CẤU TRÚC ĐẠI SỐ CƠ BẢN

Tìm thấy 10,000 tài liệu liên quan tới từ khóa "CẤU TRÚC ĐẠI SỐ CƠ BẢN":

CÁC CẤU TRÚC ĐẠI SỐ TRONG LÝ THUYẾT ÔTÔMAT LUÂN VĂN THẠC SĨ 2017

CÁC CẤU TRÚC ĐẠI SỐ TRONG LÝ THUYẾT ÔTÔMAT LUÂN VĂN THẠC SĨ 2017

Cấu trúc đại số trong lý thuyết otomat, tìm hiểu và nghiên cứu các cấu trúc đại số trong lý thuyết otomat mới 2017.
Luân văn thạc sĩ Cấu trúc đại số trong lý thuyết otomat, tìm hiểu và nghiên cứu các cấu trúc đại số trong lý thuyết otomat mới 2017.

88 Đọc thêm

TIỂU LUẬN LÝ THUYẾT VÀNH VÀ MÔ ĐUN ĐỀ TÀI LINH HÓA TỬ

TIỂU LUẬN LÝ THUYẾT VÀNH VÀ MÔ ĐUN ĐỀ TÀI LINH HÓA TỬ

TIỂU LUẬN LÝ THUYẾT VÀNH VÀ MÔ ĐUN ĐỀ TÀI LINH HÓA TỬ
Chúng ta đều biết rằng các cấu trúc đại số cơ bản như nhóm, vành là sự khái
quát hóa từ các tập hợp số với hai phép toán (+) và (×) thông thường. Môđun là
khái niệm mở rộng của khái niệm nhóm aben và khái niệm không gian vectơ. Một
cấu trúc Rmôđun M được xây dựng từ một vành R.

17 Đọc thêm

TIỂU LUẬN CƠ SỞ ĐẠI SỐ HIỆN ĐẠI MÔĐUN XẠ ẢNH

TIỂU LUẬN CƠ SỞ ĐẠI SỐ HIỆN ĐẠI MÔĐUN XẠ ẢNH

TIỂU LUẬN CƠ SỞ ĐẠI SỐ HIỆN ĐẠI MÔĐUN XẠ ẢNH
Trong sự phát triển của toán học hiện đại, cơ sở đại số hiện đại là môn học
quan trọng, là cơ sở tiền đề cho sự phát triển của đại số hiện đại. Trong đó vành và
môđun đóng vai trò nền tảng của môn học. Môđun một trong số các cấu trúc đại số
có một tập nên là một vành cùng với phép toán cộng và nhân vô hướng.

19 Đọc thêm

các phương pháp tư duy để giải quyết thành công hệ phương trình trong đề thi đại học

CÁC PHƯƠNG PHÁP TƯ DUY ĐỂ GIẢI QUYẾT THÀNH CÔNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC

Đề thi khối A năm nay có 7 điểm đầu tiên rất cơ bản và không khó, tuy nhiên câu hệ phương
trình lại là một câu rất hay. Điểm then chốt để giải bài toán này là biến đổi phương trình 1 (PT1) từ đó
rút được x y   12 . Với cấu trúc vế trái (VT) của PT1 ta có thể dùng đầy đủ các phương pháp giải
như: Đại số; hình học; lượng giác và giải tích. Sau đây người viết xin đưa ra 10 cách giải quyết cho bài

5 Đọc thêm

LUẬN VĂN QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH GIAI ĐOẠN TOÁN HỌC HIỆN ĐẠI

LUẬN VĂN QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH GIAI ĐOẠN TOÁN HỌC HIỆN ĐẠI

