấu = chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm )┤
Hs f(x) không đổi trên D  f’(x) = 0, Ɐx ϵ D
Cách xét tính đơn điệu
Tìm miền xác định D
Tính đạo hàm y’
Tìm các điểm x1 tại đó đạo hàm của hs bằng 0 hoặc hs liên tục nhưng không có đạo hàm
Vẽ bảng biến thiên
Kết luận
Quy tắc xét dấu đa thức
Nhị thức bậc nhất: phải cùng trái trái
Tam thất bậc hai
Có 2 nghiệm phân biệt: trong trái, ngoài cùng
Vô nghiệm hoặc nghiệm kép: cùng dấu a
Đa thức bất kì:
Ngoài cùng bên phải: cùng dấu a
Qua nghiệm bội chẵn: không đổi dấu
Lưu ý: Nếu pt bậc ba:
Có 3 nghiệm phân biệt: đó là 3 nghiệm đơn
Có 2 nghiệm phân biệt: 1 nghiệm đơn và 2 nghiệm kép ( chia Horner để xác định nghiệm kép)
Có 1 nghiệm: đó là nghiệm bội lẻ ( đơn hoặc bội ba)
Đặc biệt:
Hs bậc ba: y= f(x) = ax3 + bx2 + cx +d tăng trên R
Xét riêng trường hợp a =0
Nếu a ≠ 0: y’ ≥ 0, ⱯxϵR  {█(a>0∆≤0)┤
Hs bậc ba: y = f(x) = ax3 + bx2 + cx +d giảm trên R
Xét riêng trường hợp a =0
Nếu a ≠ 0: y’ ≤0, ⱯxϵR  {█(a<0∆≤0)┤
Hs nhất biến: y = (ax+b)(cx+d) tăng trên từng khoảng xác định của nó
 y’ >0, Ɐxϵ D  adbc >0
Hs nhất biến: y = (ax+b)(cx+d) giảm trên từng khoảng xác định của nó
 y’ <0, Ɐxϵ D  adbc <0
CỰC TRỊ
Điều kiện cần: nếu hs y = f(x) có đạo hàm và đạt cực trị x0 thì f’(x0) =0
X0 là cực trị  f’( x0) = 0 ( thử lại)
Điều kiện đủ:
Cách 1: Dùng bảng biến thiên
Các bước tìm cực trị:
Tìm miền xác định D
Tính đạo hàm y’
Tìm các điểm x1 tại đó đạo hàm của hs bằng 0 hoặc hs liên tục nhưng không có đạo hàm
Vẽ bảng biến thiên
Kết luận
Cách 2:
{█(f (x)=0f(x)≠ 0)┤  x0 là cực trị
{█(f (x)=0f(x)> 0)┤  x0 là điểm cực tiểu
{█(f (x)=0f(x)< 0)┤  x0 là điểm cực đại
Các bước tìm cực trị:
Tìm miền xác định D
Tính đạo hàm y’
Xem thêm

3 Đọc thêm

Đa thức và hàm đa thức

ĐA THỨC VÀ HÀM ĐA THỨC

Phần này trình bày một cách trực giác nhất về đa thức đồng thời cũng giới thiệu về hàm đa thức.Đây là một quan điểm mới trong toán học hiện đại.
1.1 Đại cương về đa thức một biến
 Cho K là một trường vô hạn ( Trong thực tế K= R hoặc C) . Biểu thức hình thức ƒ(X) = anXn + an1Xn1+…+ a1X +a0 trong đó ai K , i= gọi là một đa thức của ẩn X lấy hệ số trong K.
 Nếu an ≠ 0 thì ta nói ƒ(X) có bậc n và kí hiệu: deg ƒ(X) =n, an là hệ tử cao nhất. Nếu a0=a1=…=an= 0 thì ƒ(X) được gọi là đa thức 0. Quy ước đa thức 0 có bậc ∞.
 Tập hợp các đa thức ẩn X với hệ số trong K , ký hiệu là KX. Trang bị cho KX hai phép toán cộng và nhân được định nghĩa như sau:
( anXn + an1Xn1+…+ a1X +a0 ) + ( bmXm + bm1Xm1+…+ b1X +b0 )
= anXn +…+ am+1Xm+1 +(am + bm)Xm +…+(a0 +b0)
( anXn + an1Xn1+…+ a1X +a0 ).( bmXm + bm1Xm1+…+ b1X +b0 )
= cn+mXn+m +…+ c1X + c0
Trong đó ck= ( Ở đây giả sử n≥ m )
Mệnh đề 1 : KX cùng với hai phép toán trên lập thành một vành giao hoán có đơn vị và không có ước của 0
Định lý 2 ( Phép chia Euclide trong vành KX ): Cho ƒ(X) và g(X) thuộc KX , g(X) ≠ 0 khi đó tồn tại duy nhất đa thức q(X) và r(X) sao cho ƒ (X) = g(X)q(X) + r(X) và deg r(X) < deg g(X).
Xem thêm