Toán học là bộ môn khoa học tự nhiên có nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Trong đó lịch sử toán là bộ môn khoa học về các quy luật khách quan của sự phát triển toán học. Đối tượng của toán học thuần túy là những quan hệ số lượng và hình dạng không gian của thế giới khách quan.
Trong quá trình phát triển, toán học khảo sát những đối tượng mà quan hệ về số lượng và hình dạng không gian ngày càng trừu tượng. Trong các lí thuyết toán học hiện đại, các quan hệ về số và hình thường hết sức trừu tượng: người ta nói đến các tập hợp những phần tử mà các tính chất của chúng và quy tắc thực hiện phép tính về chúng được cho bằng một hệ tiên đề.
Khuynh hướng trừu tượng hóa đối tượng toán học biểu thị đầy đủ nhất trong lí thuyết tập hợp và liên quan chặt chẽ với phương pháp tiên đề. Vấn đề xây dựng cơ sở của toán học đã làm phát triển lôgic toán, ngành khoa học nghiên cứu những chứng minh toán học, sự cấu tạo của các lí thuyết toán học và các phương pháp toán học.
Với mong muốn tìm hiểu kỹ hơn về toán học hiện đại tôi quyết định lựa chọn đề tài: “ Giai đoạn toán học hiện đại” làm đề tài nghiên cứu của mình.
CHƯƠNG 1. KHÁI QUÁT CHUNG VỀ GIAI ĐOẠN TOÁN HỌC HIỆN ĐẠI
Giai đoạn này kéo dài từ nửa thế kỷ XIX đến nay. Đây là thời kì mà khoa học kỹ thuật chuẩn bị và bước vào cuộc cách mạng lớn về vật liệu, năng lượng và điều khiển để đưa nền sản xuất tiến lên tự động hóa.
1.1. Cơ sở của sự phát triển toán học
Nhu cầu thực tiễn là cơ sở của sự phát triển toán học. Trong khi phát triển nhận thức duy vật biện chứng về lịch sử, Mác và Ăng-ghen đã chứng minh rằng khoa học, trong đó có toán học, không những phát minh mà còn luôn luôn phát triển trên một cơ sở vật chất nhất định; đó là thực tiễn của đời sống của những hoạt động sản xuất, là cuộc đấu tranh giai cấp trong xã hội và những vấn đề của các khoa học khác. Lịch sử phát sinh và phát triển của toán học cũng đủ xác minh điều đó. Trong thế kỷ 18 toán học chủ yếu nhằm giải quyết yêu cầu của cơ học. Từ nửa đầu thế kỷ 19 kỹ thuật cơ khí phát triển dựa vào động cơ hơi nước. Vấn đề nâng cao năng suất của máy đưa vật lý lên hàng đầu. Toán học cần phát triển để giải quyết những vấn đề về nhiệt, điện động, quang, đàn hồi, từ trường của trái đất ... Nhờ đó kho tàng toán học được bổ sung nhiều kết quả quan trọng về giải tích, phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, hàm phức, đại số ... Cũng ở thời kỳ Phục Hưng sự phát triển của hội hoạ và kiến trúc đòi hỏi nhiều ở phương pháp vẽ phối cảnh do đó nảy sinh ra môn hình học xạ ảnh. Những bài toán mới của thiên văn, cơ học, trắc địa và các khoa học khác ở thời kỳ này cũng là những nguồn kích thích mới đối với sự phát triển toán học. Khoảng cuối thế kỷ 19, do nhu cầu của nội bộ toán học là xây dựng cơ sở cho giải tích, lý thuyết tập hợp của Cantor ra đời và thắng lợi. Lý thuyết tập hợp đã tỏ ra là một lý thuyết có hiệu lực và dần dần xâm nhập vào tất cả các lĩnh vực toán học. Nhờ đó người ta có thể xây dựng phương pháp xử lý mới đối với toán học là phương pháp tiên đề trừu tượng. Rồi chính những mâu thuẫn trong lý thuyết tập hợp đã thúc đẩy sự phát triển của logic toán và tầm quan trọng về lý luận cũng như thực tiễn của nó tăng lên không ngừng trong mấy chục năm gần đây.
Gần đây do nhu cầu thực tiễn của sự phát triển khoa học mà các ngành trung gian giữa toán học và các khoa học khác như ngôn ngữ toán, kinh tế toán, sinh vật toán ra đời, đánh dấu một xu hướng mới trong quan hệ giữa toán học và các khoa học khác. Tất cả quá trình phát triển của toán học chứng tỏ rằng nhu cầu thực tiễn là nguyên nhân quyết định sự phát triển của toán học. Từ thời Ơclid đến nay, trải qua hơn 20 thế kỷ toán học đã trở thành một khoa học rất trừu tượng nhưng tác dụng của nó đối với hoạt động thực tiễn của con người ngày càng to lớn vì toán học luôn dựa vào thực tiễn, lấy thực tiễn là nguồn động lực mạnh mẽ và mục tiêu phục vụ cuối cùng. Có thể nói mỗi cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật đều gây nên những biến đổi sâu sắc trong toán học và ngược lại những biến đổi này cũng tác động mạnh mẽ đến sự phát triển của khoa học kỹ thuật.
1.2. Tình hình phát triển của toán học.
Đặc điểm của giai đoạn này là đối tượng của toán học đã mở ra rất rộng và vấn đề xây dựng cơ sở của toán học có một ý nghĩa đặc biệt quan trọng, nhiều lý thuyết toán học mới xuất hiện. Toán học đã trở thành một khối lượng thống nhất với những phương pháp chung. Toán học có uy lực chưa từng thấy về phương diện và ứng dụng. Toán học hiện đại đã trở thành một khoa học những quan hệ số lượng và hình dạng không gian tổng quát hơn mà các số, các đại lượng và các hình học thông thường chỉ là những trường hợp rất đặc biệt. Nội dung của đối tượng toán học trở nên rất phong phú đến mức cần xây dựng lại và thay đổi toàn bộ vấn đề quan trọng nhất của toán học mà một trong những vấn đề đó là cơ sở của toán học. Đó là hệ thống các vấn đề về lịch sử, về logic, về triết học và các hệ thống lí thuyết toán học. Đặc biệt người ta nhận định lại một cách có phê phán các hệ thống các tiên đề của toán học và toàn bộ các phương tiện logic của các chứng minh toán học. Sự nhận định này nhằm mục đích xây dựng hệ thống chặt chẽ các cơ sở của toán học, tương ứng với các kinh nghiệm tiên tiến tích lũy được của tư tưởng loài người làm cho toán học ngày càng tiến lên hơn nữa, nâng cao thêm tư duy toán học của loài người.
Các xu hướng phát triển của toán học trong giai đoạn này:
- Từ nhu cầu thực tiễn trước mắt hoặc trong tương lai không xa của sản xuất và các khoa học khác đòi hỏi toán học hiện đại gắn chặt với điều kiện học và nêu lên cho nó ba vấn đề chính: khắc phục sự phức tạp, khắc phục tính chất bất định và lựa chọn giải pháp tốt nhất. Bởi vậy, thúc đẩy toán học theo ba hướng chính: toán học rời rạc nhằm khắc phục sự phức tạp, toán học ngẫu nhiên để khắc phục tính chất bất động, các lý thuyết tối ưu hóa để giải quyết điều kiện tốt nhất.
- Từ nhu cầu thực tiễn của việc xây dựng bản thân toán học, nhằm hoàn thiện công cụ để chuẩn bị dự trữ lâu dài. Quy luật phát triển của bản thân toán học đòi hỏi không ngừng xây dựng những lý thuyết trừu tượng càng ngày càng thống nhất được nhiều ngành của toán học, phát hiện những quy luật khái quát ngày càng bao trùm được nhiều hiện tượng, sáng tạo những công cụ tổng hợp ngày càng có nhiều hiệu lực trong nhiều lĩnh vực, nhằm tiết kiệm công sức và nâng cao năng suất tư duy toán học nhằm chuẩn bị tiền lực tiến lên làm chủ được mọi tình huống thực tế phức tạp chưa dự đoán được trong tương lai.