35 Đọc thêm

BÀI 43 TRANG 43 SGK TOÁN 7 TẬP 2

BÀI 43 TRANG 43 SGK TOÁN 7 - TẬP 2

Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ? Bài 43. Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ? Biểu thức                                                             Bậc của đa thức a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1                           -5;      5;    4           b) 15 – 2x                                                              15;   - 2;     1c) 3x5 + x3 – 3x5 + 1                                               3;     5;     1d) -1.                                                                       1;    -1;     0 Hướng dẫn giải: a) Số 5 là bậc của đa thức 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1   b) Số 1 là bậc của đa thức 15 – 2x  c) Số 3 là bậc của đa thức 3x5 + x3 – 3x5 + 1 = x3 + 1 (rút gọn đa thức xong mới tìm bậc của nó) d) Số 0 là bậc của đa thức -1 (vì -1 = -x0 với x ≠ 0).
Xem thêm

1 Đọc thêm

giáo án toán 7. Đa Thức, chuẩn hay

GIÁO ÁN TOÁN 7. ĐA THỨC, CHUẨN HAY

Họ tên giáo sinh: Nguyễn Thị Nhung
Giáo viên hướng dẫn: Trần Thanh Hương
Dạy lớp: 7A1

Tiết 56: §5: Đa thức

I. Mục tiêu:
a. Kiến thức:
Nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể.
Nhận biết được đa thức đã thu gọn, biết thu gọn đa thức.
Biết tìm bậc của đa thức.
b. Kĩ năng:
Trình bày các bước tìm bậc của đa thức.
c. Thái độ:
Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của GV:
Phấn, giáo án, SGK.
b. Chuẩn bị của HS:
SGK, SBT, vở ghi, vở BT.
III. Nội dung dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 (3’)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Một bạn đứng tại chỗ cho cô biết: Đơn thức là gì?
Lấy 5 ví dụ.


GV nhận xét câu trả lời của HS
Bây giờ cô cộng các đơn thức này lại, cô nói đây là một đa thức
Vậy đa thức là gì, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài hôm nay Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
x, 2xy, 4, 5x2y, 7xy3
Hoạt động 2 (12’)
ĐA THỨC


Cả lớp làm cho cô VD1
GV vẽ hình và ghi đề bài lên bảng

Diện tích của hình này bằng tổng diện tích của những hình nào?
Vây em hãy cho cô biết:
+ diện tích hình vuông cạnh x là gì?
+ diện tích hình vuông cạnh y là gì?
+ diện tích tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông bằng x, y là gì?
Suy ra diện tích của hình này là tổng của 3 đơn thức trên
Cô nói đây là một đa thức. Để hiểu thêm về đa thức chúng ta sang ví dụ 2




Shv cạnh x+Shv cạnh y+ Stgv


+ x2
+ y2
+ xy

§5: Đa thức
1. Đa thức:
VD1: viết biểu thức biểu thị diện tích hình bên



x2 + y2 + xy


VD2. Cho biểu thức
x2y 3xy+ 3x2y –3 + xy x+ 5
Các hạng tử trong biểu thức này có phải là các đơn thức không?
Các phép tính giữa các đơn thức này là phép nào?

Có thể nói biểu thức này là một tổng các đơn thức không?
Em có thể viết để các bạn thấy rõ điều đó không?





Có a

Các phép tính giữa các đơn thức gồm phép cộng, phép trừ các đơn thức.
Có ạ

Có thể viết thành:
x2y+(3xy)+ 3x2y+ (–3) + xy + ( x)+ 5
VD2. Cho biểu thức: x2y 3xy+ 3x2y –3 + xy x+ 5







Có thể viết thành:
x2y+(3xy)+ 3x2y+ (–3) + xy + ( x)+5

GV: Các biểu thức:
x2 + y2 + xy
x2y 3xy + 3x2y –3 + xy x+ 5
là những ví dụ về đa thức, nó đều là tổng của những đơn thức. Trong đó mỗi đơn thức gọi là một hạng tử.
Vậy thế nào là một đa thức? HS: Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.


b) Khái niệm:
Khái niệm: SGK tr37



Nhìn vào đa thức ở VD1 hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó
Tương tự đối với VD2


Tương tự như vậy các em về nhà làm cho cô ?1 ( SGK_37) x2 , y2, xy
x2y, (3xy), 3x2y, (–3), xy, ( x), 5







Làm cho cô bài tập sau:
Bài tập.Biểu thức nào là đa thức? Chọn đáp án đúng nhất:
a.
2
c. 3x2 – y2 + xy – 7x
d. Tất cả các đáp án trên
tại sao lại là đa thức?
tại sao 2 lại được coi là một đa thức?
Qua bài tập trên thì chúng ta có thể rút ra một chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
Các em có thể ghi chú ý vào vở
HS trả lời.