Những nguyên tắc có tính chất quyết định đối với sự phát triển của toán học:
- Không có lí thuyết toán học nào duy nhất.
- Cấu tạo lý thuyết của những nghành toán học mới được xác định trên nguyên tắc thay đổi và tổng quát hóa những quan điểm cơ bản từ thực nghiệm.
- Tính chân thực của một lý thuyết toán học có thể được thực nghiệm đúng với thí nghiệm nhưng với trình độ khoa học của tương lai, thí nghiệm cũng có thể tìm thấy sự thiếu chính xác trong quan hệ giữa lý thuyết toán học đó với tính chất thực tế.
1.3. Một số sự kiện tiêu biểu của nền toán học hiện đại.
Toán học hiện đại tập trung vào một số vấn đề lí luận then chốt ở ranh giới các nghành tôpô đại số, lôgic toán, lấy phạm trù làm ngôn ngữ ngày càng phổ biến, lấy đại số làm công cụ chỉ đạo và lấy nội dung giải tích, số luận, hình học làm xuất điểm. Lúc này ranh giới giữa các nghành toán học không còn tách biệt mà đã là một khối thống nhất, không thể gán cho phần lớn tài liệu toán học hiện đại vào một trong các từ Đại số, Giải tích hay Hình học nữa, đồng thời ranh giới giữa lí thuyết và ứng dụng trong nhiều trường hợp đã không còn rõ ràng dứt khoát như trước nữa. Ba sự kiện toán học lớn có ý nghĩa sâu sắc diễn ra trong thế kỷ XIX là: một sự kiện trong lĩnh vực hình học, một sự kiện trong lĩnh vực đại số và sự kiện còn lại trong lĩnh vực giải tích. Sự kiện đối với hình học là sự kiện khám phá ra hình học Phi-Euclid, môn hình học phi mâu thuẫn và tự nhất quán, khác với hình học Euclid.
Hệ quả tức thời của sự kiện này là đặt dấu chấm hết cho bài toán cổ xưa về định đề song song, một định đề được chứng minh là sự độc lập với các giả định khác của hình học Euclid. Nhưng còn có một hệ quả sâu xa hơn là hình học đã được giải phóng khỏi cái mâu thuẫn cổ truyền của nó. Tính thuyết phục thâm căn cố để của những thế kỉ xưa nói rằng chỉ có thể có một hình học là khả hữu đã bị phá vỡ tan tành và một con đường thênh thang đã mở rộng để có thể sáng tạo nhiều hệ thống hình học khác nhau.
Sự kiện ngay sau sự kiện trong hình học là sự kiện trong đại số. Đó là sự sáng tạo ra đại số không giao hoán năm 1843. Đầu thế kỉ XIX, đại số học chỉ được coi đơn giản là số học suy rộng. Đó chính là thay vì làm việc với những con số riêng biệt như ta vẫn thường làm trong số học thì trong đại số học ta dùng các chữ làm kí hiệu biểu thị cho những con số bất kì. Ở phần đầu thế kỉ XIX, người ta dường như không thể tin được lại có thể tồn tại một đại số nhất quán có một cấu trúc khác với cấu trúc của đại số thông thường của số học. Vào năm 1843, nhà toán học Ailen W.R Haminton(1805-1865) đã phát minh ra đại số quaternion trong luật giao hoán của phép nhân không còn đúng nữa. Một năm sau, nhà toán học Đức H.Grassman (1809-1877) đã cho xuất bản đầu tiên cuốn sách Ausdehnungslehre nổi tiếng của mình trong đó phát triển toàn bộ các lớp đại số có một cấu trúc khác với cấu trúc của đại số quen thuộc của số học. Năm 1857, nhà toán học Anh A.Caylay (1821-1895) đã nghĩ ra đại số ma trận, đó chính là một ví dụ khác của đại số không giao hoán. Bằng cách làm yếu đi hoặc xóa bỏ những định đề khác nhau của đại số thông thường, hoặc bằng cách thay thế một hay nhiều hơn các định đề đó bằng những đình đề khác nhất quán với những định đề còn lại thì một số lượng lớn khác nhau những hệ thống có thể được nghiên cứu tơi. Chẳng hạn, ta còn có các hệ thống như phỏng nhóm, tựa nhóm, nửa nhóm, nhóm, vành, vành Bool, đại số Bool… Đại bộ phận công trình này thuộc về thế kỉ XX và điều đó phản ánh ý thức về khái quát hóa và trừu tượng hóa rất thường thấy trong toán học ngày nay.
Sự kiện cuối cùng là sự kiện số học hóa giải tích. Một số nhà toán học thế kỉ XVIII đã bắt đầu báo động về sự khủng hoảng sâu đậm về cơ sở của giải tích. Năm 1764, Đa-lăm-be nhận thấy rằng phải cần đến lí thuyết giới hạn vào năm 1977 thì Lagrange đã nổ lực làm cho giải tích được chặt chẽ hơn. Năm 1921, một bước tiến khổng lồ do nhà toán học Pháp A.L.Cauchy đã thực hiện thành công gợi ý của Đa-lăm-be bằng cách phát triển một lí thuyết giới hạn chấp nhận được rồi sau đó định nghĩa sự hội tụ, tính liên tục, tính khả vi và tích phân xác định theo quan niệm về giới hạn. Nhưng yêu cầu cần hiểu sâu hơn nữa về cơ sở giải tích đã được áp dụng và gây ấn tượng mạnh vào năm 1874 khi nhà toán học Đức K.Vâyơstrat đưa ra một ví dụ về hàm liên tục mà không có đạo hàm hoặc nói cách khác đó là một đường mà không có tiếp tuyến tại bất kì một điểm nào của nó. G.B.Rieman thì đưa ra một hàm liên tục với mọi giá trị vô tỷ của biến nhưng lại gián đoạn với mọi giá trị hữu tỷ . Nhưng ví dụ đó lại gián đoạn với trực giác con người và càng làm cho người ta nghĩ rằng Cauchy chưa thực sự thấy được cái khó khăn tột cùng trên con đường đi tới một cơ sở vững vàng cho giải tích học. Lý thuyết tập hợp và phương pháp tiên đề mở ra cho toán học khả năng nghiên cứu một cách nhất quán mọi loại phép toán, mọi loại quan hệ và cấu trúc ở mức độ rất khái quát. Sau hàng nghìn năm sàng lọc, toán học xem ba cấu trúc cơ bản: tôpô, đại số, thứ tự là những cấu trúc cơ bản. Do bộ môn toán học được tổ hợp từ ba loại cấu trúc này nên được gọi là cấu trúc cơ bản. Tổ hợp này có thể đơn giản hay phức tạp, càng phức tạp thì nằm trên một bậc càng cao trong cái gọi là thang cấu trúc. Tuy chỉ có ba cấu trúc cơ bản nhưng đưa tất cả các bài toán về ba cấu trúc đó là một quá trình phức tạp cho nên ở mỗi gii đoạn phát triển, người ta dùng cấu trúc phức tạp hơn gọi là cấu trúc cơ sở thay cho ba cấu trúc cơ bản. Đó là đa tạp khả vi, đa tạp đại số và đa tạp giải tích.
Sự phát triển kĩ thuật từ cơ khí hóa lên tự động hóa và sự ra đời các lí thuyết một khoa học mới – điều khiển mới – cơ sở của kĩ thuật tự động hóa là nguồn gốc cho sự ra đời các lí thuyết thuật toán. Các lí thuyết thuật toán đã góp phần xây dựng các máy tính điện tử,phát triển các ngành toán học tính toán. Lý thuyết toán học lại tạo điều kiện cho việc ra đời và phát triển các hướng toán học kiến thiết. Quan điểm này cho phép đi sâu vào bản chất phức tạp của các đối tượng thông tin của chúng là cơ sở tốt cho khoa học tính toán.
CHƯƠNG 2: TRÀO LƯU TOÁN HỌC CỦA GIAI ĐOẠN TOÁN HỌC HIỆN ĐẠI
2.1. Toán học thế kỉ XIX