Đáp án đúng là d
Vì ta có thể tách chúng ra thành tổng của các đơn thức


c) Chú ý:
Chú ý: SGK tr37
GV: Để cho gọn ta có thể kí hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa như A, B, M, N, P, Q...
VD: P =
N = x2y 3xy + 3x2y –3 + xy x+ 5







P =
N = x2y 3xy + 3x2y –3 + xy x+ 5


GV: Cho đa thức:
N = x2y 3xy + 3x2y –3 + xy x+ 5
Em có nhận xét gì về các hạng tử trong đa thức này?
Ta gọi đa thức này là đa thức chưa thu gọn. Vậy để thu gọn đa thức ta làm thế nào?
HS: Trong đa thức trên có những hạng tử đồng dạng với nhau.
Hoạt động 3: Thu gọn đa thức (10’)

GV: Trong đa thức:
N = x2y 3xy + 3x2y –3 + xy x+ 5
Có những hạng tử nào đồng dạng với nhau?

HS: Hạng tử đồng dạng với nhau là:
x2y và 3x2y
–3xy và xy
3 và 5
2. Thu gọn đa thức:








GV: Em hãy cộng các đơn thức đồng dạng trong đa thức N.
GV gọi một HS lên bảng làm.
HS dưới lớp làm bài vào vở.


N = x2y 3xy + 3x2y –3 + xy x+ 5
N = 4x2y 2xy x+ 2







GV: Ta gọi đa thức:
4x2y 2xy x+ 2
Là dạng thu gọn của đa thức N.
Vậy đa thức đã thu gọn là đa thức không còn hạng tử nào đồng dạng.




Đa thức đã thu gọn là đa thức không còn hạng tử nào đồng dạng.


GV đưa ?2: Thu gọn đa thức sau:
Q = 5x2y+ – 3xy xy + 5xy + +
Một HS lên bảng làm.
Q = 5x2y+ – 3xy xy + 5xy + +

Q = x2y +xy + x+
?2:
Q = 5x2y+ – 3xy xy + 5xy + +

Q = x2y +xy + x+

Hoạt động 4: Bậc của đa thức (10’)


GV: Em hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức Q và bậc của mỗi hạng tử.
Đưa đáp án lên màn hình:
Hạng tử x2y có bậc 3
Hạng tử xy có bậc 2
Hạng tử x có bậc 1
Hạng tử có bậc 0


HS:
Hạng tử x2y có bậc 3
Hạng tử xy có bậc 2
Hạng tử x có bậc 1
Hạng tử có bậc 0
3. Bậc của đa thức:
a. Khái niệm:









GV: Bậc cao nhất trong các bậc đó là bao nhiêu?



Ta nói 3 là bậc của đa thức M. HS: Bậc cao nhất trong các bậc đó là bậc 3 của hạng tử x2y.





GV: Vậy bậc của đa thức là gì?



HS: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. Khái niệm: SGK tr38.

GV yêu cầu HS gạch SGK: “hạng tử có bậc cao nhất” và “dạng thu gọn của đa thức” HS gạch SGK




GV đưa BT: Tìm bậc của những đa thức sau:
a. 3x5 + 3x5+2
= Có bậc 4

b. 3x2 x + 1 + 2x – x2 có bậc 2

c. 4 có bậc 1
d. 0 không có bậc.

=> Chú ý tr38 SGK
Số 0 cũng được gọi là đa thức không và không có bậc.
Khi tìm bậc của đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó. b) Chú ý:
Chú ý: SGK tr38.
Hoạt động 5: Củng cố, luyện tập (10’)

1. Thu gọn và tìm bậc của đa thức: (Hoạt động theo nhóm, mỗi tổ là 1 nhóm)
a)
= 3y3 + 6xy – 7y2 + 2y có bậc 3
b)
= 3x2 + y2 + z2 có bậc 2.

HS hoạt động theo nhóm. 4. Luyện tập:

2. Thu gọn và tìm bậc của đa thức: (BTVN)



Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (1’)
Bài tập: 26, 27 tr38 SGK.
Đọc trước bài “Cộng trừ đa thức” tr39 SGK.
Ôn lại các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ.
Xem thêm

7 Đọc thêm

LÝ THUYẾT VỀ ĐA THỨC.

LÝ THUYẾT VỀ ĐA THỨC.

Đa thức là một đơn thức hoặc một tổng của hai hay nhiều đơn thức. Lý thuyết về đa thức. Tóm tắt lý thuyết 1. Khái niệm đa thức Đa thức là một đơn thức hoặc một tổng của hai hay nhiều đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Nhận xét: - Mỗi đa thức là một biểu thức nguyên. - Mỗi đơn thức cũng là một đa thức. 2. Thu gọn các số hạng đồng dạng trong đa thức: Nếu trong đa thức có chứa các số hạng đồng dạng thì ta thu gọn các số hạng đồng dạng đó để được một đa thức thu gọn. Đa thức được gọi là đã thu gọn nếu trong đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng. 3. Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Xem thêm

1 Đọc thêm