Thời đại mới bắt đầu với Carl Friedrich Gauss (1777-1855), “vị hoàng tử của Toán học”. Giống như Archimedes đã ảnh hưởng sâu đậm nền khoa học của thời đại tiền Hy Lạp và Newton khống chế thời kỳ hậu Elizabeth, Gauss thống trị nền Toán học thế kỷ 19. Ông vốn là một thần đồng toán học, có thể làm tính số học lúc mới lên 3, và quen thuộc với các chuỗi vô hạn khi lên 10 tuổi. Lý thuyết số (theory of numbers) hiện đại bắt nguồn từ công trình đồ sộ của ông tên “Disquisitiones Arithmeticae”, công bố năm 1801. Với công trình về cơ học thiên thể (celestial mechanics), Gauss được công nhận như nhà toán học đứng đầu của châu Âu. Công trình của ông ngắn gọn và rõ ràng, và đặc trưng bằng việc chứng minh chặt chẽ. Mặc dù các cột mốc trong hầu hết các ngành toán học đều mang tên ông, Gauss bộc lộ xu hướng cá nhân mạnh mẽ về một ngành khi nói rằng “Toán học là nữ hoàng của các khoa học và lý thuyết số lại là nữ hoàng của toán học”.
Cùng với việc mở đầu thế kỷ mới, sáng tạo toán học bắt đầu gia tăng tột bậc, đến năm 1990 đã cho ra số công trình nhiều gấp khoảng năm lần số công trình hoàn thành trong tất cả các giai đoạn trước đó. Với sự phong phú cao độ về nguồn tài liệu, Toán học đã trở nên một bộ môn rộng lớn đến nổi mỗi đầu óc riêng lẻ không còn đủ sức để thông hiểu hết tất cả mọi ngành được nữa. Ngoại trừ một ít người có trình độ thông minh tuyệt đỉnh như Gauss, Riemann, Klein và Poincaré, các nhà toán học nói chung bị buộc phải tự giới hạn các cố gắng của họ vào một ngành chính nào đó như Đại số, Hình học hay Giải tích. Diện mạo toán học cũng có nhiều thay đổi khác xảy ra. Ưu thế của các viện hàn lâm khoa học được hoàng gia bào trợ giảm sút nhanh chóng và việc nghiên cứu trở nên một chức năng quan trọng của các trường đại học. Trong nội bộ toán học, các nhà toán học ngày càng trở nên tự phê phán hơn. Việc đòi hỏi một sự chặt chẽ mới trong tất cả các chứng minh và việc không tin cậy vào trực giác của họ làm nảy sinh ngành logic tượng trưng và tiên đề hoá.
Trong khi khoa vật lý và kỹ thuật tiếp tục thu lượm những phần thưởng từ toán vi tích phân, bản thân Toán học cũng bắt đầu hưởng những lợi ích từ tinh thần cách mạng đang lan tràn trong thế giới phương Tây. Ở Pháp, sự đổ nhào của chế độ quân chủ và thời kỳ Napoléon kế đó đã tạo ra một môi trường lý tưởng cho việc cấy trồng những tư tưởng mới. Trong bầu không khí này, Évariste Galois, một thanh niên thông minh và có tính khí khác thường, từng bị đuổi học và vào tù, đã được sinh ra. Mặc dù có các xáo trộn giáo dục và chính trị thường xuyên, Galois đã dành phần lớn thời giờ của mình cho Đại số, môn học vào lúc đó chỉ gần như là số học khái quát hoá nhưng các bài viết của ông không được chú ý. Năm 1832, trước sinh nhật thứ 21 không lâu, Galois đã bị giết chết khi dính vào một trận thách đấu. Đêm trước “sự việc vì danh dự” đó, ông đã thảo nhanh một bức thư gửi bạn, trong đó có ghi “Tôi đã hoàn tất một vài khám phá mới trong Giải tích. Tôi hy vọng sau này sẽ có người tìm thấy nó để trình bày lại sáng sủa tất cả mớ hỗn độn này . . .” “Cái mớ hỗn độn này” chính là lý thuyết nhóm, nền móng của giải tích và hình học hiện đại. Niels Henrik Abel, một nhà toán học Na Uy cùng thời và cũng mất trước tuổi 30, cũng đã độc lập làm ra công trình theo hướng này.
Xem thêm

34 Đọc thêm

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC VÀNH VÀ MÔĐUN

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC VÀNH VÀ MÔĐUN

Phần thứ nhất của môn học, dựa theo chương V của tài liệu tham khảo NHVH, giới
thiệu khái niệm cơ bản như định nghĩa môđun, tập sinh, độc lập và phụ thuộc tuyến
tính, tổng và tích trực tiếp, môđun tự do, nhóm các đồng cấu, tích tenxơ, môđun artin
và môđun noether, mô đun xạ ảnh và mô đun nội xạ, đại số trên một trường,, đại số
tenxơ, đại số đối xứng, đại số ngoài. Phần thứ hai (gồm hai chương cuối) nghiên cứu
cấu trúc vành nửa đơn và môđun xạ ảnh trên vành có điều kiện hữu hạn. Phần này dựa
theo tài liệu tham khảo
Xem thêm

5 Đọc thêm

TIỂU LUẬN môn Cơ Sở Đại Số Hiện Đại MÔĐUN HỮU HẠN SINH

TIỂU LUẬN MÔN CƠ SỞ ĐẠI SỐ HIỆN ĐẠI MÔĐUN HỮU HẠN SINH

TIỂU LUẬN môn Cơ Sở Đại Số Hiện Đại MÔĐUN HỮU HẠN SINH
Có thể nói rằng ngành toán học của chúng ta hiện nay trong quá trình phát triển không thể không nói đến cấu trúc đại số và tất nhiên không thể tách rời sự hiểu biết sâu sắc về các cấu trúc đại số. Cấu trúc Mođun xuất hiện trong hầu hết các lí thuyết toán học hiện đại, nó là cơ sở để phát triển một số cấu trúc đại số khác.

18 Đọc thêm

Giới thiệu vectơ phương pháp Gauss giải hệ phương trình đại số tuyến tính

GIỚI THIỆU VECTƠ PHƯƠNG PHÁP GAUSS GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Giới thiệu vectơ phương pháp Gauss giải hệ phương trình đại số tuyến tính
Theo dòng lịch sử, môn Đại số tuyến tính khởi đầu với việc giải và biện luận các hệ phương trình bậc nhất. Về sau để có thể hiểu rõ cấu trúc của tập nghiệm và điều kiện để một hệ phương trình bậc nhất có nghiệm, người ta xây dựng những khái niệm trừu tượng hơn như không gian vectơ và phép biến đổi tuyến tính. Ngày nay ĐSTT được ứng dụng vào hàng loạt lĩnh vực khác nhau, từ Giải tích tới Hình học, từ Cơ học, Vật lý tới Kỹ thuật. Vì thế, nó trở thành một môn học cơ sở cho sinh viên các chuyên ngành khoa học cơ bản và công nghệ trong tất cả các trường đại học.
Xem thêm

59 Đọc thêm

ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN NĂM 2015 MÔN ĐẠI SỐ HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM

ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN NĂM 2015 MÔN ĐẠI SỐ HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Đề thi OLympic Toán sinh viên năm 2015 môn Đại số sau đây. Đề thi giúp các bạn biết được cấu trúc và nội dung chính thường được ra trong đề thi để có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Tài liệu phục vụ cho các bạn yêu thích môn Đại số và những bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi này.

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Đề thi OLympic Toán sinh viên năm 2015 môn Đại số sau đây. Đề thi giúp các bạn biết được cấu trúc và nội dung chính thường được ra trong đề thi để có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Tài liệu phục vụ cho các bạn yêu thích môn Đại số và những bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi này.
Xem thêm

8 Đọc thêm

Luận văn thạc sĩ đề tài cấu trúc của đại số LIE nữa đơn đối xứng

LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐỀ TÀI CẤU TRÚC CỦA ĐẠI SỐ LIE NỮA ĐƠN ĐỐI XỨNG

Luận văn thạc sĩ toán học: Đề tài cấu trúc của đại số LIE nữa đơn đối xứng .
Đề tài nhằm tìm hiểu và làm rõ một số vấn đề cụ thể liên quan đến đại số LIE nữa đơn đối xứng, từ đó ứng dụng để mô tả cấu trúc một số đại số lie cụ thể

66 Đọc thêm

Đại Số Boolean và Các Cổng Logic môn nhập môn mạch số ĐH CNTT

ĐẠI SỐ BOOLEAN VÀ CÁC CỔNG LOGIC MÔN NHẬP MÔN MẠCH SỐ ĐH CNTT

hương này sẽ học về:
Đại số Boolean: với đặc điểm là chỉ thực hiện trên
hai giá trịtrạng thái 0(OFF) và 1(ON) nên rất phù
hợp với việc biểu diễn và tính toán trong các mạch
logic Số
Các cổng logic cơ bản, từ đó có thể xây dựng nên
các mạch logic hoặc các hệ thống số phức tạp trong
những chương sau.
3
NỘI DUNG
• Cổng Logic cơ bản AND, OR, NOT
– Mạch Logic => Biểu thức Đại Số
– Biểu thức Đại Số => Mạch Logic
• Cổng Logic NAND và NOR
• Đại số Boolean

55 Đọc thêm

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC HÌNH HỌC ĐẠI SỐ

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC HÌNH HỌC ĐẠI SỐ

Mục tiêu về kiến thức: Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về hình học
đại số, bao gồm các khái niệm cơ bản: Đa tạp đại số afin, đa tạp xạ ảnh, hình học
song hữu tỷ, giải kì dị.
Mục tiêu về kĩ năng: Hướng dẫn cho sinh viên một số ứng dụng của đại số máy tính
trong hình học đại số.
Các mục tiêu khác: Trong quá trình học sẽ có một số bài tập lớn để sinh viên bắt đầu
làm quen với việc tự học và làm một dự án nhỏ theo nhóm.

4 Đọc thêm

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC CƠ SỞ TÔPÔ ĐẠI SỐ

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC CƠ SỞ TÔPÔ ĐẠI SỐ

Mục tiêu về kiến thức: Trang bị cho sinh viên kiến thức cơ bản về tôpô đại số.
Mục tiêu về kĩ năng: Trang bị cho sinh viên kỹ năng cơ bản về tôpô đại số.
Các mục tiêu khác (thái độ học tập…): Trang bị cho sinh viên thái độ học tập cơ
bản về tôpô đại số.

5 Đọc thêm

ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

HỆ THỨC CƠ BẢN
ĐÁNH GIÁ CƠ BẢN
ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

20 Đọc thêm

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN CẢ NĂM

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN CẢ NĂM

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN CẢ NĂM GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN CẢ NĂM GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN CẢ NĂM GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN CẢ NĂM GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN CẢ NĂM GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN CẢ NĂM GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN CẢ NĂM GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN CẢ NĂM

161 Đọc thêm

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN MỚI NHẤT

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN MỚI NHẤT

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN MỚI NHẤT GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN MỚI NHẤT GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN MỚI NHẤT GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN MỚI NHẤT GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN MỚI NHẤT GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN MỚI NHẤT GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN MỚI NHẤT

84 Đọc thêm

ÔN tập CHƯƠNG II đại số 8

ÔN TẬP CHƯƠNG II ĐẠI SỐ 8

ÔN TẬP CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ LỚP 8 Chuyên đề nêu các dạng bài tập cơ bản để ôn tập chương II đại số lớp 8; Đây là các bài tập phù hợp với đối tượng học sinh giỏi; Các bài tập giúp học sinh khắc sâu các kiến thức trọng tâm của chương và rèn cho học sinh kỹ năng tính toán, rút gọn, biến đổi các biểu thức đại số.

5 Đọc thêm

ĐỀ THI MẪU MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

ĐỀ THI MẪU MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Đề thi thử môn toán cao cấp ,đại số tuyến tính giúp các sinh viên hiểu rõ và nắm được các kiến thức cơ bản về môn đại số tuyến tính và có kiến thức để chuẩn bị cho kiểm tra và ôn thi từ đó đạt kết quả cao nhất

3 Đọc thêm

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC HÀM SUY RỘNG

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC HÀM SUY RỘNG

Môn học này nhằm giới thiệu Hình học đại số cổ điển. Hai chương đầu giới thiệu các
khái niệm đa tạp afin và đa tạp xạ ảnh. Chương 3 bàn về khái niệm số chiều, điểm kì
dị và giới thiệu về giải kì dị. Hai chương cuối nhằm đến đối tượng cơ bản nhất trong
hình học đại số, đó là đường cong phẳng. Ngoài ra giảng viên sẽ giới thiệu ứng dụng
của đại số máy tính (các phần mềm như Macaulay, Singular, Maple, v.v...) trong hình
học đại số

6 Đọc thêm